古典概型课标细化

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1、1必修必修 3 第三章第三章 3.2.1 古典概型（目标细化古典概型（目标细化）内容标准内容标准：通过实例，理解古典概型及其计算公式；会用列举计算一些随机事件所含的 基本事件及事件发生的概率。教学建议教学建议：引导发现法，问题式教学法，反馈评价法。课标解读如下课标解读如下： 第一步：分解内容标准，寻找关键词第一步：分解内容标准，寻找关键词行为条件行为动词限制词关键词通过实例理解古典概型通过实例理解古典概型计算公式会用列举法计算随机事件所含基本事件概率会用列举法计算随机事件概率第二步，分析关键词，构造概念图。第二步，分析关键词，构造概念图。关键词概念体系知识地位随机事件一般随机事件基本事件一般古

2、典概型重难点古典概型及计算公式概率计算重点第三步，给据概念图，分解行为动词关键词概念体系行为动词学生经验随机事件试验说出有前备经验随机事件基本事件归纳 说出无前备经验概率概率理解 讨论有前备经验古典概型古典概型抽象 归纳 讨论无前备经验计算公式概率计算推导 运用无前备经验根据概念图，确定行为条件关键词概念体系特征行为条件随机事件说出阅读 交流随机事件基本事件说出阅读 交流概率概率理解，应用讨论 交流2古典概型古典概型理解归纳 思考计算公式概率计算理解 初步应用交流 思考 探究根据概念图，确定行为程度关键词概念体系行为动词行为程度随机事件试验说出理解随机事件基本事件归纳 说出理解概率概率讨论 列

3、举理解古典概型古典概型抽象 归纳 初步应用-会判断计算公式概率计算推导 运用理解，初步应用根据课标细化制定出学习目标：1.1.知识目标：知识目标：（1）通过阅读交流说出随机事件的概念和特点（2）通过试验说出基本事件的概念和特点（3）归纳出古典概型的两个基本特征，会判断随机事件是否为古典概型（4）推导古典概型下的概率计算公式，会运用古典概型下的概率计算公式。（5）通过讨论交流会用列举法求古典概型下的概率计算。2. 过过程与方法目程与方法目标标： ：。（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体 会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应

4、用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习 惯。3.3.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：（1）用具有现实意义的实例，激发学习兴趣，培养勇于探索，善于发现的创新思想。（2）掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。33.2.13.2.1 古典概型古典概型 说课稿说课稿辉县市第二高级中学数学组 闫寿强一一 教材分析教材分析1.本节内容在高中教材中的地位和作用古典概型是高中数学人教 A 版必修 3 第三章第二大节的内容，教学安排是 2 课 时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事 件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生

5、理解，也能使学生认识到 重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。同时古典概型也是后面学习条件概 率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。（这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”, 而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。我认为本节课的 教学重点是。）2.教学重难点教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。教学难点：古典概型的判断。二二 学情分析学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简 单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系， 会计算一些简单

6、事件发生的概率。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率 的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的 内容就会显得轻松很多。（以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标）4三三 教学目标教学目标1.1.知识目标：知识目标：（1）通过阅读交流说出随机事件的概念和特点（2）通过试验说出基本事件的概念和特点（3）归纳出古典概型的两个基本特征，会判断随机事件是否为古典概型（4）推导古典概型下的概率计算公式，会运用古典概型下的概率计算公式。（5）通过讨论交流会用列举法求古典概型下的概率计算。2. 过过程与方法目程与方法目标标： ：。（1）通过对现实生活中具体的概率

7、问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体 会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习 惯。3.3.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：（1）用具有现实意义的实例，激发学习兴趣，培养勇于探索，善于发现的创新思想。（2）掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。（下面是根据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法。）四四 教法与学法教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他 们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教 学，

8、反馈评价法。我们知道：教学，重要的不是教师的“教”而是学生的“学”。我将引导学生进 行分组讨论、归纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的主人，通过学生间的合作交流， 培养他们的团结合作精神。（记得在一本书上看到过：有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆， 开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。请跟我一起走进这节课的教学过程。）5五五 教学过程（共分为六个环节）教学过程（共分为六个环节）1.创设情景引入新课用课件向学生展示两个生活情境：情境一 掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？情景二 抛掷一只均匀的骰子一次，点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 如果是有限的共有几种？根据试验归

