《追求适合初中学生的教学深度》由会员分享，可在线阅读，更多相关《追求适合初中学生的教学深度（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、追求适合初中学生的教学深度刘东升 （ 江苏省海安县李堡镇初级中学 ）摘 要： 初中数学教学上的教学深度可以理解为适合学生数学思维发展、 数学素养提升至更高阶段或促进问题本质感悟等的教学程度这里适合学生是重要的“ 度” ， 即站在学生立场上， 以学生的思维进行学习时所能够达到的程度追求适合学生的教学深度可以从如下角度努力： 注重变式教学， 追求成果扩大； 开展一题多解， 善于引导优化； 加强教材研习， 鼓励质疑批判； 学会课堂倾听， 走向对话思辨； 精心预设教学， 从封闭到开放； 修炼评价功夫， 点评小中见大； 涉猎数学文化， 倡导数学欣赏； 开展反思写作， 延续对话互动关键词： 教学深度； 变
2、式教学； 开放教学我们常常享受于专家型教师的示范课， 特别 是在一些熟悉的、 经典的课题执教中， 他们往往能上出新意（ 甚至诗意） ， 引发听课教师的教学共鸣，有时还能享受到其中的教学美这当然与名师的教学艺术（ 如驾驭能力、 追问水平）是分不开的但是， 这些优秀课堂中的教学深度恐怕也是一个值得探讨的话题本文尝试就适合学生的教学深度做些肤浅的阐释， 与同行研讨 对教学深度的认识对教学深度的概括和定义是困难的“ 现实生活中的许多事情都是这样， 我们能够感悟， 却很难说得精确”辞海对“ 深度”的释义为： 向下或向里的距离； 事物向更高阶段发展的程度； 触及事物本质的程度据此， 初中数学教学上的教学深
3、度可以理解为适合学生数学思维发展、 数学素养提升至更高阶段或促进问题本质感悟等的教学程度这里适合学生是重要的“ 度” ， 即站在学生立场上，以学生的思维进行学习时所能够达到的程度这里可顺便提及前苏联心理学家维果斯基的“ 最近发展区”理念， 即“ 儿童独立解决问题的实际发展水平与在成人指导下或在有能力的同伴合作中解决问题的潜在发展水平之间的差距”同样为前苏联著名教育学家、 心理学家的赞可夫据此理论提出“ 好的教学”应该走在儿童发展的前面， 在教学实践中确定了“ 高难度”教学原则这里的“ 高难度”是指学生通过努力， 克服学习中的障碍， 从而确保学生主体作用的有效发展但是， 值得注意的是， 教学深度
4、并不是追求教学难度， 这也是教学深度与教学难度最难把握和需要平衡的地方下面，我们结合一些教学案例探讨怎样追求适合初中学生的教学深度 怎样追求适合学生的教学深度 注重变式教学， 追求成果扩大 张奠宙教授曾说： “ 在中国的数学教育领域，变式问题从来不是纸上谈兵式的理论研究， 而是具有广泛的课堂教学实践基础的课题”如世纪年代顾泠沅在总结青浦数学教学经验的 学会教学一书中， 就对变式教学进行了系统而深入的研究与理论分析， 并将数学变式分为概念性变式和过程性变式两类下面笔者结合七年级“ 一元一次方程”习题教学时的预设片断来说明变式教学如何追求教学深度案例 关于狓的一元一次方程狓犽 （）若该方程的解是狓
5、， 则犽 ；（）当犽时，狓 ； （）请模仿（） （）的设问， 也提出两个不同类型的问题并解答；（）通过上述练习， 你有怎样的发现？预设解答 （）犽； （）狓； （） 若该方程的解是狓， 则犽 （ 答案：） ； 当犽时，则狓 （ 答案： ） ； （） （ 答案不惟一）如： 关于狓的一元一次方程狓犽， 只要给定狓（ 或犽）的一个确定的值， 相应的犽（ 或狓）就有一个确定的值与之对应预设意图 如何把简单的方程解法训练、 含待定系数的方程的理解通过精心预习， 实现变式中学数学月刊 年第期本文为江苏省教育科学“ 十二五” 规划年度重点资助课题“ 自学议论引导 教学生态中的学生发展质态研究” （ 课题编号
