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1、?卷增刊? 年?月自然灾害学报? ? ? ? ? ? ? ? ?,?即? ?近场长周期强地震动幅值谱研究杜修力陈厚群中国水利水电科学研究院?北京?侧? 娜?摘要本文研究了近场长周期强地震动加速度的傅氏谱和功率谱模型及其参数估计方法,基于强地震动参数统计上的无向性?提出了一种结合地震学模拟模型和工程学统计回归模型的综合方法,文中定义了强地震动平稳段均方根加速度的计算方法,并通过均方根加速度建立了震源力学参数和强地震动工程参数间的关系,通过对目前使用的主观持时定义的应用分析,指出主观持时定义使得估计的地震动过程的峰值加速度的变异性与实际地震动过程的峰值加速度的变异性有显著不同,明显偏小,这对于结构
2、抗震可靠度分析可能会得到失效概度偏小的结果,应引起工程界的重视?主题词?强食地震反应谱地震动幅值谱长周期中国图书分类号? ! ?前言随着国民经济的飞速发展,一大批自振周期超过目前规范限定值的长大结构,如超长桥梁、隧洞、渡槽、超高建筑物、贮液池、高拱坝等正在设计和兴建中,这些长大结构均是与国 民经济关系密切的能源、交通等重要工程,其抗震安全性问题极其重要?但是,由于目前缺少可靠的长周期强震记录数据、如何在现有地震运动认识水平上结合已有的强地震动统计数据,提供一套用于这些长大结构设计和抗震安全性评价的地震动工程参数估计方法,是我们面临的一个日益紧迫的重要课题?地震动长周期特性很少受局部场地条件的影
3、响,同时长周期成份随距离、传播途径的衰减很慢,因此,地震学确定性低频模拟方法在用于反演确定地震动的长周期特性的震源破裂的总体特征方面是成功的,但是,由于释放地震波高频成份的震源机制细节和对地震波高频运动影响较大的传播过程和场地条件十分复杂,总体来讲,地震学方法研究高频的地面运动还处于探索阶段?有学者认为,地震动的高频成份具有随机性,但不管怎样,现阶段人们对地震动加速度随机过程性的认识是客观的,因此,直接在实际样本数据基础上建立的经验关系是有优点的,它也能大体包括地震动的主要特点?间题是目前的强震记录由于仪器的特性和数字处理误差的影响,低频部分严重失真,故统计的经验关系在低频部分是受限制的?注意
4、到地震学确定性方法和工程学经验关系各自的优缺点,将其有机地结 合起来应是现阶段解决这一问题的较好途径?与? ? ? ?曾用平稳随机过程理论基于地震学模型预测了地震动峰值期望值,这一工作还仅是限于对地震动随机过程性的认识,未注意到与工程经验回归模型相结合?我们在文闭中提出了综合地震学方法和工程?自然灾害学报?卷学统计经验关系的长周期强地震动估计方法,原则是用地震学方法确定地震动长周期谱特性,用经验回归关系确定主要依赖于高频幅射影响的加速度谱强度参数,高频谱特性则用工程经验模型反映?值得指出的是,文? ? 模型中是用远场谱建立的,没有考虑近场谱修正项 的影 响,因此,原则上讲它不适用于近场情况。?
