六年级奥数易错题归类百题

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1、11复习测试卷易错题汇总复习 （1）春风百货商店运到一批玩具，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，利润是原价的 1/6，营业费是原价 的 1/10，运费是营业费的 4/5。已知售价是 404 元，求出厂价是多少元？ 分析：利润和营业费都是以原价为标准，而运费一营业费为标准，要转换为以原价为标准（1/10 乘 4/5） 。这样，404 的对应分率就是（1+1/6+1/10+1/104/5）.答案是 300 元。（2）有甲乙两筐香蕉，如果从甲筐中取出 10 千克放入乙筐，则两筐相等。如果从两筐中各取出 10 千克，这时甲筐余 下的 3/10 比乙筐余下的 1/3 多 5 千克。甲筐原有多少千

2、克香蕉？ 分析：设甲筐为 x，则乙筐为 x-20.根据第二个条件列出方程。 （x-10）3/10=（x-20-10）1/3+5，答案是 60 千克。（3）妈妈买了一些苹果，第一天吃去 1/3 多 1/3 个，第二天吃去剩下的 1/4 多 1/4 个，第三天吃去再剩下的 1/5 多 1 个，这时还剩下 3 个苹果。问妈妈买了多少个苹果？第二天吃了几个苹果？ 分析：倒推法。关键是第一次余下的是 2/3，第二次余下的是剩下的 3/4，第三次余下的是再剩下的 4/5.所以，列式为 （3+1）4/5 是第二天吃去后余下的 5 个。 （5+1/4）3/4 是第一天吃后余下的 7 个。 （7+1/3）2/3

3、 就是原来的 11 个苹果。答案为 11 个苹果，第二天吃了 2 个。（4）学校进行乒乓球选拔赛，采用单循环制，每个选手都要和其他所有选手赛 1 场。 （1）若有 20 人参赛，那么一共要 进行多少场选拔赛？（2）如果一共进行了 78 场比赛，有多少人参加选拔赛？（5）下图中有多少个包含的长方形？（6）有甲乙丙丁四个同学去林中采蘑菇。平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为 4 的两位数。又知甲 采的数量是乙的 80%，乙采的数量是丙的 150%，丁比甲多采 3 个蘑菇，那么丁采蘑菇多少个？ 分析：利用份数比的办法可知，甲：乙：丙：丁=12:15:10：？。要使平均数的整数部分的十位数

4、是 4 的两位数，我们 可以同时扩大 4 倍。得到甲为 48，则丁就是 51。答案是 51。（7）某工厂去年的总产值比总支出多 600 万元。预计今年的总产值比去年增加 30%，总支出比去年减少 20%，因此今 年总产值比总支出多 1000 万元。问去年总产值和总支出各是多少万元？ 分析：可以用方程解决。总支出 x 万元，总产值 x+600 万元。 （x+600）（1+30%）=x（1-20%）+1000，答案是总产 值 1040 万元，总支出 440 万元。（8）张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元，张先生向商店经理说：如果你肯减价，每减 1 元，我就多订 购 4 件。商

5、店经理算了一下，如果减价 5%，由于张先生多订购，认可获得与原来一样多的利润。问：这种商品的成本 是多少元？ 分析：课本第 57 页例 1。答案是 75 元。（9）果品公司购进苹果 600 千克，每千克进价是 1.2 元，总运费是 90 元，预计运输过程中会损耗 10%，如果希望全部 苹果销售后获利 20%，每千克苹果的零售价应为多少元？ 分析：有获利就要提到成本，这里的成本是进价+运费。损耗 10%是指苹果 600 千克中少了 60 千克，也就是能卖的苹 果只有 540 千克。总销售额是（6001.2+90）（1+20%）=972 元。972540=1.8 元。答案是 1.8 元。22（10

