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1、曾获诺贝尔化学奖的范特霍夫定律公式是否可以扬弃曾获诺贝尔化学奖的范特霍夫定律公式是否可以扬弃写在前面的话写在前面的话 范特霍夫(vant Hoff)是以渗透压和化学动力学的研究成果而获第一枚诺贝尔化学奖的世界著名科学家，一百多年来，范氏渗透压公式，一直写在世界各国的物理化学教科书中，已普遍被认为属于“无懈可击”的经典理论。但笔者经退休后几年研究发现：范氏渗透压公式不能正确完美地解释渗透过程；后人为从数理上证明范氏公式的正确性，在积分代换过程中有违背逻辑同一律的牵强之误。鉴于这两点，笔者推导出了一个具曲线方程性的渗透压公式，该公式可克服直线方程性的范氏渗透压公式只能近似用于稀溶液的不足。今把这方
2、面的思考写成渗透力、渗透定律和渗透压公式一文公布于下，敬请读者审阅指教。郑州师专退休教师 谢荣庆渗透力、渗透定律和渗透压公式渗透力、渗透定律和渗透压公式摘要：摘要：本文从整个渗透过程中抽象出一个新概念渗透力，进而总结出了一条定律渗透定律。并通过实验证明了:用渗透力和渗透定律能完美地解释渗透过程，可以避免目前用渗透压的概念在解释渗透过程时所出现的困难。推导出了一个能描述理想溶液的渗透压曲线的理论，该理论能够克服范特荷甫渗透压直线方程只近似适用于理想稀溶液的不足和局限性。关关键词键词： ：渗透压 渗透力 半透膜 渗透有效膜面积 渗透定律 以范特荷夫的渗透压定律为主要内容的渗透理论，是一直为科学界所
3、认可和应用的经典物理化学理论，但笔者经研究发现这一理论有不妥之处，从而试提出了一些新观点。1.1. 渗透力渗透力人们常用渗透压（指渗透压公式=RT或范特荷甫定律(van,t Hoff law),下同）来解vn释渗透过程，但往往“出现矛盾”1， “纵是多方解释也不一定奏效”2。之所以如此，这是因为客观上还必然存在一个能从本质上解释渗透过程的概念，这个概念就是渗透力。1.1 渗透力的概念和计算方法渗透力的概念和计算方法 渗透力是形成渗透压的原因，本质上是分子对周围物质表面的碰撞，是溶剂分子碰撞半透膜（本文简称“膜” ，下同）的力，是由于诸多微观分子力的平均效果形成，其值大小等于膜上的压强乘描述渗透
4、过程时的有效膜面积（“在化学和大多数工程技术中，压力的概念相当于压强”的说法是用单位面积进行归一之后的说法；目前一般热力学教材还这样用。特此说明，以免误解)。所谓“膜上的压强” ，不仅指膜上的液压，还应包括大气压。因膜两侧的大气压虽相同，但由于两侧的浓度的不同，相同大气压对膜两侧所增加的渗透力是不同的（这可称作大气压对膜两侧的“同量异效”性，浓度差越大“异效”性也越大。这是干扰范特荷甫定律准确性的一个原因，也是有些教科书对植物体内渗透压之高“让人感到意外”的原因） ，所以膜两侧相同的大气压不能忽略或“对消” 。 所谓“渗透有效膜面积” ，亦即溶剂分子碰撞膜的面积。因膜面积被溶剂和溶质分子共同碰
5、撞触及，而只有被溶剂分子碰撞触及的面积才对渗透有效（其他面积可称作“渗透无效膜面积” ） 。 渗透有效、无效两种膜面积的具体位置瞬息万变，但其比例对同一浓度的溶液来说是不变的。这两种膜面积的绝对值不易测定，但可以通过渗透平衡时膜两侧渗透力相等，而纯溶剂侧的渗透有效膜面积是 100%而将溶液侧有效、无效两种膜面积都换算出来（皆指百分数。这种换算有其独到的优点，因为它以实践测量为准，可以克服范特荷甫定律对有些溶液，如线型柔性大分子溶液、亲水性胶体溶液(colloidal solution)、电解质(electrolyte)溶液、浓度大溶液等，有偏差不适用的限制。对于理想溶液，则可有统一的比值常数算
