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1、计算机图形文献综述摘要摘要随着计算机图形学及其相关技术的飞速发展，我们跨入了一个三维时代，各种扣人心弦的三维游戏，震撼人心的虚拟场景不断冲击这人们的感官和体验。计算机图形学已经成为计算机科学最为活跃的领域之一，在世界范围内得到了普遍的重视。计算机图形学作为一门建立在计算机科学、数学、物理、心理学以及艺术等学科基础上的综合学科，主要是 20 世纪 60 年代以后发展起来的。计算机图形学是利用计算机技术创建和处理图像的理论、方法和技术。 对任何领域进行分类都不容易，但是多数从事图形学研究的专业人士会认同一下几大方向，并认为它们属于计算机图形学的范畴：建模：对形状和外观性质进行数学定义，并且能够储存
2、在计算机中。绘制：该术语来自艺术领域，根据三维计算机模型生成带阴影的图像。动画：利用图像序列，产生物体运动的视觉效果的一种技术。人机交互：在输入设备（如鼠标、写字板等） 、应用程序和以图形或者其他感官方式方向用户发送的反馈之间的接口。虚拟现实：试图让用户置身于三维虚拟世界。可视化：试图通过视觉显示让用户看得更明白。图像处理：对二维图像进行处理，图像学和视觉领域都要用到。三维扫描：利用测距技术建立三维测量模型。几乎各行各业都多少要用到计算机图像学，但主要涉及以下行业：视频游戏、动画片、电影特效、CAD/CAM、仿真、医学成像、信息可视化。计算机图形学是随着计算机及其外围设备而产生和发展起来的，作
3、为计算机科学与技术学科的一个独立分支已经历了近 40 年的发展历程。一方面,作为一个学科,计算机图形学在图形基础算法、图形软件与图形硬件三方面取得了长足的进步,成为当代几乎所有科学和工程技术领域用来加强信息理解和传递的技术和工具。另一方面,计算机图形学的硬件和软件本身已发展成为一个巨大的产业。1 1、计算机辅助设计与制造（计算机辅助设计与制造（CAD/CAMCAD/CAM）这是一个最广泛，最活跃的应用领域。计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）是利用计算机强有力的计算功能和高效率的图形处理能力，辅助知识劳动者进行工程和产品的设计与分析，以达到理想的目的或取得创新成
4、果的一种技术。它是综合了计算机科学与工程设计方法的最新发展而形成的一门新兴学科。计算机辅助设计技术的发展是与计算机软件、硬件技术的发展和完善，与工程设计方法的革新紧密相关的。采用计算机辅助设计已是现代工程设计的迫切需要。CAD 技术目前已广泛应用于国民经济的各个方面，其主要的应用领域有以下几个方面。1制造业中的应用CAD 技术已在制造业中广泛应用，其中以机床、汽车、飞机、船舶、航天器等制造业应用最为广泛、深入。众所周知，一个产品的设计过程要经过概念设计、详细设计、结构分析和优化、仿真模拟等几个主要阶段。 同时，现代设计技术将并行工程的概念引入到整个设计过程中，在设计阶段就对产品整个生命周期进行
5、综合考虑。当前先进的 CAD 应用系统已经将设计、绘图、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一个系统内。现在较常用的软件有 UG II、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid 等 CAD 应用系统，这些系统主要运行在图形工作站平台上。在 PC 平台上运行的 CAD 应用软件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge 等。由于各种因素，目前在二维 CAD系统中 Autodesk 公司的 AutoCAD 占据了相当的市场。2工程设计中的应用CAD 技术在工程领域中的应用有以下几个方面： （1）建筑设计，包括方案设计、三维造型、建筑渲染图设计、平面布景、建筑构造
6、设计、小区规划、日照分析、室内装潢等各类 CAD 应用软件。（2）结构设计，包括有限元分析、结构平面设计、框/排架结构计算和分析、高层结构分析、地基及基础设计、钢结构设计与加工等。（3）设备设计，包括水、电、暖各种设备及管道设计。（4）城市规划、城市交通设计，如城市道路、高架、轻轨、地铁等市政工程设计。（5）市政管线设计，如自来水、污水排放、煤气、电力、暖气、通信（包括电话、有线电视、数据通信等）各类市政管道线路设计。（6）交通工程设计，如公路、桥梁、铁路、航空、机场、港口、码头等。 （7）水利工程设计，如大坝、水渠、河海工程等。（8）其他工程设计和管理，如房地产开发及物业管理、工程概预算、施
7、工过程控制与管理、旅游景点设计与布置、智能大厦设计等。3电气和电子电路方面的应用CAD 技术最早曾用于电路原理图和布线图的设计工作。目前，CAD 技术已扩展到印刷电路板的设计（布线及元器件布局），并在集成电路、大规模集成电路和超大规模集成电路的设计制造中大显身手，并由此大大推动了微电子技术和计算及技术的发展。4仿真模拟和动画制作应用 CAD 技术可以真实地模拟机械零件的加工处理过程、飞机起降、船舶进出港口、物体受力破坏分析、飞行训练环境、作战方针系统、事故现场重现等现象。在文化娱乐界已大量利用计算机造型仿真出逼真的现实世界中没有的原始动物、外星人以及各种场景等，并将动画和实际背景以及演员的表演
8、天衣无缝地合在一起，在电影制作技术上大放异彩，拍制出一个个激动人心的巨片。5其他应用CAD 技术除了在上述领域中的应用外，在轻工、纺织、家电、服装、制鞋、医疗和医药乃至体育方面都会用到 CAD 技术 CAD 标准化体系进一步完善；系统智能化成为又一个技术热点；集成化成为 CAD技术发展的一大趋势；科学计算可视化、虚拟设计、虚拟制造技术是 20 世纪90 年代 CAD 技术发展的新趋向。经过了一阶段计算机图形学的学习，对于图形学中基本图形的生成算法有了一定的了解。深度研究图形学，需要高深的数学知识，且每一个细化的方向需要的知识也不一样。图形学是计算机科学与技术学科的活跃前沿学科，被广泛的应用到生
