动量定理计算题

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1、共 11 页，第 1 页动量定理计算题动量定理计算题1、如图 1 所示为某农庄灌溉工程的示意图，地面与水面的距离为 H。用水泵从水池抽水（抽水过程中 H 保持不变），龙头离地面高 h，水管横截面积为 S，水的密度为 ，重力加速度为 g，不计空气阻力。（1）水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为 10h。设管口横截面上各处水的速度都相同。求：a每秒内从管口流出的水的质量 m0；b不计额外功的损失，水泵输出的功率 P。（2）在保证水管流量不变的前提下，在龙头后接一喷头，如图 2 所示。让水流竖直向下喷出，打在水平地面上不反弹，产生大小为 F 的冲击力。由于水与

2、地面作用时间很短，可忽略重力的影响。求水流落地前瞬间的速度大小 v。2、静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器的质量为 M ，发射的是 2 价氧离子，发射功率为 P ，加速电压为 U ，每个氧离子的质量为 m ，单位电荷的电量为 e ，不计发射氧离子后飞行器质量的变化。求：（1）射出的氧离子速度；（2）每秒钟射出的氧离子数；（3）射出离子后飞行器开始运动的加速度。共 11 页，第 2 页3、在水平地面的右端 B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的 A 点，质量m=05kg，AB 间距离 s=5m，如图所

3、示小物块以初速度 v0=8m/s 从 A 向 B 运动，刚要与墙壁碰撞时的速度 v1=7m/s，碰撞后以速度 v2=6m/s 反向弹回重力加速度 g 取10m/s2求：（1）小物块从 A 向 B 运动过程中的加速度 a 的大小；（2）小物块与地面间的动摩擦因数 ；（3）若碰撞时间 t=005s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力 F 的大小4、哈利法塔，原名迪拜塔，又称迪拜大厦或比斯迪拜塔，是世界第一高楼与人工构造物，风速曾是修建的关键，一旦超过每秒 70 米，就必须停止施工，假设以 v=70m/s 速度推进，空气密度 =13kg/m3，建筑工人高度 h=17m，平均宽度 d=25cm，风遇到建

4、筑工人后速度可认为零，大风对建筑工人冲击力为多少？共 11 页，第 3 页5、有一个质量为 05kg 的弹性小球从 H=08 m 的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的 06 倍，且每次球与地面接触时间相等均为 02s，空气阻力不计，（重力加速度 g 取 10 m/s2），求：（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多少？（2）第一次和第二次与地板碰撞球所受的的冲量的大小之比是多少？6、“引体向上”是一项体育健身运动，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由身体悬垂开始。上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。如图所

5、示，某同学质量为 m=“60“ kg，下放时下颚距单杠面的高度为 H=“0.4“ m，当他用 F=“720“ N 的恒力将身体拉至某位置时，不再用力，依靠惯性继续向上运动。为保证此次引体向上合格，恒力 F 的作用时间至少为多少？不计空气阻力，重力加速度 g=“10“ m/s2。共 11 页，第 4 页7、一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度水平飞来的垒球，垒球随后在离打击点水平距离为的垒球场上落地。设垒球质量为，打击点离地面高度为，球棒与垒球的作用时间为，重力加速度为，求球棒对垒球的平均作用力的大小。8、高压采煤水枪出水口的横截面积为 S，水的射速为 v，水柱水平垂直地射到煤层后，速率变为

6、0，若水的密度为，假定水柱截面不变，则水对煤层的冲击力是多大？9、“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空 P 处自由下落，在空中感受失重的滋味若此人质量为 50kg，橡皮绳长 20m，人可看成质点，且此人从 P 点自静止下落到最低点所用时间为 6s （g=l0m/s2）求：（1）此人下落到橡皮绳刚伸直（无伸长）时，人的动量是多少？（2）从橡皮绳开始拉伸到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人的平均作用力为多大？共 11 页，第 5 页10、柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温

7、高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：如图 1 所示。柴油打桩机重锤的质量为 m，锤在桩帽以上高度为 h 处，从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为 M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离 L。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为 h 如图 2 所示。已知m1.0103kg，M2.0103kg，h2.0m，L0.20m，重力加速度 g10m/s2。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力 F 是恒力，求：（1）锤子下落到与桩子接触前瞬间的速度 v（2）作

8、用力 F 的大小参考答案参考答案1、（1）a；b；（2）。2、（1） ，（2） N=，（3） 3、（1）15m/s2；（2）015；（3）130N4、2707N5、（1）21N；（2）5:36、7、8、9、（1）此人下落到橡皮绳刚伸直（无伸长）时，人的动量是 1000kgm/s；（2）橡皮绳对人的平均作用力约为 750N10、（1）（2）【解析】1、试题分析：（1）a水从管口沿水平方向喷出做平抛运动，设水喷出时速度为 v0，落地时间为 t竖直方向 （1 分）水平方向 （1 分）时间 t0内喷出的水的质量 m=V=v0t0S （1 分）每秒喷出的水的质量 （1 分）联立以上各式解得 （2 分）b

