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1、 -学 习 改 变 命 运143教 学 内 容智康笔记板块一 【本讲重、难点】 1经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义2理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题3理解同底数幂的乘法法则4运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题板块二【中考考点】A 层次要求（基本要求）1、会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。2、积的乘方运算法则及其应用，幂的运算法则的灵活运用3、正确理解同底数幂的乘法法则4、正确理解和应用同底数幂的乘法法则B 层次要求（略高要求）1通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律2在探究积的乘方的运算法则的过程中，
2、发展推理能力和有条理的表达能力板块三【本讲知识梳理】知识点 1 同底数幂的乘法法则aman=am+n(m，n 都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.注意：1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字课题十四课题十四 整式的乘除之幂的运算整式的乘除之幂的运算-学 习 改 变 命 运1442解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数
3、看成一个整体进行计算知识点 2 幂的乘方(am)n=amn(m，n 都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.【说明】 （1）幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的.（2）(am)n与的a区别.nm其中，(am)n表示 n 个am相乘，而a表示 mn个a相乘，例如：(52)nm3=523=56，5=58.因此，(am)na，要仔细区别.32nm知识点 3 积的乘方(ab)n=anbn(n 为正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.板块四 【知识框架】()()mnm nmnmnnnnaaaaaaba b 同底数幂：幂的乘方：积的乘方：幂幂的的运的合运算
4、综算-学 习 改 变 命 运145板块五 【精选例题】（一）（一）同底数幂：同底数幂：【例 1】计算：（1） （2） （3）43() ()xyxy53(3) (3 )abba43() ()()mnnm nm【例 2】计算下列各式（1） （2）211()()nnxx 20042005( 2)( 2) 【拓展】计算(-3)2004()2005.31-学 习 改 变 命 运146（二）幂的乘方：（二）幂的乘方：【例 3】下面计算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、527()aa5225()aa5210aaa1 222()nnaa【例 4】下列等式，能成立的个数（ ）；22()mmaa22()mma
5、a22()mmaa22()mmaa 22()mmaa A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个【例 5】计算：（1）（2）（3）2 8()a87()y21()nxy（三）积的乘方（三）积的乘方【例 6】计算（1）（2）432()na b33 6(3)m n-学 习 改 变 命 运147（四）幂的运算的综合（四）幂的运算的综合【例 7】比较大小.(1)1625与 290 (2)2100与 375.【例 8】若 2x+5y-3=0，则 4x32y= .【例 9】已知 2x=a，2y=b，求 2x+y+23x+2y的值.-学 习 改 变 命 运148【拓展】已知,求(1)的值;(2)的值105
6、,106ab231010ab2310ab【例 10】已知,333,2mnab求的值233242()()mnmnmnababab【例 11】化简:.4122(416 )nnn【例 12】若(3x+2y-10)0无意义,且 2x+y=5,求 x、y 的值. -学 习 改 变 命 运149板块六【课堂练习】1. =_.5237()()pqpq23()4nnnna b2. =_2 3222(3)()aaa3. =_.221()()nnx yxy4()5993252996= ；515.若有意义,则 x_.0(2)x6.若 a 为有理数,则的值为( )3 2()aA.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正
7、数或零7.若,则 a 与 b 的关系是( )3 3()0abA.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定8.计算的结果是( )82 33 2()()() ppp A.- B. C.- D.20p20p18p18p9.= ( )44xyA. B. C. D.16xy4xy16x y2()2x y10.已知 a0,下列等式不正确的是( )A.(-7a)0=1 B.(a2+)0=1 C.(a-1)0=1 D.1 201( )1a11、;4224223322()()()()()()xxx xxxxx -学 习 改 变 命 运15012、; 31 231 21()(4)4nmnmabab板块七【课后
8、作业】 1. =_1001001( )( 3)3 2.若,则=_,=_.2,3nnxy()nxy23()nx y3.若,则 n=_.4312882n4.下列命题中,正确的有( ),m 为正奇数时,一定有等式成立,33()m nm nxx ( 4)4mm 等式,无论 m 为何值时都不成立 ( 2)2mm三个等式:都不成立( )2 363 26236(),(), ()aaaaaa A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.已知x=1,y=,则的值等于( )1 220 332()xx yA.- 或- B. 或 C. D.-3 45 43 45 43 45 46. 已知,则 a、b、c 的大小
9、关系是( )5544332 ,3 ,4abcA.bca B.abc C.cab D.abc7.若 a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 则( )21()301()3A.abcd B.badc C.adcb D.cadb8.计算(m 为正整数).211216 8( 4 ) 8mmmm -学 习 改 变 命 运1519.已知,求(1);(2). 235,310mn9m n29m n-学 习 改 变 命 运152动物中的数学动物中的数学“天才天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角 菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为 109 度
10、28 分，所有的锐角 为 70 度 32 分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚 0.073 毫米，误差极少。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是 110 度，更精 确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为 54 度 44 分 8 秒！而金刚石结晶体的角度正好也是 54 度 44 分 8 秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规 也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面 积最小，从而散发的热量也最少。真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己 的体壁上“刻画”出 365 条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学业家发现 3 亿 5 千万年前的珊瑚虫每年“画”出 400 幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球 一天仅 21.9 小时，一年不是 365 天，而是 400 天。
