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1、六年级数学第四单元导学案六年级数学第四单元导学案 2011-06-03 22:50第四单元第一课时 统计与可能性导学案一、 学习目标1、 掌握新学的统计初步知识2、 能够绘制简单的统计图表3、 能够根据数据做出简单的判断与预测重点:绘制简单的统计图表难点:根据数据做出简单的判断与预测二、 复习1、 看教材 109-110 页。2、 回顾所学的统计知识。已经学习了哪些常用的统计图?它们各有什么优 点?三、 导学点拨:学习例 1.分小组讨论一下几个问题:1、 根据教材上的统计图表,你得到了哪些信息?2、 除了通过问卷调查收集数据外,还可以通过什么手段收集数据。3、 做一项调查:统计工作的主要步骤是
2、什么?四、 课堂检测:1、 常用的统计图有( )( )和( )。2、 从折线统计图中不但( ),而且( )。3、 ()统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关系。五、 作业:练习二十二第 1、2 题。板书: 统计与可能性常用的统计图有( )( )和( )例 1、 根据统计表,你得到了哪些信息?第二课时 统计与可 能性导学案一、 学习目标:1、 能够绘制简单的统计图表。2、 会求一些简单事件的可能性。3、 能够解决一些计算平均数的实际问题。重点:绘制简单的统计图表。难点:解决一些计算平均数的实际问题。二、 预习:看教材 111 页例 2,回顾以前学过的关于平均数、中位数、众数和可能性等。三、 导
3、学点拨:学习例 2.看教材后,分组讨论如下几个问题:1、 在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?2、 不用计算,能否发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。3、 用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适?四、 课堂检测:1、 王师傅某一周生产零件数是 44、44、48、48、48、50、54,这组数据的中 位数是( ),众数是( ),平均数是( )。2、 暗箱里有 5 个红球,8 个黄球,任意摸出一个球,摸到红球的可能性占( ),摸到黄球的可能性占( )。3、 杏山乡要反映各种收入占总收入的百分比,应选用( )统计图合适。五、 作业:练习二十二 3、4、5 题。六
4、、 板书: 统计与可能性想:中位数、平均数、众数例 2:用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适?第三课时 统计与可 能性导学案一教学目标:1、能根据具体的统计图进行分析,得出正确的结论。能根据具体统计图的对比找出优缺点。重点:理解扇形统计图和折线统计图所表示的意义。难点:会分析和比较统计图,得出结论。二.预习学案:预习课本 111 页例 3,发表你的看法。并与同学小组交流。三.导学案:看课本 112 页扇形统计图,完成下列问题:1、哪种血型的人数最多?2、哪两种血型的人数差不多?3、若该班有 50 人,各种血型各有多少人?四、课堂检测:六(1)班要举办联欢会,通过转盘决定每个人表演节目
5、的类型。按下列要求设计一个转盘。(1)设唱歌、舞蹈和朗诵 3 种表演节目。(2)指针停在舞蹈区域的可能性是 1/8.(3)表演朗诵的可能性是表演舞蹈的 2 倍。五、布置作业113 页 4、5、6六、 板书设计:六年级数学下册第五单元教学计划一、教学内容:抽屉原理。二、教学目标1经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的 实际问题。2通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。三、具体编排1例 1 及“做一做”。例 1 借助把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅 笔的情境,介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象,
6、教材呈现了两种思考方 法:“枚举法“与“反证法”或“假设法”。教学时,教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较,并通过逐步类推,使学生逐步 理解“抽屉问题”的“一般化模型”。“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”,学生可利用例题中的方法迁移类推。2例 2 及“做一做”。本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”,即“把多于 个的物体任意分放进 个空抽屉( 是 正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少( +1)个物体。”教材提供了把 5 本书放进 2 个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放 3 本书的情境。仍用枚举法及假设法探究 该问题,并用有余数除法的形式 52=21 表达出假设法的思路,并在此基础上
7、,让学 生类推解决“把 7 本书、9 本书放进 2 个抽屉的问题”。教学时,引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。“做一做”中“抽屉数”变成了 3,要求学生在例 2 思考方法的基础上进行迁移类推。3例 3。例 3 是“抽屉原理”的具体应用,也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。教学时,先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系,可先让学生自由猜测、 再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来,找出这里的“抽屉”是什么, “抽屉”有几个,再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。四、教学建议1 应让学生初步经历“数学证明”的过程。在小学阶段,虽然
8、并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的 证明,但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借 助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式,有助于逐步提高学生 的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。2 应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多,应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系 起来,能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影 响能否解决该问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理” 可以解决的范畴,如果可以,再思考如何寻找隐藏在其
9、背后的“抽屉问题”的一般模型。3 要适当把握教学要求。“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变,因此,用“抽屉原理”来解决实际问题时,有时要 找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此,教学时,不必过于追求学生 “说理”的严密性,只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了,更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。 第一课时 抽屉原理导学案一导学目标:1、知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理” 解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规 律。渗透“建模”思想。2、过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生
10、有根据、有条理地进行思考和推 理的能力。3、情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。二、预习学案:1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。3、学生验证。4、揭题:想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗?其实这里面蕴含着一个有趣的数学 原理抽屉原理。(板题)三、导学案:第一步:研究 4 枝铅笔放进了笔筒的现象。1、示题:把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒,有哪些不同的放法?