6、）某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价 5 元，蓝笔定价 10 元，由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价 的 80%出售，蓝笔按照定价的 70%出售，结果他付的钱就少了 24%。已知他买了 20 支蓝笔，则红笔买了多少支？ 分析：根据题意得出现在红笔 4 元，蓝笔 7 元。然后根据“他付的钱就少 24%” ，列出方程。 （2010+5x）（1-24%）=580%x+1070%20，答案是 60 支。（11）甲乙两种食品共 100 千克，总价若干元。现在甲种食品降价 40%，乙种食品提价 20%，两种食品每千克价格均 为 6 元，总价比原来减少了 25%。甲种食品有多少千克？乙种食品有多少千

7、克？ 分析：由题意可知，甲种原价为 10 元，乙种原价为 5 元。现在的总价是 1006=600 元，原来总价是 600（1-25%） =800 元。可以列方程，也可以按鸡兔同笼解决。答案是甲种 60 千克，乙种 40 千克。（12）某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书 200 元至 499.99 元者优惠 5%，每次买 500 元以上者（含 500 元）优 惠 10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并在一起买，比分开买便宜 17.5 元；如果三次合并一起买 比三次分开买便宜 51 元。已经知道第三次的书价是第一次书价的 8/9。这位顾客第二次花了多少钱买书？ 分析： 每一次买

8、都有可能优惠或不优惠。假如第一次和第二次中有一次单独买优惠了，那么至少是 200 元，优惠了2005%=10 元，两次合并之后实际优惠了 10+17.5=27.5 元。这时两次相加肯定还没到 500 元，所以只有 5%的优惠，可 是两次相加却是 27.55%=550 元，应该要有 10%的优惠了，自相矛盾。说明原来第一和第二次都没有优惠，因此前两次 的和是 17.55%=350 元。 同样的道理，三次一共达到 51 元优惠肯定是到了 500 元的 10%优惠。从“第三次的书价是第一次书价的 8/9”说 明第三次单独没有优惠，则三次共有 5110%=510 元。第三次就是 510-350=160

9、 元。则第一次就是 180 元。第二次就是 170 元。（13）幼儿园老师把一袋糖分给甲乙丙三个小朋友。先把总数的 1/5 多 6 粒分给甲，再把剩下的 1/5 多 9 粒分给乙，最 后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多。这袋糖共有多少粒？ 分析：根据“结果三人得到的糖一样多”可知甲得到全部的 1/3。那么甲多出来的 6 粒的对应分率就是（1/3-1/5）, 6（1/3-1/5）=45（粒） 。答案是 45 粒。 （里面有的条件是多余的，给大家一个提醒：并不是所有的条件都要用上。（里面有的条件是多余的，给大家一个提醒：并不是所有的条件都要用上。 ）（14）小明从家到学校有两条一样长的路，一

10、条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学走两条路所 用的时间一样。已知下坡的速度是平路的 3/2 倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？ 方法一：用反比例解，只是现在还没有学过。根据“下坡的速度是平路的 3/2 倍” ，因为路程相等，所用的时间比和速 度比是反比，可知“下坡的时间是平路的 2/3” 。设平路同样的路所用时间为 1，则多余（1-2/3）=1/3 时间可以给上坡， 则上坡所用时间是平路的（1+1/3）=4/3，同样利用反比关系，同样的路上坡速度是平路的（14/3）=3/4。 方法二：假设法。路段情况路程速度时间平路120206下坡路60302上下坡路上坡路60154注

11、：上面为什么平路速度是 20？那是因为“下坡速度是平路的 3/2 倍”分母是 2 参考的。这样路程也就变成 120，当然 60,100 也是可以的。平路所用时间就是 6。下坡速度是 30，所用时间就是 2。因为两条路的时间相同，所以上坡路所用 时间就是 4，速度就为 15。然后 1520=3/4。（14）早上水缸放满了水，白天用去了其中的 20%，傍晚又用去 20 升，晚上用去剩下水的 10%，最后剩下的水是满缸 水的 12%。问早上放入多少升水？ （可以用方程解：答案是 30 升）（15）有两桶油，共装有 40 千克，若第一桶倒出 1/4，第二桶倒进 11 千克，这时第一桶是第二桶的 2/3

