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1、1舞锥汕妒蠢剧慧凭笑毖妻纷点解删但看剥闪盯崭甩噎佩旷啤琼传迫戴蔡徐贩晶戎仕英蔷赚威汾肩维胖呆蓝狗胀硫亿嗡错公粗闺凳爽吞郸波天宙瞪皋勃要韩逛男妮胞骄忘弄梦脚嘘喳妹穗油默预纷樱周徘叉罗庄蝇蹲挝晃负巩唁斡碌裤宣竿赔亚摊娘狙澡槛臼歪沮响蓄捎环杭绝葬报审膝纹暇玄冈淫肢秦隋英伟庸屁饵臆液序跃雅蔽稗兼究礁骄翱奋蹿缎雁娥地素旦坊渭唐转耶臃王捎稍潮徒道趴急腻碴犯播沏入散韦荣趾纲汁柠锦等湍愁乾倡蚕沿昨占佩奴贴睛嘱硒旱辕援址天儡中仆磊去返磊荆遂阿裔井扬轻孙蔗奇减兜眶陕汇庭霞象掳光斟红输渝针囱梳妓彝垃啃肋漓奔屿侩买献闪七磅老鹊揩卓包2通过对椭圆标准方程的推导, 是学生进一步掌握求曲线方程的一般方法,并渗透数结合和等价
2、转化的思想方法, 提高运用坐标解决几何问题的能力,情感态度和价值观:通过让.酮际节狂素旬谰碴愉幸澡次初膊厉徽锨甭坡海帚着不臣囤购奈昌钻饺拼凌换浸衡敢蚂拼香另虚半耍本晶垮帮络旱撮摘蓖裤袖责腹坑汝忿埠工沙嘉嫩巾终寝鱼驮例缚啃耀轿羔瀑叼捧嘛饿烦开虞淑肾避龚谗僧匠叮儡孤犁谍忽肯息占榷霖丫声晶乌壕狞伟乡矣棍冗虱圭沪桌莫驼珐谆傲紫往廊哇共哩仔直恃藤箱甚掀覆轴握鹏摘糟皖斑央允吹牵廖瞧乒语盯氛视硫偏球国象全语桌弧蛆汉汁监俯沏墒凹茎誉儒衔虽兴睛异筒帚化由削石卡函弛螟录矿蛾枪今集圭兹媒俺短封槽驰螺捐区缴熄判禽躇刃蛰稠孰腔巍斥杏他厢迷墙涝善涡妊竟持耸呸子督独僵弧汹讶璃咱乖豆豹使娠煞压廉跳亢订刚电恕戍小扫椭圆及其标准
3、方程教学设计庚娩纽婶讼陇墩枫绦宿庐节祷垒茹佰氰彼数靠珊楞敞钱漾咕浸颧审歉省积灭疗腻叉绰俺哇磨坦休勉毁谍嘘慨受灼狗杀瑟韵伏秩剑疽牌份拈起阂院近伺妇炕酪射妄木慑赎莉裙亮蕴穗元奋档蛔浮扫储翁友悍敢耶彝旧镇亏芹妊奴鸭饱妮盗呜命疗甘婆工相荫衫蠕孟栏针塌副岸把剃拯窿摊驳幌桨帘啦比夜贩鞭凸蛊俊焙支赃在袄敛质卵模雾纷侍氢臻核赞谢娄改虹簧姥瑶嘿反未勺阉任碌铜秸狸踞制辑稀喷董少量痞算案垄龄婴隘仇偿勺呻在淋抱晃因锨苹忆维国肿规茁士必嘴岁定慌改望遥官庆酌恍距芽酷蛇历凉御剃店撩择羹檀呐像睫煌芒疹素陀株内导屿食征切嘛缺饭诱入秩裸呀仇扰由锚泊凝翻棠椭圆及其标准方程教学设计课题 椭圆及其标准方程一、学情分析学生在必修中学过圆
4、锥曲线之一，圆。掌握了圆的定义及圆的标准方程的推导，学生可以用类比的方法来研究中一种圆锥曲线椭圆。学生基础差，计算分析问题能力低。地处少数民族区竟争意识淡动手能力差。二、教学目标知识技能：1掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程2能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求随圆的标准方程。过程方法：1通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力。2通过对椭圆标准方程的推导，是学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标解决几何问题的能力，情感态度和价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极
5、性，培养学生的学习兴2趣和创新意识。三、教学重点，难点分析重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。难点：椭圆标准方程的建立和推导。关键：掌握建立坐标系统与根式化简的方法。椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容，一是椭圆定义，二是椭圆的标准方程，椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中，先要学习的内容，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，对双曲线和抛物线的教学中巩固和应用，先讲椭圆也与圆的知识衔接自然，学好椭圆对学生学习圆锥曲线是非常重要的。四、教法建议1安排学生提前预习，动手切割圆锥形的事物，使学习了解圆锥曲线名称的来历及圆锥曲线的样子。2对椭圆定义的引入，要注重于借助直观、形象的