11、你们又能从这些方法中发现什么 有趣的现象?2、学生以小组为单位进行实验操作,并把放法和发现填写在记录卡上。3、小组汇报交流。4、小结:把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒,总有一个笔筒至少放进 2 枝铅笔。5、师:怎样才能很快地找出这个至少数 2?6、引导学生用假设来想:假设先在每个笔筒里各放 1 枝,这时还剩下 1 枝,这剩下的 1 枝 无论放在哪个笔筒,总有一个笔筒里会出现 2 枝,也就是说总有一个笔筒里至少放进 2 枝 铅笔。43=11 1+1=27、那照这样的思路:把 6 枝铅笔放进 5 个笔筒,怎样想?把 10 枝铅笔放进 9 个笔筒,情况怎样?100 枝放进 99 个笔筒呢?问:发现了什
12、么规律?只要铅笔数比笔筒数多 1,总有一个笔筒里至少放进 2 枝铅笔。第二步:研究铅笔数比笔筒数不是多 1 的现象。1、学生自己提问:还有哪些值得我们继续研究的问题。2、学生自主探究:如果铅笔数比笔筒数不是多 1,而是多 2、3,情况怎样?如果平均分成后余下的枝数不是 1,而是 2、3,情况怎样?3、汇报交流。4、发现求至少数的规律。物体数抽屉数=商余数至少数=商+15、总结抽屉原理把多于 kn 个的物体放进 n 个抽屉里,总有一个抽屉里至少放放(k+1)个物体。6、听一段资料介绍。四、课堂检测1、填空。把 9 本书放入 2 个抽屉,则总有一个抽屉里至少放( )本书。7 只鸽子飞回 5 个鸽舍
13、,至少有( )只鸽子要飞进同一鸽舍。春游时 30 个同学到公园划船,现有 5 条船,则总有一条船上至少坐( )人。2、下面的说法对吗?说说你的理由:向东小学六年级共有 370 名学生,其中六(2)班有 49 名学生。六年级里至少有 2 名学生的生日同一天。( )六(2)班只有 5 名学生的生日在同一月。( )问:想一想:用抽屉原理解决实际问题的关键是什么?3、回到课初老师所做的猜测,为什么老师会做出如此准确的判断呢?关键:把运动员的人数当作物体数把男生两种性别当作抽屉把一年 12 个月当作抽屉所 4 种血型当作抽屉把 12 个生肖当作抽屉4、玩“猜扑克”的游戏。5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。五、全课总结。六、教学反思:一堂好的数学课,我认为应该是原生态,充满“数学味”的课;应该立足课堂,立足 知识点。“创设情境-建立模型-解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课运用 这一模式,设计了丰富多彩的活动,让学生通过小组合作,同桌探讨交流等,让学生经历 探究“抽屉原理”的过程,初步了解了“抽屉原理”,并能够应用于实际,学会思考数学 问题的方法,培养学生的数学思维能力。