6、出，后详） 。1.2 渗透力引出的相关公式渗透力引出的相关公式了解了渗透力的概念和其值大小的计算方法，便可得到如下一系列相关的公式：(1) 渗透力公式：F=PS/ 或 F=P(1-Cik) (F 是渗透力；P 是膜上的压强；S/是渗透有效膜面积占总膜面积的百分数；Ci是溶质的摩尔量浓度；k 是平衡系数(equilibrium constant)，是理想溶液的渗透无效膜面积常数，其值是理想溶液浓度在一个摩尔量单位时渗透无效膜面积数占总膜面积的百分数；由此可知（1-Cik）则为渗透有效膜面积占总膜面积的百分数。 （注：由于真正的理想溶液是不存在的，是人们为了研究而理想化的，所以理想溶液的渗透无效膜
7、面积常数 k 值难以测出，在实际应用中，往往不同种类的溶液，有不大相同的k 值。但这不影响从理论上对理想溶液有统一 k 值的认识，以便建立统一的数学模型或公式，深化对渗透本质规律的认识）(2) 净渗透力公式：F=PaS/a-PbS/b （Pa、S/a和 Pb、S/b分别为膜两侧的压强和渗透有效膜面积占总膜面积的百分数） 若 F0 则 a 侧向 b 侧作净渗透；若 F0；0。由此不仅可以判断/TTkp、)1 k/原函数，即渗透压公式（1）的单向递增性和图象曲线弧的向上弯曲性(见下1 CikCipk /TT图)，二阶导数0 还证明了一阶导数的单向递增性，即随浓度的增大，渗透压增速/S的加快性。同理
8、，对公式（2） 、 （3） 、 （4）进行一阶和二阶求导，也可得出相同的上述结论。3.7 从图象曲线来全面认识新渗透压公式的特点从图象曲线来全面认识新渗透压公式的特点我们对新渗透压公式公式 在是定值时的图象再进行讨论，1 CikCipk /TT/TTkp、以更清楚地说明随浓度Ci的增大，渗透压增速加快的特点。渗透压随溶液浓度Ci变化的方程曲线此图象包含如下三级反应：（1）一级反应：溶液浓度Ci很低，即Ci 1 时， ，渗透压与溶液浓度kCipk几近成正比，渗透压与浓度的关系表现出直线方程的性质（方程图象 OA 段） 。（2）混合级反应：溶液浓度Ci稍高时，渗透压随溶液浓度增加而增速加大，表现出
9、明显上弯的曲线方程性质（方程图象 AB 段） 。（3）零级反应：在溶液浓度Ci达到极点饱和时，渗透压达到最大值，方程曲线到最高点（方程图象 B 点） 。从上述三级反应图象的讨论，可知为什么范特荷甫渗透压公式只适用于理想稀溶液。原来渗透压只有在理想稀溶液时，即膜两侧浓度差很小时，才与浓度表现出有似于直线方程的关系，稍浓时便会偏离直线方程；而范特荷甫渗透压公式=RT，是在一定的温度下，以浓度为函vn数的直线方程，所以它只能近似地用于理想稀溶液。而新渗透压公式是个曲线方程，在浓度较稀时它显示直线性，而浓度较大时，它显示曲线性，能与渗透的实际全吻合。所以新渗透压公式有助于我们全面从本质上理解渗透过程中
10、渗透压与溶液浓度关系的规律，有较大的实际意义和理论意义。全文结束语全文结束语 一部科学史告诉我们，也正如爱因斯坦所说：对于已有的科学概念， “如果它们同所给定的东西之间的对应过于松懈，那么这些概念就会被别的概念所代替”6。经典渗透理论的一些概念，在对应于渗透问题上，已显得“过于松懈” ，它们被新的渗透理论概念“所代替”或扬弃是完全应该的，这是科学认识不断发展的必然。参考文献参考文献1解恩泽.科学的蒙难.北京：科学出版社，1998，1852王忠.从化学势(chemical potential)的组成引出水势概念.植物生理学通讯，2000， （1）：533爱因斯坦.爱因斯坦文集（第一卷）.北京：商务印书馆，1976，864上海师范大学.物理化学.北京：高等教育出版社，1985，154 5刘国璞，白广美，廖松生.大学化学.北京：清华大学出版社，1985，1126爱因斯坦.爱因斯坦文集（第一卷）.北京：商务印书馆，1976，301
