《联合约束级联交互式多模型滤波器及其在机动目标跟踪中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《联合约束级联交互式多模型滤波器及其在机动目标跟踪中的应用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 39 卷第 1 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.39No.1 2017 年 1 月 Journal of Electronics Interactive multi-model; Kalman filter; State constraints equation 1 引言 机动目标跟踪在军事与民用诸多领域有着广泛 应用，一直是研究的关注点1 4。目前机动目标跟 踪的主流算法是交互式多模型(Interactive Multi- Model, IMM)滤波算法58。 针对该算法如何进一步 提高滤波精度的问题，许多学者提出了各种改进算收稿日期： 2016-04-20； 改回日期： 201
2、6-12-06； 网络出版： 2016-12-14 *通信作者：夏小虎 基金项目：国家自然科学基金(61340016)，安徽省自然科学基金(1408085MF134)，安徽省高校优秀青年骨干人才国内外访学研修重点项目(gxfxZD2016224) Foundations Items: The National Natural Science Fundation of China (61340016), Anhui Province Natural Science Foundation (1408085MF134), Anhui Province Youth Leading Talents a
3、nd Visiting Scholar Key Scheme (gxfxZD2016224) 法，如变结构算法(Variable Structure interactive Multi-Model, VSMM)9和自适应算法(Adaptive interactive Multi-Model, AMM) 10， 自适应网格模 糊 算 法 (Adaptive Grid Fuzzy Multi-Model, AGFMM) 11等。深入分析不难发现，上述诸多改进 算法的共同点是对多模型集合进行各种动态调整， 实时改变多模型集合，以适应信号的实时变化，从 而达到提高滤波精度的目的。使用这类算法跟踪复 杂
4、快速信号，模型集合数必然将增加，计算量从而 增加较大。同时，系统复杂度增加，稳定性能和鲁 棒性能下降。本文受文献12启发，从另一个角度提 出对交互式多模型滤波算法的改进。改进思想是从 控制对象的状态方程出发，进一步发掘关于控制对 象各状态之间相互关系的有用信息，利用该信息建118 电 子 与 信 息 学 报 第 39 卷 立非线性约束方程，形成联合约束滤波器；对原有 交互式滤波结果再进行滤波，从而提高滤波精度； 这一思想不妨称为约束滤波。约束滤波的思想来源 于文献12，但该文献只讨论了单模型情况。本文将 约束滤波思想推广应用到交互式多模型中，提出一 种新型的联合约束级联交互式多模型滤波器 (U
5、nified Constrained Cascade Interactive Multi- Model, UCC-IMM)。该滤波器采用前后两级串联结 构形式，第 1 级为标准交互式多模型滤波器。再针 对多模型集合中各子模型，建立统一的状态约束方 程。基于该约束方程，结合平滑约束卡尔曼滤波算 法 SCKF(Smoothly Constraint Kalman Filter)，形 成联合约束滤波器，做为第 2 级滤波器，对第 1 级 滤波结果做进一步优化。为验证联合约束级联交互 式多模型滤波器 UCC-IMM 的改进效果，针对机动 目标实时跟踪这一工程实践问题， 进行数值仿真和 硬件实验， 并与
6、采用标准交互式多模型滤波器 IMM 进行了对比，结果表明联合约束级联交互式多模型 滤波算法 UCC-IMM 比标准交互式多模型滤波器 IMM 具有更小的估计误差和估计方差， 而增加的计 算量合理。本文安排如下：第 1 节引入研究的理论 背景。第 2 节以机动目标跟踪问题为例建立约束等 式；对约束等式的处理方法在第 3 节介绍。第 4 节 是数值仿真和飞行实验结果分析。最后总结全文。 2 联合约束滤波算法推导 首先分析独立滤波组和联合滤波的利弊，确定 采用联合约束滤波器方案。再针对机动目标实时跟 踪这一工程实践问题，推导联合约束滤波算法。 2.1 联合约束在多模型滤波器中的位置 交互式滤波包含一
7、组滤波器. 对每一个模型分 别进行滤波。在输入端和输出端进行数据交互。那 么，新增的非线性约束滤波多模型滤波器的位置应 该如何设置呢？可以设想到两种方案，如图 1 和图 2 所示。 在图 1 中， 在标准 IMM 的内部， 分别针对多个 子模型分别建立约束条件，建立平滑约束滤波器组 分别对原滤波器组输出结果再滤波，不妨称为独立 约束滤波组。显然，独立约束滤波仍然没有摆脱模 型集的框架。如果跟踪复杂快速信号，模型集增加， 滤波器组扩大，独立约束滤波组也同样扩大，计算 量大大增加，如此难免又陷入各类变结构多模型算 法所面临的同样的困境，无法体现改进的创新点和 优势。 所以，图 1 方案不可行。 图
