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1、1一、对称、平移与旋转一、对称、平移与旋转 课题：轴对称图形课题：轴对称图形承德市竹林寺小学 王慧教学内容教学内容: :冀教版数学五年级上册 13 页。教学目标：教学目标：1、结合观察、折纸、交流等活动，经历确定轴对称图形的对称轴的过程。2、能用折纸等方法判断一个图形是否是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。3、感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。教学准备教学准备：学生准备剪刀，镜片；教师准备一块带对称图案的方巾、比附页中稍大的图形、把“试一试”中方格纸和图形放大在小黑板上，一张正方形彩纸。教学方案：教学方案
2、：教学环节教学环节设计意图设计意图教学预设教学预设一、问题情境一、问题情境1.师生进行激励性谈话，然后，让学生看书。2.让学生观察书上的图片，说一说是什么物品？三种物品上的图案有什么特点。通过祝贺学生升入五年级和数学学习的激励性谈话，激发学生学习的兴趣，使学生充满信心的开始学习。自己观察了解是什么物品，上面的图案有什么特点，让学生自然进入数学学习，并获得愉快的学习体验。师：同学们大家好！祝贺你们已经是五年级的学生了。老师相信，在新的学年里，同学们会利用已有的知识和学习经验，学会更多新的数学知识，对数学的学习更加充满信心。现在请大家打开书第一页。学生打开书。师：课本第一页上面有三幅印有物品的图片
3、，认真观察一下，这些物品是什么？它们上面的图案有什么特点？生 1:上面第一幅图片是方巾，方巾上面的图案是对称的。2教学环节教学环节设计意图设计意图教学预设教学预设3.鼓励学生用自己的话描述图案是怎样对称的。4.请学生欣赏图案，说一说自己的感受。同时，启发学生想象：这些物品的图案如果不是对称的，会怎么样？二、画对称轴二、画对称轴1. 让学生在图案上画出对称轴。描述图案的对称现象，既是已有知识的回顾，又为画对称轴作准备。通过谈欣赏对称图案的感受和想象不是对称图案的结果，目的都是让学生感受对称图案的美。在观察、描述图案对称的背景下，让学生自主画出对称轴，复习画对称轴的方法。给学生展示交生 2：上面右
4、边是地板砖，地板砖上的图案也是对称的。生 3：下面红色的图片是一段木雕，木雕上的花是对称的。学生可能有不同表述，只要是对就给予肯定。师：观察得很仔细，谁能用自己的话说一说，这些图案分别是怎样对称的？学生可能有不同表达语言。如：（1）方巾上的花每两个都是对称的。（2）方巾上面两个角的花是对称的，下面两个角的花是对称的。如果出现像第（2）种的表述，可让学生讨论一下，然后拿出方巾实际折一折，看一看。师：请同学们欣赏一下这些对称图案，说一说你有什么感受？想象一下，如果这些物品上的图案不是对称，效果会怎么样？学生说自己的感受，只有是真实的感情表述，教师就给予表扬。师：同学们发现了这些物品上3教学环节教学
5、环节设计意图设计意图教学预设教学预设2.交流学生画的结果和方法，给学生充分展示不同做法的机会，使学生在方巾和地板砖都可以画出4 条对称轴，木雕只能画出 1 条对称轴。三、判断图形三、判断图形1.观察书中的简单图形，让学生说一说有什么图形，哪些是轴对称图形。2.提出：“看图判断正方形有几条对称轴”的要求，让学流不同画法的机会，在相互的学习中进一步完善所学知识，为判断图形有几条对称轴作铺垫。用已有的经验认识简单的轴对称图形。给学生创造利用已有经验进行判断的机会，发展学生的知识迁移能力。面的对称图案，也感受到了这些图案的美。现在，请同学们在图上画出它们的对称轴。学生操作，教师巡视。师：谁来让大家看一
