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1、第 1 页（共 34 页）2017 年陕西省中考数学试卷年陕西省中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）计算：（ ）21=（ ）12A B C D05414342 （3 分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）ABCD3 （3 分）若一个正比例函数的图象经过 A（3，6） ，B（m，4）两点，则 m的值为（ ）A2 B8 C2 D84 （3 分）如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上，若1=25，则2 的大小为（ ）A55 B75 C65 D85
2、5 （3 分）化简：，结果正确的是（ ） + A1 B C Dx2+y22+ 22 2 + 第 2 页（共 34 页）6 （3 分）如图，将两个大小、形状完全相同的ABC 和ABC拼在一起，其中点 A与点 A 重合，点 C落在边 AB 上，连接 BC若ACB=ACB=90，AC=BC=3，则 BC 的长为（ ）A3 B6 C3 D32217 （3 分）如图，已知直线 l1：y=2x+4 与直线 l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于点 M若直线 l2与 x 轴的交点为 A（2，0） ，则 k 的取值范围是（ ）A2k2 B2k0 C0k4 D0k28 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，A
3、B=2，BC=3若点 E 是边 CD 的中点，连接AE，过点 B 作 BFAE 交 AE 于点 F，则 BF 的长为（ ）A B C D3 1023 1051053 559 （3 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，C=30，O 的半径为 5，若点 P 是O 上的一点，在ABP 中，PB=AB，则 PA 的长为（ ）第 3 页（共 34 页）A5 B C5 D55 322310 （3 分）已知抛物线 y=x22mx4（m0）的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M，若点 M在这条抛物线上，则点 M 的坐标为（ ）A （1，5）B （3，13）C （2，8）D （4，20）二、填空题（本大
4、题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分）11 （3 分）在实数5，0，中，最大的一个数是 3612 （3 分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A如图，在ABC 中，BD 和 CE 是ABC 的两条角平分线若A=52，则1+2 的度数为 B.tan3815 （结果精确到 0.01）31713 （3 分）已知 A，B 两点分别在反比例函数 y=（m0）和 y=（m3 2 5 ）的图象上，若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 5 214 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=BCD=90，连接
5、AC若 AC=6，则四边形 ABCD 的面积为 第 4 页（共 34 页）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 78 分）分）15 （5 分）计算：（）+|2|（ ）12631216 （5 分）解方程：=1 + 3 32 + 317 （5 分）如图，在钝角ABC 中，过钝角顶点 B 作 BDBC 交 AC 于点 D请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P，使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长 （保留作图痕迹，不写作法）18 （5 分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，
6、并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 x（分钟）进行了调查现把调查结果分成 A、B、C、D 四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图第 5 页（共 34 页）请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内；（3）已知该校七年级共有 1200 名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟 （早锻炼：指学生在早晨 7：007：40 之间的锻炼）19 （7 分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为边 AD 和 CD 上的点，且AE=CF，连接 AF、CE
7、交于点 G求证：AG=CG20 （7 分）某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的 A第 6 页（共 34 页）处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端 M 点的仰角为 23，此时测得小军的眼睛距地面的高度 AB 为 1.7 米，然后，小军在 A 处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为 24，这时测得小军的眼睛距地面的高度 AC 为 1 米请你利用以上测得的数据，计算“聚
8、贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN 的长（结果精确到 1 米） （参考数据：sin230.3907，cos230.9205，tan230.4245，sin240.4067，cos240.9135，tan240.4452 ）21 （7 分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的 3 个温室大棚进行修整改造，然后，1 个大棚种植香瓜，另外 2 个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包 5 个大棚，以后就用 8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上
9、半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜 2000 12 8000甜瓜 4500 3 5000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个，明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为 y 元第 7 页（共 34 页）根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于 10 万元22 （7 分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族
10、的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为 A） ，豆沙粽子（记为 B） ，肉粽子（记为 C） ，这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率23 （8 分）如图，已知O 的半
11、径为 5，PA 是O 的一条切线，切点为 A，连接 PO 并延长，交O 于点 B，过点 A 作 ACPB 交O 于点 C、交 PB 于点 D，连接 BC，当P=30时，（1）求弦 AC 的长；（2）求证：BCPA第 8 页（共 34 页）24 （10 分）在同一直角坐标系中，抛物线 C1：y=ax22x3 与抛物线C2：y=x2+mx+n 关于 y 轴对称，C2与 x 轴交于 A、B 两点，其中点 A 在点 B 的左侧（1）求抛物线 C1，C2的函数表达式；（2）求 A、B 两点的坐标；（3）在抛物线 C1上是否存在一点 P，在抛物线 C2上是否存在一点 Q，使得以AB 为边，且以 A、B、P
12、、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由25 （12 分）问题提出（1）如图，ABC 是等边三角形，AB=12，若点 O 是ABC 的内心，则 OA的长为 ；问题探究（2）如图，在矩形 ABCD 中，AB=12，AD=18，如果点 P 是 AD 边上一点，且AP=3，那么 BC 边上是否存在一点 Q，使得线段 PQ 将矩形 ABCD 的面积平分？若存在，求出 PQ 的长；若不存在，请说明理由问题解决（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM 草地和弦 AB 与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在 M 处的水管上安装了一喷灌龙头，以后
13、，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转第 9 页（共 34 页）角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由 MA 转到 MB，然后再转回，这样往复喷灌 ）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出 AB=24m，MB=10m，AMB 的面积为 96m2；过弦 AB 的中点D 作 DEAB 交于点 E，又测得 DE=8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到 0.01 米）2017 年陕西省中考数学试卷年陕西省中考数学试卷
14、一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）计算：（ ）21=（ ）1 2A B C D05 41 43 4【考点】 有理数的混合运算【专题】 计算题；实数【分析】 原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】 解：原式= 1= ， 故选 C1 43 4第 10 页（共 34 页）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2 （3 分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）BBCD【考点】 简单组合体的三视图【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】 解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选：B【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3 （3 分）若一个正比例函数的图象经过 A（3，6） ，B（m，4）两点，则 m的值为（ ）A2 B8 C2 D8【考点】 一次函数图象上点的坐标特征【分析】 运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点 B 的坐标代入所得的函数解析式，即可求出 m 的值【解答】 解：设正比例函数解析式为：y=kx，将点 A（3，6）代入可得：3k=6，解得：k=2，函数