6、 为 ） 阶段性成果之一， 课题主持人为李庾南、 王笑君本文作者为课题组核心成员教学， 引导学生发现这类问题的本质可以设想，如果一般学生能解决第（） （）问， 这类问题的应试就没有问题（ 关注学生“ 眼前利益” ） ， 而良好的学生思考第（）问时会发现前两问的本质， 达到对这类问题的深刻理解； 而对于优秀的学生来说，思考第（）问后提前感悟变量与函数的思想， 为八年级学习变量与函数打好基础 开展一题多解， 善于引导优化 众所周知， 很多数学问题的求解特色就是“ 殊途同归” ， 即能用不同的思路实现问题的求解应该承认， 在解题教学中开展一题多解是很多教师注重的变式教学取向， 但是我们不能仅仅满足于
7、一题多解， 在一题多解后能否继续引导学生针对不同解法进行比较和优化， 这样往往就能追求教学深度下面结合笔者参与设计的一道中考题来说明一题多解与善于优化之间的关系案例 （江苏南通） 设 狀犿，犿狀犿 狀， 则犿狀犿 狀的值等于（ ）（）槡 （）槡 （）槡 （） 命题意图 本题原型来自于教材习题： “ 已知犪 犪槡， 求犪 犪的值”教材的解题思路是： （犪 犪）犪 犪， （犪 犪）犪 犪受此启发， 初始题为： 设狀犿，犿狀犿 狀， 则犿狀犿狀的值等于 解题路径明显， 方法单一， 难度不够我们注意到犿狀犿 狀， 可得犿狀狀犿， 实际就是求犿 狀狀犿（ 相当于令犪犿狀） ， 于是生成考题本题的解题途径
8、较多如：方法 令狀， 求出犿代入目标式方法 视狀为已知， 解关于犿的一元二次方程方法 因为犿狀犿 狀， 所以犿狀犿 狀 犿 狀，犿狀 犿 狀 犿 狀故 （犿狀） （犿狀） 犿 狀（犿狀）槡（犿狀）槡犿 狀槡犿 狀槡犿 狀 犿 狀槡 教学建议 上面提供的几种方法都是阅卷现场上考生出现频率较高的， 以此题作为解题教学时， 就需要充分考虑不同学生的思路， 然后引导学生对比不同解法的速度、 优劣， 感受不同解法的“ 殊途同归” ， 掌握适合自己的解法， 力争客观题的求解准确、 高效 加强教材研习， 鼓励质疑批判 章建跃教授在文中指出： “ 理解教材首先要搞清教材呈现的数学知识是什么， 教材对这个知识的
9、处理是否妥当， 这种处理是否为学生的学习实际着想， 等等即教师首先要搞清教材所涉及知识的背景”教材编写有优劣之分， 研读教材时， 对教材持横挑鼻子竖挑眼的态度不能说不对总之， 对任何教材， 在教学之前应该怀有“ 研究心”笔者以为， 加强教材研究不仅应是教师的追求， 而且应该把这份研究心传递给学生下面是最近上八年级分式课的一次经历图案例 （ 人教版八年级数学上册， 第 页例） 如图， “ 丰收号”小麦的试验田是边 长为犪（犪 ）的正方形去掉一个边长为 的正方形蓄水池后余下的部分， “ 丰收号”小麦的试验田是边长为（犪）的正方形， 两块试验田的小麦都收获了 （）哪种小麦的单位面积产量高？（）高的单
10、位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？说明 笔者在组织该例题教学时， 先引导学生分析， 但很多学生都感觉问题表达较复杂， 而且安排学生自习课本上的解答后， 仍有近一半的学生表示难理解这就引发笔者追问一部分已看懂的优秀学生： 有没有更好的表达？生： 可以设“ 丰收号” 、 “ 丰收号”小麦试验田的单位面积产量分别为犉，犉， 可以用含犪的式子表示为犉 犪，犉 （犪）这样课本上第（）问的关键就是比较犉，犉的大小， 根据七年级我们积累的“ 求差法” ， 只要证明犉犉就可以了在这个基础上， 教材上第（）问就是求犉犉的值（ 经过生的讲解， 很多学生都表示弄懂了）师： 很好， 你通过增设犉和犉， 使问题的表
