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1、高考数学7版2011年4月15日 编辑 殷相刚E-mail： 招生考试报信息迁移题指的是不便于直接运用所学数 学知识解决问题， 而需从所给材料中获取信息， 并用于新问题解决的一类问题.这类问题， 往往 出现在一个较新的背景之下， 题型新颖， 形式多 样， 融综合性、 应用性、 开放性、 创新性于一体， 可以较好的考查学生的阅读理解能力和数学思 维能力， 因而在近几年的高考中， 备受命题者的 青睐.现采集近年全国各地高考试题中的信息 迁移题， 根据试题的基本内容， 略加分类评析， 以供广大读者参考 一、 定义型信息题 定义型信息题是指题目设计一个陌生的概 念或运算， 通过阅读相关信息进行解答.这
2、类问 题， 可以考察考生接受、 理解新信息等继续学习 所需的能力， 培养学生不断钻研、 勇于探索、 敢 于创新的科学精神.解答这类问题， 只需 “按图 索骥” ， 搞清新运算、 新符号的含义， 将题中的新 运算化为我们已经熟知的运算即可 例1 （08年湖南） 设 x表示不超过x的最大整数 （如 2 =2, 54 =1） ,对于给定的nN*,定义Cx n=n(n-1)(n- x+1) x(x-1)(x- x+1),x)1,+,则当x 3 2,3时， 函数Cx 8的值域是()A. 16 3,28B. 16 3,56C. 4,283)28,56D. 4,163 28 3,28解析： 此题引入了一个学
3、生不曾知道的概念 取整函数， 并定义了一个新的运算式子 “组合数” ， 要求学生根据题目的信息解题.事实上当x 3 2,2时，C3 2 8=8 3 2=16 3,当x2时， x=1,所以Cx 8=8 2=4； 当)2,3时，C28=87 21=28,当x3时， x=2, Cx8=87 32=28 3,故函数Cx 8的值域是 4,163 28 3,28， 故选D二、 表格型信息题 表格型信息题是指题目给出相关表格， 通过阅读表格， 捕捉解题信息， 经过推理计算解决问 题， 其关键在于从表格中找出数据的数量特征. 例2 （10年陕西） 铁矿石A和B的含铁率a,冶 炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及
4、每万吨铁 矿石的价格c如下表：某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求 CO2的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的 最少费用为(百万元). 解析： 设铁矿石A购买了x万吨， 铁矿石B购 买了y万吨， 购买铁矿石的费用为z百万元， 则 由题设知， 本题即求实数x,y满足约束条件 50%x+70%y1.9 x+0.5y2 x0y0，即5x+7y19 2x+y4 x0y0（*）时 ，z=3x+6y的最小值.作不等式组(*)对应的平面区域， 如图阴影部分所示.现让直线z=3x+6y即y= -1 2x+16z平移， 当直线经过点P时，z取得最小值.又解方程组5x+7y=19 2x+y=4得点P坐标
5、为()1,2.故zmin=31+62=15. 三、 图形型信息题 图形型信息题是题目给出相关图形， 观察 图形特征， 研究其性质来解决问题的题型.解决 这类问题的关键是充分利用图形提供的信息， 挖掘内涵， 展开联想， 把陌生问题转化为实际生 活中自己熟悉的数学问题. 例3 （09年江西） 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的 “直径” ， 封闭 区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域 的 “周率” ， 下面四个平面区域 （阴影部分） 的周 率从左到右依次记为1,2,3,4， 则下列关系中 正确的为 （） A143B312 C423D341 解析： 前三个区域的周率依次等于正方形
6、、 圆、 正三角形的周长和最远距离， 所以1=2 2、 2=、3=3， 第四个区域的周率可以转化为一 个正六边形的周长与它的一对平行边之间的距 离之比， 所以4=2 3， 则4231， 选C 四、 图象型信息题 图象型信息题是指题目给出相关图象， 通 过观察函数的图象， 从中捕捉信息进行计算或 者推理的一类信息题.解答这类题的关键在于 阅读图象后能获取有用的数据， 并完成图象语 言和符号语言的转化， 运用数形结合的思想 方法进行判断 例4 （07年湖北） 为 了预防流感， 某学校对 教室用药熏消毒法进行 消毒. 已知药物释放过 程中， 室内每立方米空 气中的含药量y（毫克） 与时间t（小时）
7、成正比； 药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y= 1 16t-a （a为常数） ， 如图所示，根据图中提供的信息， 回答下列问题： （） 从药物释放开始， 每立方米空气中的 含药量y（毫克） 与时间t（小时） 之间的函数关系 式为. （） 据测定， 当空气中每立方米的含药量 降低到0.25毫克以下时， 学生方可进教室， 那从 药物释放开始， 至少需要经过小时后， 学生 才能回到教室.解析： 此类题选材于现实生活或社会热点 问题， 背景真实， 有利于对数学应用能力的考 查.由题意和图示， 当0t0.1时， 可设y=kt（k 为 待 定 系 数）， 由 于 点()0.1,1在 直 线 上 ， k
8、=10；同 理 ，当t0.1时 ，可 得1= 1 160.1-a 0.1-a=0a=1 10（II） 由题意可得y0.25=1 4，即得 10t1 4 0t0.1或 1 16t-1 101 4 t0.10t1 40或t0.6， 由题意至少需要经过0.6小时后， 学生才能回到教室 五、 材料型信息题 材料型信息题是以较长文字表述信息， 要求考生理解基本概念和事实， 探索发现规 律， 然后进行计算和推理的信息题.这类信息 迁移题更加注重对学生阅读、 加工信息的能 力的考查 例5 （08年陕西） 为提高信息在传输中的抗 干扰能力， 通常在原信息中按一定规则加入相 关 数 据 组 成 传 输 信 息
9、设 定 原 信 息 为 a0a1a2，ai0，1（i=0，1，2） ， 传输信息为 h0a0a1a2h1， 其中h0=a0a1，h1=h0a2，运 算 规 则 为 ：00=0，01=1，10=1， 11=0， 例如原信息为 111， 则传输信息为 01111传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接收信息出错， 则下列接收信息一定有误 的是 （） A11010B01100 C10111D00011 解析： 此题用较长文字叙述了信息传输的 相关规则， 主要考查学生的阅读理解能力.解决 的关键是仔细阅读题目， 理解 “传输信息” 与 “” ， 然后逐个尝试， 可得正确答案为C 以上我们选取了近年全国各地高考试题中 的一部分信息迁移题.这些题目对传统试题是 一种突破， 其强大的生命力已经显现出来， 希望 大家在后期复习时一定要关注此类试题高考信息迁移题例析成都市武侯高级中学 王 东A Ba 50% 70%b(万吨) 1 05c（百万元） 3 6
