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1、晶体物理性能南京大学物理系序言序言由于近代科学技术的发展，单晶体人工培养技术的成熟，单晶体的各方面物理性能（如 力、声、热、电、磁、光）以及它们之间相互作用的物理效应，在各尖端科学技术领域里， 都得到了某些应用特别是石英一类压电晶体作为换能器、稳定频率的晶体谐振器、晶体滤 波器等在电子技术中， 比较早地在工业规模上进行大批生产和广泛应用 激光问世的四十多 年来，单晶体在激光的调制、调 Q、锁模、倍频、参量转换等光电技术应用中，已成单晶体 应用中极为活跃的领域 晶体物理性能是我系晶体物理专业的专业课程之一，目的就是希望对晶体特别是光 电技术中使用的晶体 （包括基质晶体与非线性光学晶体） 的有关物
2、理性能及其应用方面的基 本知识，有一个了解对今后从事光电晶体的生长、检测和应用的工作，在分析问题、解决 问题方面有所帮助， 同时要在今后工作中不断从实践和理论两个方面扩大知识领域， 有一个 基础 考虑到本专业属于晶体材料性质的专业特点， 本课程不仅对晶体物理性能的各个方面 作深入全面的介绍，也将侧重于激光晶体有关的一些性能及其应用 鉴于以上考虑， 晶体物理性能讲义将以离子晶体为主要对象，以光电技术上应用为 线索组织内容， 共分为八章 着重于从宏观角度结合微观机制介绍晶体基本物理性能以及各 种交互作用过程的物理效应和它们在光电技术中的某些应用， 包括弹性与弹性波 （第二章） ， 晶体光学中的各向
3、异性（第五章） ，压电与铁电现象（第四章） ，电光效应（第七章） ，光学 参量过程（第六章） ，声光效应（第八章） 由于晶体物理性能的各向异性的特点和晶体对称 性有密切关系， 通常正确、 方便地描述这些物理性能必须使用张量来表示 因此， 在第一章， 我们介绍了关于张量分析基础知识方面的内容 由于水平有限，实践经验缺乏，时间仓促，因而内容安排不妥、取舍不当、错误之处一 定很多，希望同学们提出宝贵意见，批评指正目录目录第一章张量的基础知识 标量、矢量和二阶张量 坐标变换和变换矩阵 正交变换矩阵的性质 晶体对称操作的变换矩阵 二阶张量的变换与张量的定义 张量的足符互换对称 张量的矩阵表示和矩阵的代数
4、运算 二阶对称张量的几何表示和二阶张量的主轴 二阶对称张量主轴的确定 10 晶体张量与晶体对称性的关系第二章晶体的弹性与弹性波 弹性性质与原子间力 应变 应力 推广的虎克定律、弹性系数 立方晶体的弹性系数 各向同性材料的弹性系数 弹性扰动的传播弹性波 简谐振动和驻波 弹性常数及振动衰减因子的测量方法第三章晶体的介电性质 介质中的宏观电场强度与极化强度 晶体中的有效场 高频电场的介电极化（光的色散与吸收） 介电常数的测量 离子晶体的静电击穿 激光的电击穿（激光的电击穿损伤） 第四章铁电与压电物理 铁电体的一般性质 常用铁电体的实验规律 铁电体的相变热力学 铁电体相变的微观机制 晶体的压电效应 压
5、电方程和机电耦合系数 压电晶体的应用实例石英第五章晶体光学 光学各向异性晶体 各向异性介质中光的传播 折射椭球与折射率曲面 晶体表面上的折射 晶体偏光干涉及其应用第六章倍频与参量频率转换 非线性极化 非线性极化系数 非线性介质中电磁场耦合方程 光倍频 光倍频的相匹配 第 II 类相匹配 角度匹配和温度匹配扫描实验曲线 内腔倍频 光参量放大 10 参量振荡器 11 参量振荡器的调谐方法 12 参量频率上转换 13 非线性材料的性能要求第七章电光效应及其应用 线性电光效应 两种典型材料的电光效应 电光滞后 电光调制原理 实际调制器的几个问题 晶体电光开关 电光 Q 开关 电光偏转 电光材料 10
6、晶体均匀性的实验检测 11 晶体的激光损伤 12 晶体均匀性实验检测第八章声光效应及其应用 弹光效应 声光交互作用产生的衍射现象 声光交互作用的理论 声光效应在一些物理常数测量中的应用 声光调制器 声光偏转器声光调 Q 声光材料附录 A点群投影图 B各阶张量在不同点群中的矩阵形式 C主要常数表 D单轴晶体中光线离散角 的推导 E双轴晶体中双折射面相差 的推导 F贝塞尔函数的基本性质第一章张量分析基础知识第一章张量分析基础知识以前学的课程中，有关力学、热学、电学、光学等的性质都是以各向同性介质来表述的 或以一维问题来说明问题， 这对于突出某些物理现象的微观的物理原因方面是必要的， 但晶 体物理性
7、能是讲晶体中的力学、电学、光学、声学、磁学、热学等物理性能，而晶体的各向 异性却是一种很普遍的特性， 特别是很多现象如热电、 压电、 电光、 声光、 非线性光学效应 等等物理现象则完全因为晶体具有各向异性性质才能表现出来 因此， 晶体结构对称性和这 些性质之间的关系成为问题的主要方面。 为描述晶体宏观上表现出来的各向异性， 要表达一 个物理学定律的方程式通常要比表达各向同性物质的方程式数目多得多 人们实践中探索出 一套描述各向异性的数学方法，可以使问题简化得多，这种方法就是张量方法 在晶体物理中所涉及的张量分析是比较简单的，晶体对称性的操作对应的坐标变换，一 般使用三维正交直角坐标系的变换就够
8、了 本章介绍的将只限于这种坐标系统所定义的张量 （称为卡迪生张量） 此外，我们对于张量分析不作严格的数学论证，着重介绍张量分析的 一些定义、运算的规则和方法，这对于从事晶体生长与应用的工作者来说是完全足够了标量、矢量与二阶张量有些物理量只要一个数字加上一个单位就可以表达清楚了，譬如温度、质量、密度、 频 率等等，只要表示C、g、g/cm3、Hz 是多少就很清楚了，不管你取什么坐标，都是个 数值，这种量称为标量，有时也称为数量 还有一些量，既有大小，又有方向，例如力、速度、位置、电场强度等等，大家知 道这些量称为矢量。要表达一个矢量就要麻烦一些，用一个数值是无法表达清楚的，在数学 上要严格地表达
9、这样一个量，首先要确定坐标系统，如果取三维直角坐标系统，事先要表明 坐标原点在哪里，X1、X2、X3三个轴的取向也规定下来，可能会出现两种不同的坐标系统， 一种是右手螺旋直角坐标系，另一种是左手螺旋坐标系 （见图）X2X3X1X3a）右手螺旋系b)左手螺旋系图两种直角坐标系 它们的区别在于 X1、X2、X3三轴的方向的旋转顺序不同，坐标系选定了一种，选定了右手 系，一个矢量 A，可以表示为：kAjAiAA321（1.1）其中kji,分别是 X1、X2、X3三轴方向上的单位矢量，A1、A2、A3分别是 A 在三个坐标X1X2轴上的投影，称为矢量的三个分量。在事先规定的坐标系统内，只要给出 A1、A2、A3三个数值，那么A 的大小和方向就唯一的规定下来了。由此可见，一个矢量和标量不同，必须要用三个数量才能正确地表达出来，更要提醒注意的是 A1、A2、A3只有在规定的坐标系内才是正确的，在不同的坐标系内表示同一个A