11、年第期 中学数学月刊 达、 演算更简明、 方便， 使得更多的人轻松理解问题这也可看成对教材解题的一种思辨、 改进和优化， 值得学习教学反思 坦率地讲， 笔者并没有预设到生这种增设犉，犉的思路， 但不得不承认， 经过这 样的表达， 有效地使更多的学生理解了原本难懂的问题这正说明教学相长， 对教材的研究并不是教师的专利， 鼓励学生进行思辨、 改进和优化， 是十分必要的 学会课堂倾听， 走向对话思辨 日本著名教育学家佐滕学指出： “ 教师的关键不在于说而在于听我也认识到当今世界很多优秀的教师， 大家都认为教师的工作重心是倾听对学生来讲同样如此， 只有更好地倾听， 才能达到更好的学习效果我们需要明确的
12、是 互相学习和 互相说是完全不同的两件事”佐滕学对师生都要学会倾听的建议是值得我们重视的可以发现， 上面的案例正是由于教师追问后得到学生的精彩生成， 否则只能是教师继续照本宣科， 反复讲解下面再结合笔者教学反思中记录的一则教学片断来说明课堂倾听的重要案例 （ 在一元一次不等式解法的习题课上， 订正练习册上一道作业， 并由生到黑板上讲解） 已知关于狓的一元一次不等式 狓 狓 犪的解都是不等式 狓 的解， 求犪的取值范围生先在黑板上将第一个不等式变形得出：狓犪 又解出第二个不等式：狓 用方框把两个不等号右边“ 圈”起来， 然后说显然有犪 ， 即犪当生准备回到座位时， 被笔者“ 留”在了讲台上师：
13、大家听懂了吗？生（ 生的同桌） ： 听懂了师： 你是怎么理解的？能否举例？生： 就跟以前方程的问题差不多比如： 关于狓的一元一次方程 狓狓 犪的解都是方程 狓 的解， 求犪的值分别解出狓犪和狓， 然后对应相等， 得到一个新的方程就可以了师： 生， 你觉得他说得怎样？生： 是的， 我就是这样想的师： 有没有不同意见？生： 我觉得答案应该是一个范围， 不是一个解， 但还没有想清楚生（ 数学科代表） ： 是的， 答案不完整， 解是一个范围， 也就是“ 解集” ， 画一个数轴就可知道了！生立刻意识到自己的错误， 向老师示意会画图理解： 一开始我也想画图表示解集分析， 但想想跟方程差不多， 就直接对应到
14、一个关于犪的方程了， 还是应该画出下面的数轴来理解， 如图，图图 图生： 在图中，犪 这个空心圈只要是在表 示这个解集的右边（ 含重合） ， 即犪 ，那么不等式 狓 狓 犪的解都是不等式 狓 的解而在图中， 当犪这个空心圈在表示这个解集的左边时， 即犪 ，那么不等式 狓 狓 犪的解集中就有一些解不是不等式 狓 的解了（ 比如）所以，犪的取值范围为犪 师： 这个修正和讲解数形结合、 形象生动， 又有分类意识开始的错解是受到方程的影响， 要注意体会不等式与方程的“ 同与不同”教后反思 可以发现生的数学能力是不错的， 由于受到方程类似问题的影响， 迁移到不等式中来， 经过同学的质疑， 马上意识到并修改到位从他的后来数形结合的讲解， 说明他对这类问题有精准的理解对于这种错误， 只有通过对话、追问、 启发， 才能让他们自己发现并修正错误， 一方面达到了习题教学的效果， 另一方面在“ 让学生说和听”中追求了教学的深度 精心预设教学， 从封闭到开放 早在十多年前， 郑毓信教授围绕“ 开放题与开放式教学”就做过相关阐释 后来， 郑教授又将“ 开放式教学”修正为“