9、纳总结出 ：基本事件的特点（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。通过这两个熟悉的试验，先激发学生的学习兴趣，然后鼓励学生用自己的语言表述， 从而提高数学语言的组织能力和表达能力。也让学生通过这些问题的解决了解并理解基 本事件的概念和特点，体会从特殊到一般的数学思想方法，也为引出古典概型的定义做 好铺垫。2.层层递进揭示主题为了使学生进一步理解与巩固基本事件的概念，训练学生用列举法表示一个随机事件 的全部基本事件。用课件展示例 1：例 1 从字母 a、b、c、d 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？（要求学生在列举时要按照一定的规律做到

10、不重不漏。）（对照例 1，我设计了如下的变式练习，让学生自主解决并相互交流结果。）变式练习 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次 性摸出三个球，其中有多少个基本事件？请列举。接着提出问题：例 1 和变式练习中的试验包含的基本事件是不是有限个？每个基本事件 的出现是不是等可能的？根据学生回答得出古典概型的概念。（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型6为了帮助学生进一步巩固和加深对古典概型的两个特征的理解，设置了这样的三个 思考问题。（1）从五位学生中随机地选择两位去参加

11、一项集体活动，你认为这是古典概型吗？ 为什么?（2）向一个方格随机地投一个石子，如果该石子落在方格内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？（3）高一军训进行打靶射击时，这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中 9 环命中 1 环和命中 0 环（即不命中），你认为这是古典概型吗？为什么？3.开放课堂探究公式了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式，为了突破这个重点我设计了 3 个步骤。首先提出问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率 又如何计算？为了解决这一问题，在课堂上演示计算机模拟掷硬币掷骰子试验。接着让学生通过观察试验，分组讨论下面的三个

12、问题：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？（2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？最后在学生回答三个问题的过程中，逐步感受到由特殊到一般的数学思想，最终得 出结论：对于古典概型，任何事件的概率为：让学生带着思考问题分组讨论，寻找答案，这样可以有效的利用课堂时间，达到教 学目标。当然也培养了学生的自主学习能力和团结合作精神。还能让学生体验到认知的P(A)=基本事件的总数包含的基本事件个数A7自然升华，感受数学美妙的意境。同时也体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学 习的新理念。4.例题分析加深理解这

13、节课的难点就是古典概型的判断，对例 2 的分析是突破难点的契机。例 2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A、B、C、D 四个选项中选择一个 正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做， 他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？引导学生分析例 2 是否满足古典概型的两个基本特征：有限性与等可能性，并由此 掌握求此类题目的方法。体验概率与实际生活是息息相关的 。接着让学生分组讨论一道探究问题：（课件）在标准化的考试中既有单选题又有多 选题，多选题是从 A、B、C、D 四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如 果不知道正确答案多选题更难猜对，这是

14、为什么？（探究题的设计能让学生感受到数学模型的生活化，学会用所学知识解决新问题，而当 学生用自己的知识解决问题后，就会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学 习的真谛。）由于没有学习排列组合的知识，当遇到基本事件总数较多时，学生还能不能准确 地用列举法解决?为了突破这一难点，我选择了例 3 作为对古典概型判断的深化。例 3 同时掷两个骰子，计算（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？（3）向上的点数之和是 5 的概率是多少？ 首先，让学生列举所有不同的结果，相互之间对照答案，这时可能会有两种倾向： 36 种和 21 种。然后引领分析出现这两种结果的原

15、因对骰子标记和不标记。再通过 课件演示，从基本事件出现的可能性是否相等找出正确答案。最后告诫学生：使用古典 概型的概率公式之前，一定要先来判断它是不是古典概型事件。（这样设计，从心理学上讲，让学生经历挫折，并在学生的帮助下解决问题，有利 于心理的健康发展，并能提高团队合作能力；从教育学上讲，挫折教育使学生经历知错 改错之后会增强信心，使他们以后面对人生会更坚强，迎难而上，无所畏惧！）5.练习巩固检测自我1.从装有大小相同的 3 个红球和 2 个8白球的口袋内任取 1 个球，取到白球的概率为（ ）A. B. C. D. 1 51 31 22 52.若书架上放油中文书 a 本，英文书 b 本，法文

16、书 c 本，则从中抽取 1 本外文书 的概率（ ）A. 1-a B. b+cC. 1- D. a bcbc abc 3小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶 奶干活，则小明被选中的概率为_，小明没被选中的概率为_。4抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为 6 的概率为_。朝上的点 数为奇数的概率为_ 。朝上的点数为 0 的概率为_，朝上的点数大 于 3 的概率为_。 5袋中有 5 个白球，n 个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为求 n 的32值。（通过这些练习题在课堂上锻炼学生动手解决问题的能力，并提问学生进行回答， 由学生的回答情况来检验这节课的教学效果，以利于后面教学任务的安排。 ）6.6.课堂小结课堂小结布置作业