六年级数学第四单元导学案2011

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1、六年级数学第四单元导学案六年级数学第四单元导学案 2011-06-03 22:50第四单元第一课时 统计与可能性导学案一、 学习目标1、 掌握新学的统计初步知识2、 能够绘制简单的统计图表3、 能够根据数据做出简单的判断与预测重点：绘制简单的统计图表难点：根据数据做出简单的判断与预测二、 复习1、 看教材 109-110 页。2、 回顾所学的统计知识。已经学习了哪些常用的统计图？它们各有什么优 点？三、 导学点拨：学习例 1.分小组讨论一下几个问题：1、 根据教材上的统计图表，你得到了哪些信息？2、 除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据。3、 做一项调查：统计工作的主要步骤是

2、什么？四、 课堂检测：1、 常用的统计图有（ ）（ ）和（ ）。2、 从折线统计图中不但（ ），而且（ ）。3、 （）统计图可以清楚的表示出部分与总数之间的关系。五、 作业：练习二十二第 1、2 题。板书： 统计与可能性常用的统计图有（ ）（ ）和（ ）例 1、 根据统计表，你得到了哪些信息?第二课时 统计与可 能性导学案一、 学习目标：1、 能够绘制简单的统计图表。2、 会求一些简单事件的可能性。3、 能够解决一些计算平均数的实际问题。重点：绘制简单的统计图表。难点：解决一些计算平均数的实际问题。二、 预习：看教材 111 页例 2，回顾以前学过的关于平均数、中位数、众数和可能性等。三、 导

3、学点拨：学习例 2.看教材后，分组讨论如下几个问题：1、 在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？2、 不用计算，能否发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。3、 用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？四、 课堂检测：1、 王师傅某一周生产零件数是 44、44、48、48、48、50、54，这组数据的中 位数是（ ），众数是（ ），平均数是（ ）。2、 暗箱里有 5 个红球，8 个黄球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性占（ ），摸到黄球的可能性占（ ）。3、 杏山乡要反映各种收入占总收入的百分比，应选用（ ）统计图合适。五、 作业：练习二十二 3、4、5 题。六

4、、 板书： 统计与可能性想：中位数、平均数、众数例 2：用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？第三课时 统计与可 能性导学案一教学目标：1、能根据具体的统计图进行分析，得出正确的结论。能根据具体统计图的对比找出优缺点。重点：理解扇形统计图和折线统计图所表示的意义。难点：会分析和比较统计图，得出结论。二.预习学案:预习课本 111 页例 3,发表你的看法。并与同学小组交流。三.导学案:看课本 112 页扇形统计图，完成下列问题：1、哪种血型的人数最多？2、哪两种血型的人数差不多？3、若该班有 50 人，各种血型各有多少人？四、课堂检测：六（1）班要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目

5、的类型。按下列要求设计一个转盘。（1）设唱歌、舞蹈和朗诵 3 种表演节目。（2）指针停在舞蹈区域的可能性是 1/8.（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的 2 倍。五、布置作业113 页 4、5、6六、 板书设计:六年级数学下册第五单元教学计划一、教学内容:抽屉原理。二、教学目标1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的 实际问题。2通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。三、具体编排1例 1 及“做一做”。例 1 借助把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅 笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，

6、教材呈现了两种思考方 法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步 理解“抽屉问题”的“一般化模型”。“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。2例 2 及“做一做”。本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于 个的物体任意分放进 个空抽屉（ 是 正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（ +1）个物体。”教材提供了把 5 本书放进 2 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 3 本书的情境。仍用枚举法及假设法探究 该问题，并用有余数除法的形式 52=21 表达出假设法的思路，并在此基础上

7、，让学 生类推解决“把 7 本书、9 本书放进 2 个抽屉的问题”。教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。“做一做”中“抽屉数”变成了 3，要求学生在例 2 思考方法的基础上进行迁移类推。3例 3。例 3 是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、 再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么， “抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。四、教学建议1 应让学生初步经历“数学证明”的过程。在小学阶段，虽然

8、并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的 证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借 助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生 的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。2 应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系 起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影 响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理” 可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其

9、背后的“抽屉问题”的一般模型。3 要适当把握教学要求。“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要 找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生 “说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。 第一课时 抽屉原理导学案一导学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理” 解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规 律。渗透“建模”思想。2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生

10、有根据、有条理地进行思考和推 理的能力。3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。二、预习学案:1、了解课前学生调查所喜爱的运动员的基本情况。2、老师针对运动员的基本情况进行猜测。3、学生验证。4、揭题：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学 原理抽屉原理。（板题）三、导学案:第一步：研究 4 枝铅笔放进了笔筒的现象。1、示题：把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒，有哪些不同的放法？

11、你们又能从这些方法中发现什么 有趣的现象？2、学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填写在记录卡上。3、小组汇报交流。4、小结：把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒，总有一个笔筒至少放进 2 枝铅笔。5、师：怎样才能很快地找出这个至少数 2？6、引导学生用假设来想：假设先在每个笔筒里各放 1 枝，这时还剩下 1 枝，这剩下的 1 枝 无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现 2 枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进 2 枝 铅笔。43=11 1+1=27、那照这样的思路：把 6 枝铅笔放进 5 个笔筒，怎样想？把 10 枝铅笔放进 9 个笔筒，情况怎样？100 枝放进 99 个笔筒呢？问：发现了什

12、么规律？只要铅笔数比笔筒数多 1，总有一个笔筒里至少放进 2 枝铅笔。第二步：研究铅笔数比笔筒数不是多 1 的现象。1、学生自己提问：还有哪些值得我们继续研究的问题。2、学生自主探究：如果铅笔数比笔筒数不是多 1，而是多 2、3，情况怎样？如果平均分成后余下的枝数不是 1，而是 2、3，情况怎样？3、汇报交流。4、发现求至少数的规律。物体数抽屉数=商余数至少数=商+15、总结抽屉原理把多于 kn 个的物体放进 n 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放放（k+1）个物体。6、听一段资料介绍。四、课堂检测1、填空。把 9 本书放入 2 个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（ ）本书。7 只鸽子飞回 5 个鸽舍

13、，至少有（ ）只鸽子要飞进同一鸽舍。春游时 30 个同学到公园划船，现有 5 条船，则总有一条船上至少坐（ ）人。2、下面的说法对吗？说说你的理由：向东小学六年级共有 370 名学生，其中六（2）班有 49 名学生。六年级里至少有 2 名学生的生日同一天。（ ）六（2）班只有 5 名学生的生日在同一月。（ ）问：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是什么？3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？关键：把运动员的人数当作物体数把男生两种性别当作抽屉把一年 12 个月当作抽屉所 4 种血型当作抽屉把 12 个生肖当作抽屉4、玩“猜扑克”的游戏。5、学生把现实生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。五、全课总结。六、教学反思：一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足 知识点。“创设情境-建立模型-解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课运用 这一模式，设计了丰富多彩的活动，让学生通过小组合作，同桌探讨交流等，让学生经历 探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学 问题的方法，培养学生的数学思维能力。