8、 2 中，点虚线中为标准 IMM，联合约束滤波 器 UCF 与 IMM 串联形成联合约束级联交互式多模 型滤波器 UCC-IMM(点划线范围内)。UCF 一次性 处理 IMM 输出交互之后的数据， 无论模型集合数量 如何增减变化， 均不能对联合约束滤波器 UCF 计算 量产生影响，从而避免了图 1 方案面临的问题。 这一方案的关键之处在于 UCF 遵循的约束方 程满足模型集中的所有子模型。即所有子模型“联 合”采用同一个约束滤波器，不再分别独立滤波。 这也是本文的创新点所在。 被控对象的状态变化快速而复杂，使用一个数 学模型不能准确描述，采用多个子模型构成模型集 合描述被控对象不同时刻的状态则
9、更加准确。以飞 行器等机动目标跟踪为例，飞行状态最多可以用 3 个子模型来描述：协调转弯模型、等速模型和加速 模型。在可以清楚阐述本文论点的前提下，为简化 分析，下面以协调转弯和等速两个模型描述的机动 目标跟踪问题为例，建立联合约束方程。 图 1 各独立约束滤波器嵌入在 IMM 中 图 2 联合约束滤波器与 IMM 级联 第 1 期 夏小虎等： 联合约束级联交互式多模型滤波器及其在机动目标跟踪中的应用 119 2.2 协调转弯模型的约束等式 设机动目标状态变量T( )x y x y =X? ?，其中， ()T, x y为目标位置，()T, x y? ?为目标速度;为转弯率。 文献13提出了机动
10、目标线性离散动态模型： 1sin()cos()11001cos()sin()010 = 00cos()sin()000sin()cos()000001kkkkkkkkkkkkktt x yttx tty tt + ?00001kkx yxv y + ?(1) 其中，kv为高斯随机变量。k 为任意整数。 显然，相对其他转弯模型，这一模型处理噪声 项的手法比较特别。取转弯率受到加性高斯白噪 声影响。而其余变量为的函数，就不再考虑噪声 干扰。 将等式矩阵(1)的第 5 行改写为 1kkkv+=+ (2) 对随机变量取均值： 1()()()kkkEEE v+=+ (3) 根据条件，kv为高斯随机变量，
11、 即()=0kE v， 则式(3)可写为 1()()kkEE+= (4) 式(4)表明各时刻的转弯率均值相等。为方便 后续分析，不妨设 10kk+= (5) 式(5)表明，后续分析不考虑转弯率波动，认 为其保持初值不变。在此前提下，再关注两速度变 量，将等式矩阵(1)的第 3 行和第 4 行改写为 11cos()sin()sin()cos()kkkkkkkkkkxt xt yyt xt y+=+ ?(6) 不妨设初始速度状态变量：00=1, =0xy?，并代 入式(6)则有 ()()1010cossinxtyt= = ?(7) 将此结果再代入式(6)，并考虑式(5)，可得 ()()2020co
12、s 2sin 2xtyt= = ?(8) 归纳式(7)和式(8)对1, 2k =，两步迭代结果并 有假设： ()()00cossinkkxktykt= = ?(9) 对假设递归一步： ()()()()()()()()1000010000=coscossinsin=sincocossinkkxtkttktytkttkt+ + ?(10) 化简可得： 1010cos (1)sin (1)kkxktykt+=+ =+ ?(11) 综合式(6)-式(11)，归纳法证明了式(9)假设成 立。 再结合式(9)和初始条件00=1, =0xy?得 2222 001+ kkxyxy+=? (12) 这样就获得了
13、对协调转弯模型中状态变量的约 束方程。不失一般性，若初始速度状态任意，可推 得 2222 00+ kkxyxy+=? (13) 即机动目标在转弯运动中两个速度矢量的平方和为常数；该常数为转弯运动的速度初始值。这个约束对并不是对任意实时状态均有效，只是对平均值成立，不妨称为软约束(Soft Constraints)12,13。 2.3 等速模型的约束等式 文献13中提出了机动目标在等速飞行时的线性离散动态模型： 11000000010100010010001kkkxtx yyt qxxyy + =+ ?(14) 其中，T( )x y x y? ?含义与式(1)一致，为机动目标位置和速度状态变量，t为采样间隔时间， 单位为 s。 T( )kxyvv=q,( )xyvv分别为两个速度状态变量的 过程噪声均为零均值高斯分布噪声13。 这一模型对噪声的处理手法是在两个速度变量中引入噪声。而两个位置变量为速度的函数，就不再考虑噪声干扰。 式(14)中矩阵第 3 行中可改写为：1=kx+? kxxv+?，对等式两边同时取平方运算：2 1kx+=? 2()kxxv+?。再对随机变量取均值：2 1() =kE x+? 2222() = (2)()2 ()kxkkxxkkxE xvE xx vvE xE x v+=
