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1、上海市华师大二附中高三年级数学综合练习110 - 1 -上海市华师大二附中高三年级数学综合练习高三年级数学综合练习11一、填空题一、填空题 ( (本大题满分本大题满分 4848 分分) ) 本大题共有本大题共有 1212 题，只要求直接填写结果，每个空格填对得题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4 4 分，否则分，否则 一律得零分。一律得零分。1函数图象恒过定点，若存在反函数，则)(Rxxfy) 1 , 0()(xfy )(1xfy的图象必过定点 。1)(1xfy2已知集合，集合，则集合 RxyyAx, 12RxxxyyB, 322BxAxx 且。3若角终边落在射线上，则 。)0(043x
2、yx )22arccos(tan4关于的方程有一实根为，则 。x)(01)2(2Rmmixixn nim15数列的首项为，且，记为数列前项和，则 na21a)(21211NnaaaannLnS nannS。6 （文）若满足，则目标函数取最大值时 。yx, 1315yxyxyxyxyxs23 x（理）若的展开式中第 3 项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。)(13Nnxxn 7已知函数，若对任意有成立，则方)20 , 0)(2sin()(AxAxfRx)125()(fxf程在上的解为 。0)(xf, 0 8某足球队共有 11 名主力队员和 3 名替补队员参加一场足球比赛，其中有 2
3、名主力和 1 名替补队员不 慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取 2 名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物 的主力队员的概率为 。 （结果用分数表示）9将最小正周期为的函数的图象向左平移个单2)2, 0)(sin()cos()(xxxg4位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。 10据某报自然健康状况的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据 规律，并将最适当的数据填入表中括号内。 年龄（岁）3035404550556065 收缩压 （水银柱/毫米）110115120125130135145舒张压 （水银柱/毫米）7073757880738511若
4、函数，其中表示 xxxf2 41log,log3min)(qp,min两者中的较小者，则的解为 。qp,2)(xf上海市华师大二附中高三年级数学综合练习110 - 2 -12如图，是一块半径为 1 的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后1P1P212P依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板LL,43nPPP的面积为，则 。nPnS nnSlim二、选择题二、选择题 ( (本大题满分本大题满分 1616 分分) ) 本大题共有本大题共有 4 4 题，每题都给出代号为题，每题都给出代号为 A A、B B、C C、D D 的四个结论，其中有的四个
5、结论，其中有 且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得 4 4 分，不选、错选或者选分，不选、错选或者选 出的代号超过一个出的代号超过一个( (不论是否都写在圆括号内不论是否都写在圆括号内) )，一律得零分。，一律得零分。 13已知满足，则下列选项中不一定能成立的是（ ）cba,0acabc且A、 B、 C、 D、acab 0)( abc22cacb 0)(caac 14下列命题正确的是（ ）A、若，则。Aan n limBbn n lim)0(lim n nnnbBA baB、函数的反函数为。)
6、11(arccosxxyRxxy,cosC、函数为奇函数。)(12NmxymmD、函数，当时，恒成立。21)32(sin)(2xxxf2004x21)(xf15函数为奇函数的充要条件是（ ）11)(2xxaxfA、 B、 C、 D、10 a10 a1a1a16不等式对任意都成立，则的取值范围为（ ）) 10(2sinlogaaxxa且)4, 0(xaA、 B、 C、 D、 )4, 0() 1 ,4()2, 1 () 1 ,4() 1 , 0(三、解答题三、解答题 ( (本大题满分本大题满分 8686 分分) ) 本大题共有本大题共有 6 6 题，解答下列各题必须写出必要的步骤。题，解答下列各题
7、必须写出必要的步骤。 17 （本题满分 12 分）中角所对边分别为，若，求的面积 S。ABCCBA,cba, 2, 32ca bctgBtgA21ABC上海市华师大二附中高三年级数学综合练习110 - 3 -18 （本题满分 12 分）设复数，复数，且在复平)0,(1yRyxyixz)(sincos2Riz112 1,2zRzz面上所对应点在直线上，求的取值范围。xy 21zz 19 （本题满分 14 分）已知关于的不等式的解集为。x052 axaxM（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围。4aMMM53且a上海市华师大二附中高三年级数学综合练习110 - 4 -20 （本题满分 14
8、 分） 如图，一个计算装置有两个数据输入口、与一个运算结果输出口，当、分别输入正整数 时，输出结果记为， 且计算装置运算原理如下：nm,),(nmf若、分别输入 1，则；若输入固定的正整数，输入的正整数增大 1，则输出1) 1 , 1 (f 结果比原来增大 3；若输入 1，输入正整数增大 1，则输出结果为原来 3 倍。试求： （1）的表达式；) 1 ,(mf)(Nm（2）的表达式；),(nmf),(Nnm（3）若,都输入正整数,则输出结果能否为 2006？若能,n),(nnf 求出相应的;若不能,则请说明理由。n21 （本题满分 16 分） 对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中)(1Nnaa
9、annn。 对 nana na自然数k，规定为的k阶差分数列，其中。nka na)(11 11 nk nk nk nkaaaa （1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列， na),(2Nnnnannana2为什么？（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。 na11a)(212Nnaaan nnn na（3） （理）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切 na nbnn nnnnaCbCbCbL2 21 1 自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。Nn nb上海市华师大二附中高三年级数学综合练习110 - 5 -22 （本题满分 18 分）已知函数是
10、定义在上的奇函数，当时，（ 为常数） 。)(xf2 , 2)0 , 2x3 21)(xtxxft（1）求函数的解析式；)(xf（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的6 , 2t)(xf0 , 2x)(xf 2 , 0 单调递增区间（不必证明） ； （3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。9t)(xfy 14y上海市华师大二附中高三年级数学综合练习110 - 6 -上海市华师大二附中高三年级数学综合练习上海市华师大二附中高三年级数学综合练习11参考答案参考答案1 2 3 4 5 6 （文） ；（理） 1 , 1, 271i21 211232 n 457 8 9
11、10140，88 11 12 32 6or9125 4404xorx313. C 14.C 15.B 16.B 17解：由及正弦定理，得 ，即 ， （其余略） 。bc tgBtgA21BCBBBABAsinsin2cossincoscossin21cosA18解： 1112 1 ImRe2zzRzz022222yxRyixxyiyx 0022 yxyxy，1yxiz11。21zz 4sin223sin1cos12221zz 12, 1219解：（1）时，不等式为，解之，得 ；4a04542 xx 2 ,452,M（2）时， ，时，不等式为25a MM 53 025550953aaaa25135
12、9aoraa25, 935, 1 a25a， 解得，则 ，满足条件，综上，得 0255252 xx 5 ,515,MMM53且25a。25, 935, 1 a20解：（1）， 11231 , 131 , 231 , 131 ,mmfmfmfmfL（2） ，133131 ,232,31,1nnmfnmfnmfnmfmL（3） 133,1nnnfn上海市华师大二附中高三年级数学综合练习110 - 7 -，输出结果不可能为20067471837 , 76f200622082138 , 87f),(nnf2006。21解：（1），是首项为 4，公差为 2221122 1nnnnnaaannnna的等差数列。，是首项为 2，公差为 0 的等差数列；也是首2222122nnanna2项为 2，公比为 1 的等比数列。 （2），即，即n nnnaaa212n
