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1、雷达回波垂直廓线及其生成方法吴翠红? 万玉发? 吴 涛? 金鸿祥?南京大学大气科学系?南京? ?武汉中心气象台?武汉?中国气象局武汉暴雨研究所?武汉? ?湖北省十堰市气象局?十堰?摘 要研究雷达回波( )垂直廓线 ?有两个重要内容?一是 ?的生成方法?二是用 ?订正雷达估算降水的技术在简要比较现有生成方法) ) )参数法!平均法和识别法的主要特点后?认为平均垂直廓线? ?具有简便!实用的优点文章着重对? ?的生成方法作了细致的探讨?形成了?种生成算法?并作了比较?展示了各种生成参数对? ?的不同作用?并简要介绍了一个应用程序框图对两个降水实例实施订正后初步评估表明?用? ?订正雷达估算降水可使
2、评估因子/ 从? ? ? ? ?提高到? ? ? ? ? ?而绝对误差率则下降? ? 关键词?雷达回波垂直廓线? ?生成方法?降水订正引 言自从?世纪中叶气象雷达问世以来?雷达定量测量降水一直是一个重要的研究领域在经历了重点研究2关系和用雨量计调整阶段后?至?世纪?至?年代?以? ? ? ?等?为代表的学者们?开始强调雷达回波垂直廓线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2? ? ? ? ? ? ? ? ?对雷达测雨的重要性?充分认识到雷达波 束采样随距离的抬升和展宽?以及大气中降水强度在垂直方向自然分布的不均匀性?正是雷达测雨产生误差的重要因素之一?世纪?年代以来
3、?又取得了许多研究成果?2? ? ?等?曾明确指出?有关 ?的研究有 两个主要内容?一是雷达回波垂直廓线的生成方法?二是用 ?订正雷达估算降水的技术本文重点就 ?生成方法的研究作出总结?而有关降水订正应用举出两个试验实例在 ?研究的?年中?主要出现了?类生成 ?的方法?即参数法?!平均法?和识别法?2?若从实用效果来衡量?目前当推平均法为首本文重点研究平均垂直廓线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的生成方法?提出了生成? ?的?种算法?对生成垂直廓线的各种参数及其作用作了讨论和比较?展示了参数选择对廓线生成的重
4、要性最后给出了一个平均廓线生成应用软件的程序结构框图及两个试验实例? 雷达回波垂直廓线?种生成方法及其重 要特点雷达回波在本文中特指天气雷达测量的反射率 因子?单位? ?或据2关系式转换的降水率?单位? ?因此雷达回波的垂直廓线可统称为( )垂直廓线在 ?研究和应用中?主要有下列?种生成 ?的方法1 ? 1 参数法 参数法又称分析法? ? ? ? ? ? ? ?特别是英国的? ? ? ? ? ? ?等?和? ?等?相当注重此法?并应用 于英国的业务中参数法试图用一条理想化的点廓线模拟实际大气的局地廓线其方法要点为用高分辨率? ? ?的? ? ? ? ? ? ?的波段雷达获得的大量? ?资料?在
5、层状云降水条件下?归纳出典型的 ?模型?然后根据每个像元? ? ? ? ?的雷 达实测!地面气温和红外云图数据?实时决定 ?的一些局地特征并实施地面降水订正第?卷?期 ?年?月应 用 气 象 学 报 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?湖北省科技攻关计划课题? !湖北省国际科技合作课题? ?及湖北省气象局科技发展基金项目?共同资助?2?2?收到? ?2?2?收到再改稿1 ? 2 平均法 平均法即为用平均算法?见第?章?求取雷达垂直廓线的方法?简称? ? 它是在一个特定区域内?对雷达实测的反射率因子值分层求取平均值 后得到的所以它可以当作域内的代表性廓线? ?
