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1、抽屉原理抽屉原理【教学内容教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第 68 页。【教学目标教学目标】：1 1知识与能力目标：知识与能力目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2 2过程与方法目标：过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3 3情感、态度与价值观目标：情感、态度与价值观目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【教学重点教学重点】：经历
2、“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 。【教学难点教学难点】：理解“抽屉原理” ，并对一些简单实际问题加以“模型化” 。【教学准备教学准备】：教师准备：教师准备：扑克牌、盒子、铅笔学生准备：学生准备：笔 5 枝，盒子 5 个，粉笔 1 根一、游戏激趣，初步体验。一、游戏激趣，初步体验。游戏 1、在上课前，我们先热热身，请四名同学到这来玩抢椅子游戏好吗？要求：3 把椅子，4 个同学。要求每个同学听口令都坐在椅子上。游戏 2、写数字要求：7 个同学，每个同学手心写上自然数 14 任意一个数字。二、操作探究，发现规律二、操作探究，发现规律（一）初步感知（一）初步感知出示例 1：把 3 枝笔，
3、放进 2 个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？学生自主摆放。 （并记录摆放的方法）反馈交流摆放的方法师：4 个人坐在 3 把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学；7 个同学写14 任意一个数字，不管怎么写，总有一个数字至少有两个人写。那么刚才 3 枝笔放进 2 个文具盒里呢结论：结论： 师：是这样吗？小组间互相说一说。师：那么，把 4 枝笔放进 3 个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？指学生上台摆一摆，大家一起记录好摆放的方法。师板书各种情况：（4 4 、0、0）（3 3、1、0） （2 2、2、0） （2 2、1、1）标出组中摆放最多的盒子。总结发现：不管怎么放，总有一个盒子里
4、至少有不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 2 枝笔。枝笔。 （重点理解总有与至少）总有：总有：一定有。至少：至少：不少于 2 枝，可能是 2 枝，可能多于 2 枝。师：这是我们通过操作，观察发现得出的结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得出这个结论呢？（学生思考组内讨论交流汇报结论）通过学生的讨论总结方法及过程：平均分的方法；先平均分，余下的 1 枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有 2 枝笔”的结论。师：结合操作说一说：5 枝笔放在 4 盒子里呢？（先平均分，每个盒子放 1 枝，余下的1 枝，管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝笔）引导用算式表
5、示：5 4 =1 11（二）达标训练，验证结论（二）达标训练，验证结论1、根据平均分列算式的方法快速计算，并说说理由。把 6 枝笔放在 5 个盒子里呢？6 5 =1 11 把 7 枝笔放进 6 个盒子里呢？7 6 =1 11（先平均每个盒子放 1 枝，余下的 1 枝，管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝笔）2、解决实际问题：( (小黑板出示小黑板出示) )出示：5 只鸽子飞回 4 个鸽笼，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？学生活动独立思考，自主探究。交流，说理活动。（可以用 5 4 =1 11，先平均每个笼子里飞进 1 只鸽子，余下的 1 只，飞到任何一个笼里都能保证至少有 2
6、只鸽子飞进一个笼里，所以， “至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里”的结论是正确的）三、猜测验证三、猜测验证出示例 2：小黑板出示小黑板出示把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生活动：学生自主探究学生汇报：52=2 本1 本72=3 本1 本92=4 本1 本小组讨论猜测猜测：至少数怎么求？商+1 还是商+余数出示验证题：如果把 5 本书放进 3 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？5 3 =1 本2
7、 本 至少：1+1 = 2 本（商+1）师：现在大家明白了吧？那么怎样才能够确定“总有一个抽屉里至少有几个物体呢？”（如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加 1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1 本书”了。 ）师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理” ， “抽屉原理”又称“鸽笼原理” ，最先是由19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理” ，也称为“鸽巢原理” 。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 “抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。（板书课题）（板书课题）四
8、、应用原理解决问题四、应用原理解决问题游戏：游戏：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩 52 张，我请五位同学每人任意抽 1 张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？五、全课小结五、全课小结六、作业设计六、作业设计1、我们班有 15 名同学，那么至少有多少名同学的生日在同一个月？2、课本 73 页练习十二第 2、4 题。七、板书设计：七、板书设计：抽屉原理抽屉原理物体数 抽屉数 方 法 至少数 =商1 （铅笔数） （盒子数）3 2 列举法（3、0）(2 、1) 24 3 列举法（4 、0、0） （3、1、0）（2、2、0） （2、1、1） 2假设法（平均分平均分）6 5 6 5 =11 27 6 7 6 =11 25 2 5 2 =2 本1 本 37 2 7 2 =3 本1 本 49 2 9 2 =4 本1 本 55 3 5 3 =1 本2 本 2