9、物学、物理学、化学、天文学、地球物理学、材料科学等领域。我深深感到这门学科涉及的领域之广是惊人的，可以说博大精深。 2 2、计算机图形学活跃理论及技术计算机图形学活跃理论及技术1.分形理论及应用分形理论是当今世界十分活跃的新理论。作为前沿学科的分形理论认为，大自然是分形构成的。大千世界，对称、均衡的对象和状态是少数和暂时的，而不对称、不均衡的对象和状态才是多数和长期的，分形几何是描述大自然的几何学。作为人类探索复杂事物的新的认知方法，分形对于一切涉及组织结构和形态发生的领域，均有实际应用意义，并在石油勘探、地震预测、城市建设、癌症研究、经济分析等方面取得了不少突破性的进展。海岸线作为曲线，其特
10、征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。它无法用常规的、传统的几何方法描述。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是部局形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时，在空中拍摄的 100 公里长的海岸线与放大了的 10 公里长海岸线的两张照片，看上去十分相似。1975 年，曼德布罗特发现：具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，如连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，这个单词由拉丁语
11、衍生而成，该词本身具有“破碎”、“不规则”等含义。曼德布罗特的研究中最精彩的部分是 1980 年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构。Mandelbrot 集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论或分形几何学。2.分形的特点和理论贡献数学上的分形有以下几个特点： (1)具有无限精细的结构； (2)比例自相似性；(3)一般它的分数维大于它的拓扑维数；(4)可以由非常简单的方法定义，并由递归、迭代产生等。 (1)(2)两项说明分形在结构上的内在规律性。自相似性是分形的灵魂，它使得分形的任何一
12、个片段都包含了整个分形的信息。第(3)项说明了分形的复杂性，第(4)项则说明了分形的生成机制。我们把传统几何的代表欧氏几何与以分形为研究对象的分形几何做一比较，可以得到这样的结论：欧氏几何是建立在公理之上的逻辑体系，其研究的是在旋转、平移、对称变换下各种不变的量，如角度、长度、面积、体积，其适用范围主要是人造的物体；而分形由递归、迭代生成，主要适用于自然界中形态复杂的物体，分形几何不再以分离的眼光看待分形中的点、线、面，而是把它们看成一个整体。我们可以从分形图案的特点去理解分形几何。分形图案有一系列有趣的特点，如自相似性、对某些变换的不变性、内部结构的无限性等。此外，分形图案往往和一定的几何变
13、换相联系，在一些变化下，图案保持不变，从任意的初始状态出发，经过若干次的几何变换，图形将固定在这个特定的分形图案上，而不再发生变化。自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。 3.分形学的应用领域除了理论上的意义之外，在实际应用中，分形也显示了巨大的潜力，它已经在许多领域中得到有效的应用，其应用范围之广、效益之明显远远超过了十几年前的任何预测。目前大量分形方法的应用案例层出不穷。这些案例涉及的领域包括：生命过程进化，生态系统，数字编码和解码，数论，动力系统，理论物理(如流体力学和湍流) 等方面，此外，还有人利用分形学做城市规则和地震预报。分形技术在数据压缩中的应用是一个非常典型的例子。美国
14、数学会会刊在 1996 年 6 月的刊物上发表了巴斯利的文章利用分形进行图形压缩，他把分形用于光盘制作的图形压缩中。一般来说，我们总是把一个图形作为像素的集合来加以存储和处理。一张最普通的图片也常常涉及几十万乃至上百万像素，从而占据大量的存储空间，传输速度也大大受到限制。巴斯利运用了分形中的一个重要思想：分形图案是与某种变换相联系的，我们可以把任何一个图形看作是某种变换反复迭代的产物。因此，存储一个图形，只需存储有关这些变换过程的信息，而无需存储图形的全部像素信息。只要找到这个变换过程，图形就可以准确地再现出来，而不必去存储大量的像素信息。使用这种方法，在实际的应用中，已经达到了压缩存储空间至
15、原来 1/8 的效果，近年来，由分形理论发展起来的分形艺术(Fractal Art，FA)，在表现形式和分形几何的理解等方面亦取得了突破性的进展。分形艺术是二维可视艺术，在许多方面类似于摄影。分形图像作品一般是通过计算机屏幕和打印机来展现的。分形艺术中的另一个重要部分便是分形音乐，分形音乐是由一个算法的多重迭代产生的。自相似是分形几何的本质，有人利用这一原理来建构一些带有自相似小段的合成音乐，主题在带有小调的三番五次的反复循环中重复，在节奏方面可以加上一些随机变化。我们常见的计算机屏幕保护程序，许多也是通过分形计算而得来的。进入 1990 年代以来，人们开始越来越多地利用这一理论研究经济领域的
16、一些问题，主要集中在对金融市场（如股票市场、外汇市场等）的研究。操纵者可以通过在若干时间点上的操纵使股价在微观尺度上发生所希望的变化；从时间的宏观尺度上来看，要使股价发生所希望的变化，就要求操纵者具有相当的经济实力。从分形的角度来看，股票价格具有分形特征。4.曲面造型技术它是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源于飞机、船舶的外形放样工艺，由等大师于六十年代奠定理论基础。经三十多年发展，现在它已经形成了以以插值、拟合、逼近这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。这主要表现在研究领域的急剧扩展和表示方法的开拓创新。从