5、 ? ?,?基于? ?模型用一个远场谱与近场谱的转换函数并结合统计的傅氏谱衰减经验关系外推长周期傅氏谱,但这一方法需要确定的震源参数较多,而这些参数与震级的关系实际上应受某种物理模型所相互约束,简单地假定这些参数各自独立地与震级相联系必然会带来大的误差。此外,这一方法中远场谱强度仅用一点的统计傅氏谱值确定可能会有较大误差?本文则基于等效圆盘模型,考虑断层破裂传播是均匀的,建立了近场修正谱模型?目前,动力可靠度设计理论作为结构抗震设计的发展方向已引起人们广泛的关注,提供一个合理、定量的随机荷载标准是进行抗震可靠度设计的基础?工程界广为使用的描述地震动特性的基本参数是峰值、频谱、持时?正如我们所知
6、,持时本身的定义多种多样,互相差别极大,主观性极强,难以确定一 种公认的定义。我们在文? ? 中曾提出用时程包络函数和地震动最大均方根加速度作为地震动的基本参数。在本文中,我们进一步研究了主观持时定义对峰值加速度变异性的影响,结果表明现有的相对持时定义会极为明显地低估地震动峰值加速度的变异性,也即现有研究方法将有可能高估结构的抗震可靠度,这应引起工程界的重视?把握随机地震荷载峰值的变异性对于结构抗震可靠度设计而言与正确估计峰值均值有同等的重要性,因此,主观持时定义是不可取的,合理的方法是用时程包络函数,从工程应用角度出发,寻求一种客观持时定义,对于线性结构平稳随机反应分析是有用 的。由于峰值加
7、速度变异性直接受持时影响,因此,客观的持时定义最好应与峰值变异性联系起来?近场长周期强地震动频谱特性由文? ? 可得一半径为尸的震源均匀破裂释放的地震动加速度傅里叶幅值谱为、尹、夕、 百声?,?,如?了气户? ,、?龟?田卜畔贪?,?器?“一,? ? ,? ,。,?。?一?丫一?行。?佃,。?一?。?口?式中,。为应力降,八为破裂速度,丫为双力矩源的远场辐射因子,?为与绕射因子相关的辐射系数,口为基岩剪切波速,拜为基岩剪切模量,?为震源距,?为位错上升时间,对于近场而言,能量衰减项的影响不计也能较好地反映实际情况,故式? ?中略去了能量衰减项的影响?文? ? 的研究证明,地震动高频谱一般 并不
8、随复合子源模型的子源半径而变化,因此,等效圆模型与复合震源模型对地震动高频谱而言是一致的。对于低频段,复合震源模型确定的子源半径是不稳定的,因此,本文从工程应用角度建议使用式? ? 模型。由于传播途径和局部场地条件的影响,地震动高频谱很复杂,呈现出局部放大和多峰值特征,工程上常用如下模型反映之增刊杜修力等?近场长周期强地族动幅值谱研究即?天佃?二?声?二。护?十乙君?。?乙,。?。,一。式中,。,勺是标定的参数,。,决定了放大的中心频率,?,表示局部谱的胖瘦?就工程应用的精度而言,下面的模型作为包络函数是合适的?丑佃?二?下?乙。?一耳月 ?护一仍十乙?仍口一?式中,。?,乙,分别为地震动的卓
9、越圆频率和阻尼比?式? 匀正是田治见宏提出的工程模型?式?膜型考虑高频谱修正后有、 ?了、 ? 户一?月?了?、矛? ?、,?。卜?器卜?。?。,。?。?田?,。,。一畔一旱丫壹由于“?一般远大于。口,由? ?叻的性质可知它几乎不影响地震动的长周期特性,?口? ?,?。?吞?,、,、,二,? ,二二,、,、二?,?。 若书 是?,也即书去?,则式?中的近场谱 修正项可略去,?为周期?这表明,一”。丑一一?北?一一、一了一一一“?一?一”一一?一“?一?一”近场谱修正项的略去不仅应考虑距离,而且还取决于要关注的地震动最长周期?关心的周期越长,距离就应远些?方向因子对地震动的影响是明显的,遗憾的是
10、,由于观测数据的缺少,目前还没有条件在地震动参数衰减关系 中考虑它?从统计学的观点看可以认为地震动参数具有无向性特性,而且?饭了几乎不随频率变化,因此,可取?饭了为常数,这样,式? ?即可与工程学 中统计的地震动参数相联系?由功率谱与傅氏谱的关系可得功率谱表示如下?。?一?婴?,? ?叻二,?。,。?。,?。?双令叹刀? 飞 二孔?式中,兀为持时,对为?名的均值?定义功率谱强度因子? ? 为?,?占?一?二?注?忆了 ?均方根加速度与持时通常均方根加速度定义为汾了?扮矿? ? ? ?式中,几 为持时,试? ?为地震动加速度时程?由式? ?可见,主观持时几 决定了?,的主观随意性,因此,本文认为
