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1、 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 金融工程金融工程研究研究 证券证券研究研究报告报告 金融工程专题报告金融工程专题报告 2017 年年 08 月月 28 日日 相关研究相关研究 Table_ReportInfo “量辨”第一期：中国经济下行风险犹 存利差曲线与中国经济增速的相关 性分析2017.08.17 FICC 系列研究之五商品期货因子 挖掘与组合构建再探究2017.08.18 引入风险管理后的多因子选股框架与 指数增强策略2017.08.14 Table_AuthorInfo 分析师:冯佳睿 Tel:(021)23219732 Email: 证书:S0850512080006 分
2、析师:罗蕾 Tel:(021)23219984 Email: 证书:S0850516080002 选股因子系列研究 （选股因子系列研究 （二十四二十四） 基于基于拟合拟合 优度优度和波动率调整的因子溢价估计和波动率调整的因子溢价估计 Table_Summary 投资要点：投资要点： 本文主要探讨了采用固定时间窗口、 等权预测因子溢价方法的局限性和适用性， 并详细分析了基于数据时效性和参数波动性改进因子溢价预测的方法。 估计估计时间窗口的选取会影响收益率预测模型的表现时间窗口的选取会影响收益率预测模型的表现。为提高收益率预测模型的预 测精度，需有效选取时间窗口长度。时间窗口过长，因子溢价难以适应
3、变动的市 场环境；但时间窗口过短，干扰信息过多，也难以达到有效的估计目的。 指数指数加权移动平均法灵活性高加权移动平均法灵活性高。指数加权移动平均法可通过调整衰减速度，将距 离当前时间点较远的数据点权重配臵为 0；因此在因子溢价估计过程中，时间窗 口的选择问题，在一定程度上可转换为确定衰减速度的问题。此外，该方法将较 大的权重放在较近的数据上，更能适应变动的市场环境。 基于基于拟合优度拟合优度确定确定衰减速度的方法，可提高衰减速度的方法，可提高预测预测模型模型稳定性稳定性。拟合优度越低，反 映当前时点异质程度越高，投资者对当前时点数据投入的关注度理应更多。因此 拟合优度越低，指数加权移动平均法
4、的参数衰减速度应设臵得越快。基于拟合优 度确定衰减系数的方法，在没有明显降低模型平均预测能力的基础上，大幅降低 了模型的波动性，从而可提高收益率预测模型的收益风险表现。 基于基于波动率调整波动率调整的因子溢价值，可的因子溢价值，可降低预测降低预测模型模型波动波动性性。因子溢价估计的标准差 越大，表明因子风险越高。即使其存在较高的风险溢价，但也有可能是由少数几 个极端值引起的，因此可靠性并不高。在这种情况下，更为合理的因子溢价预测 方法应该是经波动率调整后的因子溢价值。基于波动率调整的因子溢价能进一步 降低模型的波动性，提升收益率预测模型的收益风险表现。 等权等权加权法与改进模型的对比加权法与改
5、进模型的对比。等权移动平均法的收益高，但风险也大，在较短 时间内能将前期累计的收益全部损失掉，该方法更适合因子溢价在短期内得以修 复的市场。而基于拟合优度确定衰减系数并根据波动率调整溢价的改进模型，更 能适应反向变动的市场环境，在均值回复的时间段会损失小幅收益，但在风格切 换的时间段则具备较强的风险抵御能力。需要注意的是，在因子失效后出现报复 性反弹时，改进模型可能会大幅跑输等权加权法。整体而言，改进模型是以损失 高收益阶段的部分收益，换取在因子失效即模型回撤阶段的正向收益，呈现风险 平滑的作用。 风险提示风险提示。模型失效风险，因子历史规律失效风险。 金融工程研究 金融工程专题报告2 请务必
6、阅读正文之后的信息披露和法律声明 目目 录录 1. 因子溢价估计窗口与模型表现 . 5 2. 指数加权移动平均估计 . 6 3. 基于模型拟合优度和波动率调整的因子溢价估计方法 . 7 3.1 基于拟合优度确定衰减系数 . 7 3.2 基于波动率调整的因子溢价预测 . 9 3.3 因子溢价估计方法改进 . 9 3.4 改进模型与原始模型收益表现对比 . 10 4. 结论 . 12 5. 风险提示 . 13 金融工程研究 金融工程专题报告3 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 图目录图目录 图 1 不同估计窗口下的多因子模型收益表现 . 5 图 2 不同估计窗口下的多因子模型收益风险表现 .