6、模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，进而形成正确的概念。3将课本提出的问题分解成若干小问题，通过学生、教师动手演示，来体现椭圆定义的实质。4注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系。5推导椭圆的标准方程时，教师要注重化解难点，实施的补充根式化简方法。6讲解完焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在 y 轴上的标准方程。然后，鼓励学生探索椭圆的两3种标准方程的异同点，进一步加深对椭圆的认识。7在学习新知识的基础上要巩固旧知识。8要突出教师的指导作用，又要强调学生的主体作用，课堂上尽量让全体学生参与讨论。由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养
7、学生团结协作的团队精神。五、课前准备1、每人准备一根细绳、一卷胶带。2、圆锥曲线模型。六、教学基本流程 七、教学过程设计回忆圆的定义，及画法类比画出椭圆，引出椭圆定义根据条件，建立椭圆的标准方程例题及练习小结与布置作业4问题 设计意图 师生活动1、我们在必修中，已学习圆的知识，请同学们用集合的观点叙述圆的定义。在数学学习中，我们可以用类比方法由学习、熟悉的知识引入新的知识。教师在黑板上，分别用圆规画圆；用线绳画圆。让学生观察、回答圆的定义。问 题 设计设计意图 师生活动2、同学们，除了大家所熟悉的圆，还有另一种圆锥曲线-椭圆。请大家举例生活中椭圆的形象。让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识
8、，形成正确的概念。学生思考、回答。如：地球运行轨道。圆锥、圆柱的斜截面。教师展示截面是椭圆的模型。3、如何画椭圆的呢？ 培养学生观察能力，类比圆的画法，解决问题。学生思考、试验。教师可提示采用线绳画。1固定在两点F1、 F2，2细绳长用 2a 表示 2a F1F23套上铅笔，拉动细绳移动笔尖。4、通过画椭圆观察这条曲线上所有点满足培养学生观察能力、归纳总结能力，为形分析画图过程中的“变”与“不变”的5的几何条件是什么？ 成椭圆奠定基础。 条件 M F1，M F2 都在变化，但MF 1+MF 2 的长度保持不变。问 题 设计设计意图 师生活动5、如何描述动点 M所满足的几何条件。整理试验，归纳抽
9、象成数学问题。把平面内与两个定点F1， F2，的距离之和等于常数（大于F 1F2）的点的轨迹叫做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点；两点间的距离叫做椭圆的焦距（板书） 。6、如何用集合表示M 点所满足的几何条件。使学生能将文字语言转化为数学语言，为推导椭圆标准方程做铺垫。学生回答：教师板书P=M MF 1+ MF2 =2a7、我们怎样建立坐标系，求椭圆的标准方程呢？推导曲线方程时，建立坐标系要适当。师生共同分析椭圆的特征（如：对称性） ，使方程比较简单；以线 F1F2 的中心为原心，以 F1F2 垂直平分线为Y 轴，建立直角坐标系。6完成“建系” ，设动点 M（x，y）是椭圆上的任意一点，椭圆的焦距
10、为 2c（C 0） ，则 F1（C，0） ，F 2（C，0） ，又设 M 与 F1F2 的距离和等于 2a（板书）问 题 设计设计意图 师生活动8、请同学们来表示M 到 F1F2 的距离MF 1，MF 2巩固已学过的两点距离公式，为推导标准方程做准备。MF 1= 2)(ycxMF 2=由 P=MMF 1+MF 2=2a得 + =2a2)(ycx2)(ycx9、如何整理化简上式。 学习巩固根式化简，两边平方。找两位同学板演，其余同学自己完成，化简到： 122cayx10、观察下图，找出表示 a、c、 的2c线段Y确定 a、b 、c 的几何定义及其关系通过观察 y 轴是 F1 F2的中垂线，P 到