12、。现在现在每只桶33各装油多少千克？ （可以用方程解：先设原来第一桶油重 x 千克，第二桶就是 40-x。容易错的是问题要我们求“现在” 。答案是第一桶 18 千克，第二桶 27 千克。 ）（16）有一堆糖果，其中奶糖占 3/10，再放入 10 块水果糖后，奶糖就只占 1/4。问这堆糖果原来有几块？ （用分数比的办法：前后奶糖没有变，将两个分数的分子变为相同。分母 10 和 12 就是总数的前后对比份数。相差 2 份， 就是 10 颗水果糖，每份 5 颗。原来总数是 10 份，就是 50 颗。答案：50 颗。 ）（17）某工厂的 27 位师傅共带徒弟 40 名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟

13、或三名徒弟。如果带两名、三名徒弟的 师傅总人数是带一名徒弟的师傅人数的 1/2。那么呆两名徒弟的师傅有多少位？ （先通过 27 位师傅和 1/2，利用和倍问题解决带一位徒弟的师傅有 18 人，带两位、三位徒弟的师傅有 9 人，有徒弟 22 人。然后利用假设法，先假设全部是带三位徒弟的师傅，共 27 位徒弟，与 22 位徒弟相差 5 人，也就是带两位徒弟的师 傅有 5 位。答案：5 位。 ）（18）李明到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等。花球的原价是一元钱两个，白球原价是一元钱三个。节 假日调价，两种球的售价都是两元钱五个，结果李明少花了 4 元钱，那么他共买了多少个球？ （方程解：2

14、40 个）（19）篮球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了 2/3，收入增加了九分之一。一张门票降价多少元？ （用假设法解：设原来观众 3 人，现在 5 人。原来收入 45 元，现在增加九分之一就是 50 元，每张票价 10 元，降价 5 元。答案：5 元。 ）（20）1.2588881125%7883=102（乘法分配律）156 31 41 32 52 31（21）（1）（1）（1）（1）=（约分）41 91 161 1001 2011（22）有 6 个同学排成一排，其中两个队长不排在一起，共有多少种不同的排法？ 分析：先求出一共的排法，然后减去两个队长排在一起的情况。 （654321）-

15、（4321）10=480（种）（23）某铁路线上，原有 7 个车站（包含起点站和终点站），现在新增加了 3 个车站，铁路上两站之间往返的车票都不 一样，这样需要增加多少种不同的车票？ 分析：原来 7 个车站要车票（654321）2=42（种）。现在 10 个车站要车票 （987654321）2=90（种）。增加 90-42=48（种）。（24）在一本书上编页码，如第 8 页需要 1 个数码，第 109 页需要 3 个数码等等，这样共需 732 个数码，这本书共有多 少页？ 分析：一个数码的页码：有 19 个；两个数码的页码：有 290=180 个；三个数码的页码：有 3900=2700 个，四

16、个 数码的页码：有 49000=36000 个。题目 732 个数码，说明在三个数码的页码中。732-9-180=543（个数码）, 5433=181（页），18199=280（页）。（25）将自然数按下面的规律分组： （1,2），（3,4,5,6），（7,8,9,10,11,12），（13,14,15,16,17,18,19,20），第 1991 组的第 2 个数和倒数第442 个数各是多少？ 分析：可以从每一组数的第一个数中找规律，从而得到第二数和倒数第二数。也可以从每一组数的最后一个数中找规律， 从而得到第二数和倒数第二数。 （3962092,3966071）（26）求从 1 到 1995 中不能被 5,6,7 整除的自然数的个数。 分析：先用重叠法求出能被 5,6,7 整除的自然数的个数，然后从 1995 中减去就可得到答案。19955=399 19956=332 19957=285 1995（56）=66