6、看，你画的结果。说一说你是怎样画的？画了几条？学生展示，交流画的结果。生 1：方巾的对称轴可以在正中间横着画，也可以竖着画，还可以对角画两条。一共画了 4条。生 2：地板转的对称轴画法和方巾的一样。生 3：木雕只能在正中间竖着画一条对称轴。如果方巾和地板砖画 4 条对称轴的结果学生没有出现，教师进行启发引导。师：生活中有很多轴对称的图案，在数学中，也有很多轴对称图形，请同学们看第一页下面的图形，都是什么图形？生 1：正方形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、圆。生 2：正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形、圆是轴对称图形。4教学环节教学环节设计意图设计意图教学预设教学预设生说一说是怎样
7、判断的。3.提出“等边三角形有几条对称轴”的问题，让学生发表不同意见。教师不给与评价。4.提出用折纸的方法判断对称图形有几条对称轴的要求，让学生用剪下的附页中的图形实际折一折。5.交流折纸的方法和得出的结果。教师准备稍大的图形，让学生到前面折一折、说一说，重点关注圆选择学生不太熟悉的图形进行直观判断，目的是引出折纸判断的要求。带着问题进行操作判断，既提高学生参与的兴趣，又使学生学会判断的方法。交流活动既是学生自主学习结果的展示，也是互相学习、形成完整知识的过程。师：看图直观判断一下，正方形有几条对称轴？说一说你是怎样判断的。生：正方形有 4 条对称轴。它和上面的方巾、地板砖一样，横、竖可以画
8、2 条，两个对角边可以画 2 条。师：很聪明，利用刚才给方巾和地板砖图片画对称轴的做法判断的。学生如果想不到，教师进行启发。师：谁来说一说这个等边三角形有几条对称轴？学生可能会有不同的意见。如：生 1：可以竖着画 1 条。生 2：可以从每个顶点向对边作垂线，画出 3 条。教师不给予正确与否的评价。师：这几个是不是轴对称图形？每个图形到底有几条对称轴呢？请同学们剪下教材附页中的图形，动手折一折，看一看。学生操作，教师巡视，个别指导。师：现在，我请同学用老师准备的这个大一点的图形给大家介绍一下折的方法和得出的结果。5教学环节教学环节设计意图设计意图教学预设教学预设的折法和结果。四、综合应用四、综合
9、应用1.教师提出做一做（1）的要求，并简单示范折纸的方法，让学生把一张正方形彩纸对折、再对折，任选一个位置打一个孔。2.让学生打开正方形纸观察，说一说发现了什么？并通过教师对话，使学生了解这样对折无论在对折的正方形彩纸上的什么位置打孔，彩纸上的孔都是两两对称的。通过讲解、示范让学生了解正确的操作方法，提高活动效果。展示学生自主操作的成果，获得积极的学习体验，感知这种操作活动的神秘，丰富图形对称的知识。启发想象，既培养学生的空间观请三个同学分别操作并介绍正方形、三角形、梯形折的方法和结果。师：还有一个特殊的图形圆，谁来说一说，你是怎样折的，结果怎么样？学生可能有不同的结果，在学生充分交流不同折法
10、和结果的基础上，引导学生得出：圆有无数条对称轴。师：刚才同学们用折纸的方法找到了几种图形的对称轴，下面我们继续来做折纸活动。请大家听清操作要求。拿一张正方形彩纸对折、再对折， （教师演示），任意选一个位置打一个圆孔。好，现在请同学们按要求做一做。学生操作，教师巡视。师：我看许多同学都做好了，现在，展开正方形，看看你发现了什么？学生交流，教师进行对话。如：生：彩纸上有 4 个孔。师：对！把一张正方形纸对折两次都变成 4 层，打一个孔就会得到 4 个孔。生：彩纸上的孔是对称的。师：哪些孔是对称的？请你指6教学环节教学环节设计意图设计意图教学预设教学预设3.做一做（2 先让学生观察，想像正方形上的小
11、孔是怎样打出来的，在鼓励学生尝试画对称轴，给学生充分画图的时间。4.交流学生想象的结果和画出的对称轴。给学生充分表达不同想法的机会。念，又为画对称轴作铺垫。进一步丰富学生对称图形的知识，发展空间观念。观察、想象，给大家看一看。那它们的对称轴分别在哪呢？学生指着自己做出的图案说明哪两个是对称的。以及对称轴的位置，使学生知道这样打出的四个孔每两个孔都是对称的。师：刚才同学们做得好，说得也很好，下面我们来看第（2）个问题中的几个应用，请同学们想象一下，这些正方形纸上面的圆孔是怎样打出来的？也可以试着做一做。你能找出这些图形的对称轴吗？试着画一画。学生独立思考，动手操作，教师巡视。师:谁来说一说每个正
