三疑三探教案六年级数学上册

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1、1数学新课程标准（小学）数学新课程标准（小学） 一、基本理念1义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学 教育面向全体学生，实现：-人人学有价值的数学；-人人都能获得必需的数学； -不同的人在数学上得到不同的发展。2数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、 进行计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学 为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高 人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用；数学是人 类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成部分。3学生的数

2、学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 内容的呈现应采用不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学 习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学 习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同， 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。 4数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发 学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮 助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握

3、基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。学生是数学学习的主人，教师是 数学学习的组织者、引导者与合作者。5评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学 学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学 学习的水平，更要关注他们在数学活 动中所表现出来的情感与态度，帮助学生 认识自我，建立信心。6现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要 充分考虑计算器、计算机对数 学学习内容

4、和方式的影响，大力开发并向学生提 供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作 为学生学习数学和解决问题的强有 力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实 的、探索性的数学活动中去。 二 、关于目标根据基础教育课程改革纲要（试行） ，结合数学教育的特点， 标准 明 确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问 题、情感与态度 等四个方面作出了进一步的阐述。标准中不仅使用了“了解（认识） 、理解、掌握、灵活运用“等刻画知识 技能的目 标动词，而且使用了“经历（感受） 、体验（体会） 、探索“等刻画数学 活动水平的过程性 目标动词，从而更好地体现了标准对

5、学生在数学思考、 解决问题以及情感与态度等方面 的要求。2知识技能目标 了解(认识) 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关 特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。 理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别 和联系。 掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。 灵活运用综合运用知识，灵活、合理地选择运用有关的方法完成特定的数学 任务。 过程性目标 经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。 体 验(体会) 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些 经验。探索 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理

6、等活动发现对象 的某些特征或与其他对象的区别和联系。 三、关于学习内容 在各个学段中， 标准安排了“数与代数“ “空间与图形“ “统计与概率“ “ 实践与 综合应用“四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展 学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对 大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择 适当的算法；能估计运算的结果 ，并对结果的合理性作出解释。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符

7、号间的转换；能 选择适当的程序和方法解决用符 号所表达的问题。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进 行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出 立体模型或画出图形；能从较复 杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中 的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形 的运动和变化；能采用适当的方 式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利 用直观来进行思考。统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述 数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策 的作用；能对数据的来源、处理 数据的方法，以及由此

8、得到的结果进行合理的 质疑。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运 用所学知识和 方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找 其实际背景，并探索其 应用价值。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考 过程，做到言 之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合 乎逻辑地进行讨论与质疑 。 第二部分 课程目标 第二学段（46 年级） 一、数与代数3在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小

9、数和百分数及其有关运算， 进一步发展数感 ；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索 数学问题；获得解决现实生活 中简单问题的能力。教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义 的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问 题 中抽象出 数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避 免将运算与应用割裂开 来，避免对应用题进行机械的程式化训练。(一)具体目标1数的认识（1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用 万、亿为单位表 示大数。（2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间

10、的关系，并会进 行转化（不包括将循环小数化为分数） 。（3）会比较小数、分数和百分数的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活 中的问题。（5）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 参见例 1（6）进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交 流。 参见 例 2 和例 3（7）在 1100 的自然数中，能找出 10 以内某个自然数的所有倍数，并知 道 2，3，5 的倍数的 特征，能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。（8）在 1100 的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自 然数的公因数和 最大公因数。（9）知道整

11、数、奇数、偶数、质数、合数。 2数的运算（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。（2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。（3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以 两步为主，不超 过三步） 。（4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。（5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互 逆关系。（6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及 混合运算（以两 步为主，不超过三步） 。（7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。（8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。 参见例 4

12、 至例 6（9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的 数学规律。 参见例 7 3式与方程 （1）在具体情境中会用字母表示数。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。4（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程(如 3x+25，2x-x3)。 4正比例、反比例（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。（2）通过具体问题认识成正比例、反比例的量。（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根 据其中一个量的 值估计另一个量的值。 参见例 8（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。5探索规律探求给定事物中隐含的规律

13、或变化趋势。 参见例 9 和例 10 (三)案例例 1 一个正常人心跳 100 万次大约需要多长时间？1 00 万小时相当于多少 年？100 万张纸有多厚？例 2 某学校为每个学生编号，设定末尾用 1 表示男生， 用 2 表示女生； 9713321 表示“1997 年 入学的一年级三班的 32 号同学，该同学是男生“。那么， 9532012 表示的学生是哪一年入学 的？几年级几班的？学号是多少？是男生还是 女生？例 3 你是否喜欢数学？如果用 5，4，3，2，1 分别代表 从最喜欢到最不喜 欢之间的 5 种程度 ，你选哪个数？说明理由。如果小明选择 2，说明什么？如果 小立比较喜欢数学，他最可

14、能 选几？例 4 李阿姨想买 2 袋米(每袋 354 元)、148 元的 牛肉、67 元的蔬菜 和 128 元的鱼。李阿姨带了 100 元，够吗？例 5 9271 的结果大约是多少？1 2+47 的结果比 1 大吗？例 6 估测一粒花生的质量。说明 可以通过称 50 粒花生的质量进行估测，也可以通过数 100 克 花生的 粒数进行估测。例 7 任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最小 数，并用最大数减 去最小数。对所得结果 的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？(利用计算 器)例 8 彩带每米售价 4 元，购买 2 米、3 米、彩带 分别需要多少钱？填一填： 长度/米 0 1 2 3 4

15、 5 6 7 . 价钱/元 0 4 把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来，并回答下 列问题：a所描的点是否在一条直线上？b估计一下买 15 米的彩带大约要花多少元？c小刚买的彩带的长度是小红的 3 倍，他所花的钱是小红的几倍？ 例 9 完成序列，并说明理由。05， 15， 45，。例 10 联欢会上，小明按照 3 个红气球、2 个黄气球、1 个绿气球的顺序把 气球串起来装饰教室。你知道第 16 个气球是什么颜色吗？说明 解决这个问题，学生可以有多种方法。如，用 A 表示红气球，B 表示5黄气球，C 表示绿气球，则按照题意可以写成 AAABBCAAABBC，从而找出第 16

16、个字母，并推出第 16 个气球的颜色。 二、空间与图形 在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一 步学习图形变换 和确定物体位置的方法，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使 学生通过观察、 操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、 大小、位置关系及变换；应注 重 通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图 案等活动，发展学生的空间观念。 （一） 具体目标1图形的认识（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（2）能区分直线、线段和射线。 （3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小 关系。（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。（7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三