7、 5 图 3 收益率预测模型拟合优度走势（2013 年 12 月-2014 年 11 月） . 8 图 4 2014 年 12 月原始模型与改进模型因子权重对比 . 9 图 5 TOP100 组合净值走势（2010.01-2017.07） . 10 图 6 TOP100 组合净值走势（2017.01-2017.07） . 10 图 7 原始模型与改进模型 IC 对比（2014.10-2015.06） . 11 图 8 原始模型与改进模型 TOP100 组合月收益对比 . 11 图 9 2015 年 2-6 月原始模型与改进模型中市值因子的权重对比 . 12 金融工程研究 金融工程专题报告4 请
8、务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 表目录表目录 表 1 等权加权与指数加权移动平均法对比 . 6 表 2 自适应指数加权移动平均法下的收益率预测模型效果 . 8 表 3 自适应指数加权移动平均法 2014 年 12 月份的因子溢价估计及其表现 . 8 表 4 经波动率调整的收益率预测模型效果 . 9 表 5 不同时间窗口下的收益率预测模型效果 . 10 表 6 原始模型与改进模型分年度表现对比（2009.01-2017.07） . 11 金融工程研究 金融工程专题报告5 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 传统的多因子模型由收益率预测和风险控制两个模块组成，对于收益率预测模块， 关键在
9、于确定 alpha 因子和估计因子溢价。在以往的模型中，我们通常用过去 24 个月 的因子溢价平均值作为下期因子溢价的估计量，以此预测股票下期收益率。 但实际上，不同月份的数据对当前时点的影响各不相同，离当前时点越远，数据时 效性越差，在溢价估计中的权重占比理应越小，而简单的等权平均的方式无法体现这种 特征。本文主要考察了随时间衰减的指数移动平均法对收益率预测模型的影响，以及确 定衰减速度参数的方法。 在下文分析过程中，我们的基准收益率预测模型共包含 8 个因子，它们分别是：市 值、非线性市值、换手率、反转、波动率、估值、流动性以及基本面综合因子。其中， 基本面综合因子的构建方式可参见选股因子
10、系列研究（二十三）历史财务信息对 股票收益的预测能力 （但需要注意的是，为保证覆盖度，本文在基本面综合因子的构建 过程中，并未纳入流动比率） 。回测区间为 2009 年初至 2017 年 7 月底。 1. 因子因子溢价估计窗口溢价估计窗口与与模型模型表现表现 对于常规的多因子模型，假设有 m 个因子，通过横截面回归我们可获得每一期的因 子溢价 f1,t，fm,t。站在 T 月末；为预测个股在 T+1 期的收益率，需利用以往各期的 因子溢价值对 T+1 期各个因子的溢价进行估计。假设估计窗口为 NN_est，即采用过去 NN_est 期的数据来预测因子溢价；则对于因子 i，其在 T+1 期的溢价
11、估计量为： 其中，w 为各期因子溢价的加权权重，w1+wNN_est=1。在以往的回测过程中，我们通 常采用等权方式来估算，即： . 在等权方法下，估计因子溢价关键在于选择时间窗口。若估计窗口过短，干扰信息 过多，将难以达到有效的估计目的。下图展示了估计窗口为 3 至 60 个月时，等权方法 下多因子模型的 IC、rankIC、月均收益、IC_IR、rankIC_IR 以及收益风险比（月均收益 /月度收益标准差）情况。从中可发现，当选取时间窗口过短，如一年以内时，多因子模 型的表现远逊于其他情况；而时间窗口在 1 年以上时，多因子模型之间的表现并无明显 差异。 图图1 不同不同估计窗口下的估计窗口下的多因子多因子模型模型收益收益表现表现 2.0%2.5%3.0%3.5%4.0%4.5%5.0%6%8%10%12%14%16%36912 15 18 21 24 30 36 42 48 54 60月均IC（左轴）月均rankIC（左轴）月均收益（右轴）资料来源：Wind，海通证券研究所 图图2 不同不同估计窗口下的估计窗口下的多因子多因子模型模型收益风险收益风险表现表现 1.01.