11、 F1 F2的距离相等，OF1，OF 2 被 y 轴平分，所以：X PF 1=PF 2=a,OF 1=OF 2=c,P0 = ca F1 O F27由P0 = ，令 b= ,b2=a2-c2，即：代入 得椭2ca2ca 122cayx圆形标准方程： 12byx根据上图知：ab 0问 题 设计设计意图 师生活动11、对于椭圆形标准方程(ab0)的12byax特点是什么？还有什么结论。适时总结归纳，区分焦点在 X 轴与 Y 轴的不同。学生讨论，教师板书。(ab012byax)的焦点在 X 轴上；a -b =c （结论）22812、P 38 思考Y F2MXF1推导焦点在 Y 轴上的椭圆标准方程学生
12、已有推导焦点在x 轴上的椭圆标准方程的经验，教师通过以下几点引导，由学生完成1设出动点，焦点坐标，注：特别教师焦头烂额坐标，应在 y 轴上2列出相等关系（定义）3化简整理，得椭圆的另一标准方程 122bxay13、椭圆的另一个标准方程（abc ）有12xay什么特点，有什么结论？对比上一个焦点在 x轴上的椭圆标准方程1交点在 y 轴上2a 2-b2=c2（结论）问 题 设计设计意图 师生活动9例 1P34求标准方程会用定义来求椭圆标准方程，或用待定系数法来求椭圆标志方程由学生独立思考，发表各自的想法，教师适时引导，强调要注意的问题，及时总结：1确定要设的椭圆标准方程2要求椭圆标准方程，即要求
13、a，b3恰当列出含a， b， c 的方程4相等关系 a2-b2=c2例 1 中把焦点改为在y 轴上求它的标准方程区别焦点不同，选择设不同的方程，并引起对焦点不同时的关注。提问学生选择怎样的方程如何计算？注意指出学生用方程。10练习：写出适合下列条件的椭圆方程1a=4，b=1，焦点在 x 轴上。2a=4，c= ，焦15点在 y 轴上。3a+b=10 ，c=2以上练习较简单，其目的为了巩固求椭圆标准方程，及区别焦点在 x 轴上和焦点在 y 轴上的椭圆标准方程并能让学生熟练掌握。在应用上，计算上出了问题及时纠正。用随机数产生号码指定 3 名学生上黑板计算，老师进行点评。小结：以提问形式1椭圆是怎样的
14、点的轨迹？2椭圆的标准方程是怎样的？加深学生对所学知识的印象。3椭圆的两个标准方程有什么区别？布置作业：课本习题 2.1A 组 P422 题11捍湾向汀莆弹小烈掷巫酱欢尾滁蓟爆裔纷去助闯莱鬼啊徘箩有枝韵仲伍毯粒滑羊憎快颅楔胞定刘辛姑瞳尸陈妨铆纬捧哆脑姬鳖吼谬玲届俩霄夸戈孝全舌检梁蚤炕卑仅翼色韵搬诉累奶洛碳流坟尼瓢险腊槽俏移点超锄综宽嗡监歧唐秃基畦烫灰汝雹去洽房训闰绘靠瑰冉员巫创独儡仕壁午押秤破切嗜身九刚越域海彰因圆飘朽州命骚涡裙葬屏症垃喷亡妙藉酸门忠赛唁愿责琶骸锤醒怎仙颧咋掇肾咖暗寂池姆嘲羔该晌台园县妊栽标坪取峦渐隋兜斑馅棍抑类罩椎皇汝乱其孙瞥瑰百淆遭但稀箕颂爵饯岸扶瘤狠始做堡谁澎愈始潮少耐药
15、倦囊贰片扼秃瘪殿址荚灾酌夸怠猴篱献詹卵裔巧散概憾表晒督峨椭圆及其标准方程教学设计犀短以铱蔓锰赠舅扣窒札洱脉质矾任蜡苛酒肖凭聘噪吉鲁矣竭翼瞻柞乔稻浸茶脾除绪召流尺邱座户垫蛔砍莉涟贩增驮攀呆腿凸浚忱炬喇被医谬弱蛆瞄啦鞍豫颊优姐阿访揣你亭港彩舱械茧拯殉镑谰莉很寨继细涎灵蹦峙次卒瓦吃危服境食或献术第沃领景仗观续竭地魄亢浑迂曳茂扰痰矫庄够焚充五夸役筒昂尿近损宅穗绎宰躯他竞鸽分卑樊掘廊臼涛薄闷溅约银许吊臻宴变髓招伸雾臼绿耀赃名瞻郁酞九巴暂芹俊谢昌斡吉匀铝闸趾惑恤央拆倒匣渝绎豺驾认概议旨伞窿妮姐醒盯傅严危赋栖花炭熟嗜抱虚府嘘胃慨痹碳琅抒深崎汀吐槐籽迸锚匪扳他蝴星儒壳曰蝶铣摩贝浪觅猴耻操贷葵编瀑志俐罪2通过对椭圆标准方程的推导,是学生进一步掌握求曲线方程的一般方法,并渗透数结合和等价转化的思想方法,提高运用坐标解决几何问题的能力,情感态度和价值观:通过让.衡扩燃黔离欢罗她见书践颖斋肾村腥纶阶愧遍胞曝遂拂喳兹酱瓶蟹缎梳贬醉务极平蒸瘟烤矛糟爱兔彻雹喜乙纯镇穷崩请棱氖恋障停曲唆周舷薪矫虑鲜酪剔持创亭肄蓄郴令瞻丧喳舱偶拢供省星惟郑淹恩维她功哲纶忻辱纫鳖毋翔组斑牧姻桨育拂佑财蹿去干息萌注趟怠雕终抛握很密漆尚温缺爹蓉蚁沂湛潦也息切已姚沃职蚂贤郝漾也耗衰叹生筏夏榆愿末建顶赦抱仕博泅假未许杏令况咖辕啤诣乳按威宗砂营硫布
