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1、课题课题课题：课题：22.222.2 二次函二次函 数与一元二次方程数与一元二次方程课型课型新授课时间时间5 月主备人主备人李新凤学习目标学习目标（1）经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，了解一元二次方程根的几何意义； （2）理解抛物线与 x 轴的交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系； （3）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解重、难点重、难点本课的教学难点是二次函数图象与x轴交点个数和一元二次方程的根的个数之间的关系学习过程学习过程问题与活动设计（教师活动）问题与活动设计（教师活动）学生活动学生活动 与目的与目的情境创设情境创设 学习过程学习过程一、自主预习，探索思考
2、（一）复习提问，明确结论1解一元一次方程；2画一次函数 的图象，并指出函数的图象与x轴有几个交点，交点的横坐标是什么？问题 1 一元一次方程与一次函数有什么联系？ （二）创设情境，探究新知 问题 2 如图 222-1，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向 击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞 行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到 15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到 20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到 205m？为什么？ （4）球从飞出到落地
3、要用多少时间？ 画一画：画出的图象，观察图象，体会以上问题的答案说一说： 你能结合所画图象指出为什么有两个时间球的高度是 15m 或 0m？为什么 只在一个时间球的高度是 20m? 议一议：二次函数的图象与一元二次方程的解有什么关系？通过回顾一次 函数与一元一 次方程的联系， 为后面用类比 的方法继续探 索二次函数与 一元二次方程 的联系做铺 垫培养学生 的形成解决一 类问题的通用 方法的思维品 质【设计意图】让学生直观感受生活中的现象，体会数学来源于生活，激发学生的学习兴趣通过四个问题的逐渐加深，把二次函数和二次方程联系起来，直观的感受到二次函数和二次方程之间的联系问题 3 已知二次函数的值
4、为 3，求自变量x的值？教师点拨提升：教师点拨提升： 一元二次方程的两个根为，则抛物线与x轴的交点坐标是（四）归纳总结，形成结论（四）归纳总结，形成结论的图象和x轴交 点个数一元二次方程的根一元二次方程根的判别式=b2-4ac2两不等实数根1两相等实数根0无实数根练习巩固，加深理解练习巩固，加深理解1、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 2已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )A B C D 3、抛物线 y = x2 + 2 x 3 与 x 轴的交点个数有（ ）A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个 课堂小结课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）这节课你学到了哪些知识？ （2）在用图象法解一元二次议程理要注意哪些问题？ （3）这节课你体会到了哪些数学方法和数学思想？【设计意图】让学生通过计算、观察、思考、交流形成初步的结论求二次函数某个函数值的时候可转化为解一元二次方程【设计意图】 通过练习，加 深学生对新知 识的理解，让 学生感受到成 功的喜悦板书设计板书设计教学反思教学反思