12、方形纸上的小孔是怎样打出来的？能画出几条对称轴？并展示一下你画的结果。生 1：第一个正方形上的小孔是把正方形对角折两次后打出来的。可以画 4 条对称轴。生 2：第二个正方形纸与刚才的折法一样，只是打孔的位置不一样，可以画出 4 条对称轴。生 3：第三个正方形纸与第一个正方形折法一样，打孔的位置不同。但只能画出 2 条对称轴。7教学环节教学环节设计意图设计意图教学预设教学预设五、画对称图形五、画对称图形1.让学生看试一试的图，说明两个图都是对称图形的一半，提出：想象一下，完整的图形分别像什么？学生交流想象结果后，鼓励学生画出对称图形的另一半。2.交流画的方法和结果，要给学生充分展示不同画图方法的
13、机会。教师进行示范画图。既发展学生的空间观念，为画对称图形的另一半作铺垫，又激发学生尝试画图的积极性。通过交流和教师示范，使学生进一步掌握画对称图形一般的基本方法。在观察、交流的过程中，进一步感受对称图形的美，获得积极的学习体生 4:第四个正方形纸和第二个一样，也是打孔的位置不一样，也是只能画出两条对称轴。如果学生说出第三、四两个正方形对折一致，打两个孔，教师肯定学生的提法，然后，启发学生讨论，这样打出的正方形纸有几条对称轴（只能画出 1 条） 。师：同学们都能找到轴对称图形的对称轴了，如果给出轴对称图形的一半，你们能画出另一半吗？请看课本第 2 页下面的图，方格中两个图形分别是轴对称图形的一
14、半，想象一下，完整的图形分别像什么？生 1：左边的图像飞机。生 2：右边的图像一棵树。师：同学们很有想象力。现在，请同学们试着画出图形的另一半，看我们想象得对不对! 学生操作，教师巡视,个别指导。师：谁来介绍一下第一幅图你是怎么画的。学生可能有不同的方法。如：生 1：我是按顺序画出每条边的对称边。生 2：我是先找到每个角的8教学环节教学环节设计意图设计意图教学预设教学预设3.让学生观察画好的图形，说一说和自己想象得是否一样，图形像什么等。六、课堂练习六、课堂练习1.练一练第 1 题，先让学生自己写，然后交流。重点说一说所选文字的对称轴在哪里。2.练一练第 2 题，先让学生试着用镜子摆一摆，然后
15、交流镜子的摆放方法。使学生发现当镜子与对称轴的位置重合时，镜验。在常用的汉字里找轴对称图形，感受数学与其他学科的联系，丰富对称的知识，提高学生的兴趣。通过操作提高学生的学习兴趣，丰富学生的经验。在直观判断、折纸花对称图形的过程中，进一步认识轴对称图形。对称点，点出来，然后把所有的对称点连起来。学生交流方法后，教师在放大的方格纸上示范画图。重点说明对着每条边在对称轴的另一边找到对称点，然后再画出每条线。师：谁再来说说第二图你是怎么画的？交流和教师画图过程同上。师：观察我们画出的图，和你想象的一样吗？这两个图像什么？生：一样，左边的像飞机，右边的像一棵松树。师：生活中有许多对称的事物，数学中有很多
16、对称的图形，其实在语文中的许多字也是对称的。如：甲、王等。你能找到这样的汉字吗？写在练习本上，看谁写的多。学生试写，教师巡视。师：谁说说你找到哪些字？这些字的对称轴在哪儿？学生汇报，教师给予评价。师：我们再来看看练一练的第 2 题。请大家把镜子放在图片上的适当位置，使镜子里分别出9教学环节教学环节设计意图设计意图教学预设教学预设子里就会出现图形的另一半。3.练一练第 3 题，鼓励学生先进行直观判断再用附页中的图折一折，验证自己的判断。画出每个图形的对称轴。七、课外延伸七、课外延伸练一练第 4 题，鼓励学生回家与家长一起剪。把数学学习延伸到了课外，与家人一起做，提高学生的学习兴趣，丰富学生的课外生活。现图形的另一半。学生操作。师:谁来说一说，镜子放在图形的什么位置，里面就会出现图形的另一半？生：镜子放在图形对称轴的位置，镜子里就会出现图形的另一半。师：练一练的第 3 题，请同学们先来判断一下，每个图形有几条对称轴，再用附页中的图动手折一折，最后在书上画出每个四边形的对称轴。同桌两人合作进行。学生做，教师巡视，进行个别指导。师：这节课，同学们学得很好，轴对称图形知