9、时间 t0内水泵输出功 （2 分）输出功率 （2 分）解得 （2 分）（2） 取与地面作用的一小块水 m 为研究对象根据动量定理 （2 分）由题意可知 （2 分）解得 （2 分）考点：功率，动量定理。2、试题分析：（1）以氧离子为研究对象，根据动能定理，有Ek=mv2=qU=2eU 所以，氧离子速度为（2）设每秒钟射出的氧离子数为 N，则发射功率可表示为P=NEk=2NeU 所以，氧离子数为 N=（3）以氧离子和飞行器为系统，设飞行器的反冲速度为 V，根据动量守恒定律mv-MV=0,有 Ntmv=MV 所以，飞行器的加速度为 a=考点：动能定理、功率、动量守恒定律、牛顿第二定律3、试题分析：（

10、1）从 A 到 B 过程是匀减速直线运动，根据速度位移公式，有：=15m/s2（2）从 A 到 B 过程，由动能定理，有：可得：=015（3）对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft=mv2m（v1）可得：F=130N考点：动量定理；牛顿第二定律；动能定理4、试题分析：1s 内，撞击建筑工人的大风的质量为：mSvt 知 Shd又因为大风末速度为零，水平方向只受建筑工人对风的阻力作用所以：Ftmv综合以上三式并代入数据可得：Fv2hd2707N即大风对建筑工人的冲击力 2707N。考点：动量定理【名师点睛】本题考查动量定理的应用，注意应先取单位时间的空气为研究对象，由动量定理求解。5、

11、试题分析：（1）篮球第一次与地面碰前瞬时速度为 碰后的速度为 v1=06v0=24m/s选向上为正方向，由动量定理有 Ft-mgt=mv1-（-mv0）F=21N（2）第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为 v2=06v1=062v0设两次碰撞中地板对球的冲量分别为 I1、I2，选向上为正方向，由动量定理有：I1=mv1-（-mv0）=16mv0I2=mv2-（-mv1）=16mv1=096mv0I1:I2=5:3考点：动量定理的应用【名师点睛】此题是动量定理的应用问题；注意动量定理是矢量运算，正方向得规定很重要；此题还可以用牛顿定律结合运动公式求解。6、试题分析：设施加恒力 F 时，人

12、的加速度为 a，由牛顿运动定律得，代入解得设加速运动时间为 ，人加速上升的高度为人加速上升的末速度为人不再用力后，以速度 v 竖直上抛的高度为，且得到，代入解得考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用【名师点睛】本题要善于建立物理模型，对实际过程进行简化：人先做匀加速运动后做匀减速运动要抓住两个过程之间速度关系和位移关系7、试题分析：以 m、v 和，分别表示垒球的质量、垒球在打击过程始、末瞬时速度的大小，球棒与垒球的作用时间为 t，球棒对垒球的平均作用力的大小为 f，取力的方向为正方向，根据动量定理有：垒球在与球棒碰撞后，以速率做平抛运动，令打击点高点为 h，垒球落地点与打击点的水平距离为

13、x，则按平抛运动规律有，式中是垒球做平抛运动时间，则可以得到：，联立整理可以得到：。考点：平抛运动、动量定理。【名师点睛】垒球被打击后做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的高度由时间决定，结合垒球被打击过程的受力情况，应用动量定理求解球棒对垒球的平均作用力。8、试题分析：设 t 时间内有 V 体积的水打在煤层上，则这些水的质量为，以这部分水为研究对象，它受到煤层的作用力为 F，由动量定理有：，即，由牛顿第三定律可以知道，水对煤层的冲击力大小也为。 考点：动量定理【名师点睛】动量定理，都要注意方向性，因为动量是矢量同时对于流体采用了假设是一个整体去

14、求解。9、试题分析：人的运动可分为几个过程，自由落体运动、加速度逐渐减小的加速运动、加速度逐渐增大的减速运动第一个过程很容易求得橡皮绳拉直的时间和速度第二、三个过程可以近似看成匀变速运动来处理，先由速度和时间求出加速度，再根据牛顿第二定律求出平均作用力解：（1）人做自由落体运动，下落 20m 高度时，根据 2gh=v2解得：v=20m/s所以 P=mv=1000kgm/s（2）人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为 t1，则 t1=2s人继续下落到停止过程加速度为：a=m/s2=5m/s2由牛顿第二定律得：Fmg=ma橡皮绳对人的平均作用力为：F=ma+mg=50（10+5）=750N10、试题分析：（1）锤自由下落，碰桩前速度 v1向下，机械能守恒，有m/s（2）碰后，已知锤上升高度为（hl），故刚碰后向上的速度为 v2设碰后桩的速度为 V，方向向下，由动量守恒，桩下降的过程中，根据功能关系，由、式代入数值，得 考点：机械能守恒定律；动量守恒定律