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1、钢结构基础钢结构基础习题参考答案习题参考答案3.7 题：题：解：由附录 1 中附表 1 可得 I20a 的截面积为 3550mm2，扣除孔洞后的净面积为mm2。工字钢较厚板件的厚度为 11.4mm，故由附录 43249275 .213550An可得 Q235 钢材的强度设计值为N/mm2，构件的压应力为215f N/mm2，即该柱的强度满足要求。2155 .138324910450 AN3n新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢 I20a 的重度为 27.9kg/m，故N；19712 . 19.8169 .27Ng构件的拉应力为N/mm2，即该柱的强度满足215139.113249
2、197110450 ANN3ng要求。3.8 题：题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于 16mm，强度设计值取，。215f 125fv可变荷载控制组合：，24kN.47251.410.22 . 1q永久荷载控制组合：38.27kN250.71.410.235. 1q简支梁的支座反力（未计梁的自重），跨中的最大弯矩为129.91kNql/2R，梁所需净截面抵抗矩为m63kN.1785.547.2481ql81M22 max，36xmax nx791274mm2151.051063.178 fMW梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为 l/250，参照表 3-2 可知其容
3、许最小高度为，229mm245500 24lhmin按经验公式可得梁的经济高度为，347mm3007912747300W7h33xe由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录 1 中附表 1 取工字钢 I36a，相应的截面抵抗矩，截面高度且和经济高3 nx791274mm875000W229mm360h度接近。按附录 1 中附表 5 取窄翼缘 H 型钢 HN400150813，截面抵抗矩，截面高度。3 nx791274mm942000W229mm400h普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为，故翼缘板的局部稳63mm2/ )10136(b113f /2351399. 315.863 tby1定可以保证，
4、且截面可考虑部分塑性发展。窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为，故翼缘板的局部稳定可71mm2/ )8150(b113f /2351346. 51371 tby1以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面（1）普通工字钢 I36a 截面的实际几何性质计算：，27630mmA 4 xm157600000mI 3 x875000mmW ，307mmSIxx梁自重估算，由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为，修正为m/719kN. 05 .782 . 1107630g-6m/60kN. 05 .78107630g-6自重产生的跨中最大弯矩为，式中 1.2 为可变荷载控制组合对应的
5、荷载分m2.72kN5 . 51.260. 081M2 g项系数。跨中最大总弯矩为， m35kN.18172. 263.178MxA 点的最大正应力为16)8 .15(t215N/mmf39.1978750001.051035.181max26 B 点的最大剪应力为131.89kN2/5.5)1.260. 024.47(Vmax16)8 .15(t125N/mmf42.961030710131.89max2 v3 故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。（2）窄翼缘型钢 HN400150813 截面的实际几何性质计算：，27112mmA 4 xm188000000mI 3 x94
6、2000mmW 梁自重估算，由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为，修正为m/670kN. 05 .782 . 1107112g-6m/56kN. 05 .78107112g-6自重产生的跨中最大弯矩为，式中 1.2 为可变荷载控制组合对应的荷载分m2.54kN5 . 51.256. 081M2 g项系数。跨中最大总弯矩为， m17kN.18154. 263.178MxA 点的最大正应力为16)13(t215N/mmf183.179420001.051017.181max26 B 点的最大剪应力为，面积矩可近似计算如下131.76kN2/5.5)1.256. 024.47
7、(Vmax，32 x517201mm2/8)13200()2/132/400(13150S16)8 .135(t125N/mmf45.3181088. 151720110131.76max2 v83 故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。3.9 题：题：解：强度验算部位：A 点的最大正应力；B 点的最大剪应力；C 点的折算应力；D 点的局部压应力和折算应力。，300kNPRm600kN2300Mmax梁截面的相关参数：，212000mm2102808800A，433 xmm1259920000)8002