6、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当然代表性的好坏取决于地 理!季节和天气条件为了保证廓线在整个雷达有效探测范围内具有较好降水订正作用?生成廓线的域必须遵循一定的条件?见? ? ?节? ? ?的计 算相对简单?实用性很强?并且用它订正雷达估算地面降水的效果也比较好?几乎与识别法接近平均法在瑞士由? ? ? ?开创?已在?世纪中期开始用于业务? ?还常为其他廓线生成如识别廓线?见? ? ?节?提供原始廓线1 ? 3 识别法 识别法由法国的? ? ? ? 首创?经? ? ? ?等?加以扩充推广通过雷达实测得到? ?后?用? ?反算理论的逆算法?求出一个消除了雷达
7、波束平滑作用的所谓真实廓线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?特称为识别廓线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 而将雷达实测得到的? ?称为表面廓线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?但是它也是在特定域内的一条代表性廓线 ? ? ? ?等?还将域划分成?个小区域?分别求取识别廓线?特称为? ? ? ? ? ? ? 经过二次与? ?比较试验?用识别廓线订 正雷达估算降水的正确率只提高了? ? ? ?2? ? ?等人认为这只得到边缘性的改进?但它计算 工作量十分庞大?成为业务应用的障碍?几乎与? ? ? ?同时?美国的? ?等?亦提出
8、了一个类似于识 别法的距离订正算法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2? ? ? ? ?但它没有和? ?方法作比较由史锐等? 提出的拟合法?它是据某些雨量站上空的实测 ? ?利用最小二乘法曲线拟合算法?外推估算地面值?其廓线基本属于表面廓线? 平均垂直廓线的生成方法一般而言? ?或? ?均可泛指雷达反射率因子或经转换的降水强度的垂直廓线?为方便起见?本文将转换成进行计算?同时应用武汉? ?雷达三维极坐标高分辨率基数据?以保证应有的精度? ? ? ?等?当时因受最大回波强度图产品的限制?只能采用直角坐标?由于计算 ?最好应用雷达三维极坐标的基数据?所以以下的方法和算法表
9、达均基于三维极坐标系统2 .1 的相关定义 为了清晰地表达有关? ?的系列算法?下面就几个基本概念进行简要表述和定义垂直廓线 ? ?域上某点(,)雷达回 波强度随高度的分布?以( , )表示 为距离,为仰角? ?的比值廓线和订正廓线?比值廓线是 域上某点雷达回波强度( , )与地面强度( ,?)的比值随高度的分布?用(, )表示?订正廓线 则是比值廓线的倒数?用?(, )表示二者定义为?( , ) =( , ) ( ,?), ?( , ) =( ,?) ( , )(?)实际上可以认为比值廓线是以地面( ,?)为基准 经规格化了的垂直廓线? ?及其比值廓线? ?是指在给定的域内雷达回波强度平均值
10、随高度的分布?也可认 为是众多 ?在域内的平均?用()表示?而? ?的比值廓线则是众多( , )在域内的 平均?用()表示二者定义为?() = ? ( , ),() = ? ( , )(?)式?中? 表示平均运算2 .2 的平均算法? ? ? ? ? 比值廓线的两个算法公式? ?的比值廓线( )可用? ? ?和? ? ?两种算法获得?() =? ( , ) ? ( ,?),?() = ? ( , ) ( ,?)(?)因商的数学期望不等于分子和分母各自数学期 望的商?以上二式表示的()会有一定程度的不同? ? ? ? ? 两个平均运算步骤 由式?可见?( )是基于? ?的( )求取的?而( )的
11、平均算法又可有二种运算步骤?现在以? ? ?的定义来叙述( )在三维极坐标中的具体算法? ? ?则类似对一个仰角为的?划分高度层如图?所示?层间厚度任选方位夹角为? ?对应厚度的径向增量为的单元称为?显然它与沿着雷达径向夹角为?范围的? ?增量不一定相等?而与, 有关?期 吴翠红等?雷达回波垂直廓线及其生成方法 图? 仰角的?分层示意图一次平均运算步骤? 以而不是以为 本算法的计算单位? ?将平均运算从距离2方位2仰角一次完成?如下式?() =66?6(+ )( )(, )66?6(+ )( )( ?), ?(?)式?中?为降水强度?单位? ? ?为方位角?可取?或某一扇形夹角?图? ?为仰角
12、?()和( ?)为距离?为仰角数?为指定降水强度阈值式中分母为 ? ?时的总个数?三次平均运算步骤? 中的平均降水强 度值是本算法的计算单元?表示为 (,)?将距离平均!方位平均和仰角平均?等 高层内?个平均运算步骤分开进行?依次迭代后得到?下的? ?表示式?() = ? ? ? (, ), ?(?)其中为等高层内仰角数? ? ? ? ? 生成? ?的?种平均算法及其比较 现将式?和式? !式?相结合?可得到生成? ?的?种平均算法?并标记为? ? ? ? ?数值分别表示算法和步骤序号?如?表示 为? ? ?和?的结合算法有了这些算法?就可方便地生成某一域和时段的平均雷达回波强度的垂直廓线和比
13、值廓线?图?为?算法得到的?年?月?日降水过程连续?个时次的平均廓 线及其对应的比值廓线虽然由同一次体扫通过这?种平均算法得到?个不同的? ? ?它们有时近似有时有一定差别?取决于( )空间分布的统计特征但经过初步试验比较?的算法为最佳?依次为? ?和? ?所以本文后面用于雷达估算降水 的订正廓线是基于?算法而得到?()与?( )的比较从算法上看?当 离雷达? ?以远随着? ? ?仰角轴线的抬高?使得?( )算式中的分母( ,?)不可能得到近地层图? 武汉雷达?下同?年?月?日? ? ?世界时?下同?) ?日? ? ? ?个时次的平均垂直廓线? ?及其比值廓线? ?应 用 气 象 学 报 ?卷 ?本文定为? ? ? ?的值?形成的比值廓线就不是严 格以近地面为基准?无法进行雷达估算地面降水的有效订正?另外?该算法是先求比值后平均?显然平均比值廓线的垂直分布会对域内不同雨强面积的大小较为敏感?从而影响到垂直?比值?廓线的稳定性? ?的具体算法程序也相对复杂些?故现有大部 分工作如