11、由式? ?定义的均方根加速度来表述应是对地震动强弱的客观度量的参数是欠合理的?为了说明本文定义方法与式? ?的联系,我们这里仍使用持时的概念来推导均方根加速度定义?自然灾害学报?卷本文定义均方根加速度为分了?,?,?,一矛芯“佃,“?式中,。?兀,? ,为强震记录持时,爪 为等效持时?由式? ?代人式? ? ?,整理后有、龟、 声夕,?飞咭?二?且爪了了?、 ? ? ?万厂? ?臀?十?口?、甲 贯犷厂,? 双? ? ?,一?于?。?面、?夕、?矛?曰? 且,?了?、矛、?,一了?工? ? 。? ? !?,一? ?幽。?。?。?。?佃?二?行。?佃,。? ? ? ?由文 ? ?知,对于用加速度
12、时程总包络? ? ?和一平稳随机过程? ? ?表示 的加速度过程? ? ?可导得如下关系?盖一,?一丁?,? “?,?了?,?,? ?,?,式中,二是平稳随机过程? ? ?的方差,? ? ? 的功率谱密度函数见表示式? ?一,。? ?,黔?十静?考查式? ? !和式? ? !可知本文定义的均方根加速度? ? ?是一个与主观 持时定义无关的客观量,若要定义一个客观持时,则可由式? ?和式? ?比较得到 兀?,一?于?,?一、?从式? ? ?和式? ?的比较中,我们可以看出,原有的?。定义需要先确定一个主观持时 玲然后计算?。,因此,?。是不客观的?本文定义的?,则无需事先定义一个持时,它可依据地
13、震动能量?。?,和时程包络,?由式?直接计算出来,因此,它是一个客观度量?一旦? ? ?得到后,功率谱强度因子? ?可由下式计算出?二?,?争?黔? ?、, ?、?,?二? ? ? ?相应地,傅氏谱强度因子均值风可获得,这里兀一“。? ?臀? ? 。应理解为均值?刀?。、?一 。? 了矛,一“。,。一丁?,?由式?代人式(21)有rV,天丑D),-R。/F,臀FZ+子;3)( 2 3 )增刊杜修力等:近场长周期强地震动幅值谱研究节二丫,式(2 3 )给出了震源力学参数与地震动强度 1 0的关系,它反映了平均应力降与等效半径间的一 种约束作用.为了更直观地理解通常的均方根加速度与本文定义的关系,
14、参看图1所示的累积 能量图.本文定义的a二是上限值。a、兀对于地震动过程是可以度量的。若认为地震 动过程是 由上升、平稳、下降三阶段组成,则久皿相应于平稳段的斜率.里 几 五-六图1能量、持时示意图下面我们以基岩场地为例给出 F )、凡、凡 的取值,由文阔可知基岩近震时c o:和公 分别取25、13和。石4,:和屿可分别 由 M.D.Tr if unael31和文5建议的如下公式计算之。1甲T二二一.:, :(2 4、2兀2. 2一,牙二0.1x100乃材(万 3.5 )(25)o J。一2二八oO J”甘一,扔( 26)式 中,M是震 级.表1所列 为基岩 场地,M=5、6、7、8时的结果.
15、这里取刀=3 .s km八,考查 式(12 )和表1结果,略去凡和凡两项对于R不是很近的情况是合理的。这里式 (1 2)可简化为 A子、,口、声 邵月 了挑2 2了已.、沙才.、相应地有“孟一扩凡S。一。盖/F,表1基岩场地 F l、几、凡随震级万的变化材SM二6M=二7M2 1.8 30一4820.1218.1116.020.360.010.270.220一020.010.01-, 一 .二F F F至此,我们研究了由 f(t )、1 0确定长周期强地震动模型参数的方法.一旦. f (t )、1 0的衰减关系给 出,则可 由式 (27 )、式(28 )得A。和s 0式(23 )还给出了标定应力降的一种可行途径.4等效平稳化模型前面讨论了近场长周期强地震动幅值谱的估计方法,它与时程包络 f (t )相结合就可合成非平稳强地震运动时程.下面再从工程应用的角度出发,讨论在结构随机地震反应和92自然灾害学报4卷动力可靠度分析中应用较广的等效平稳化模型.必须指出,