8、72-820(280121I腹板轴线处的面积矩，腹板边缘处的面积矩31774000mm200840040510280S。梁的自重标准值31134000mm40510280S（也可按课本的方法计算，此处直接采用1.1304kN/m2 . 15 .781012000g-6荷规附录 A 提供的重度） ，跨中最大总弯矩 m16.956kN1.2101.130481M2 g。m956kN.616956.16600MxA 点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为，故取 x 对轴的部分塑13fy235136 .131028280性发展系数。0 . 1x16)10(t215N/mmf77.20012599
9、200001.041010616.956max26 B 点的最大剪应力为：306.78kN2/101304. 12 . 1300Vmax16)8(t125N/mmf99.538125992000017740001078.306max2 v3 C 点的折算应力为：，m610.85kN1.221304. 15 . 0278.306M2，304.07kN21304. 12 . 1306.78V，23 34.21N/mm8125992000011340001007.304，折算应力为26 93N/mm.193125992000040010610.85。222 ZS236.5N/mm1f. 178.20
10、23D 点的局部压应力和折算应力；215Mpafmm/250N1508103000 . 1 ltF23zwcD 点正应力为压应力，其值大小为；剪应力向下，大小为293N/mm.193。代入折算应力计算公式可得，234.21N/mm，即 D 点的折算应力满足22 c2 c2 ZS236.5N/mm1f. 1234.813强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。3.10 题：题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于 16mm，强度设计值取，简支梁的支座215f 125fv反力（未计梁的自重），跨中的最大弯矩为750kNP/2R，梁所需净截面抵抗
11、矩为m3000kN4750Mmax，376xmax nxmm103289. 12151.05103000 fMW梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为，1358mm300101.32897300W7h373xe考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定，1400mmhw，按经验公式估算43mm. 61251400107505 . 1 fh1.5Vt3vww，故选用腹板厚度为。40mm. 3111400 11htw w10mmtw修正为：，故选用腹板厚度为。10.76mm1.076cm11140 11htw w10mmtw按
12、近似公式计算所需翼缘板面积，初选翼缘板宽度为 400mm，27 wwwx7159mm6140010 1400103289. 1 6ht hWbt则所需厚度为。考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素，9mm.174007159t选用。梁翼缘的外伸宽度为20mmt ，故翼缘板的局部稳195mm2/ )10400(b113f /2351375. 920195 tby1定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面截面的实际几何性质计算：，230000mm220400101400A，41033 xmm101.0353)1400390-1440(400121I，3710xmm101.4379720
13、101.0353W腹板轴线处的面积矩，36mm1013. 83501070071020400S腹板边缘处的面积矩。36mm1068. 571020400S梁自重估算，由荷规附录 A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为，自重产生的跨中最大弯矩为m/826kN. 25 .782 . 11030000g-6，式中 1.2 为可变荷载控制组合对应的荷载分m13kN.2781.2826. 281M2 g项系数。跨中最大总弯矩为， m3027.13kN13.273000MxA 点的最大正应力为16)20t(205N/mmf50.200104379. 11.051013.30272 76 翼缘处B
14、 点的最大剪应力为56kN.7632/8826. 22 . 1750Vmax16)10t(125N/mmf96.5910101.03531013. 81056.7632 v1063 腹板处C 点的折算应力为，2 106 204.67N/mm100353. 17001013.3027，2 1063 89N/mm.4110101.03531068. 51056.763按能量理论的折算应力为。)1610(236.5N/mm1f. 1217.153222 ZSt腹板边缘处故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。3.11 题：题：解：由附录 1 的附表 1 可得 I45a 的截面积为 10200mm2，单位质量为 80.4kg/m，抵抗矩为 1430000mm3，翼缘平均厚度 18mm16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2，由表 3-3 得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为 1.05。钢梁自重标准值，跨中处的最大弯矩为m/788kN8 . 94 .80g，m26kN. 45P. 061.20.78881225P. 0M2 x验算强度有（假定 P 为设计值） ，26xxnN/mm50200004311.0510)4.26(0.5P 102001000 WM ANfPnx即，502003. 38.526P2 .10P02.162431P. 0可得。4
