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1、05 绳、传送带约束模型绳、传送带约束模型1 1质量为 m 的小滑块自圆弧形轨道上端由静止滑下，如图所示，圆弧形轨道半径为 R，高度为 h. A 点为弧形轨道与水平桌面的平滑连接点.滑块离开桌面后恰好落入静止在水 平地面上的装满沙的总质量为 M 的小车中，桌面到小车上沙平面的高度也是 h. 木块落入 车内与沙面接触直到相对静止经过的较短时间为 t. 试回答下列问题. 所有接触面的摩擦 不计，重力加速度 g 已知，小车高度不计.（1）滑块经过 A 点前后对轨道和桌面 的压力 F1、F2各多大？（2）小车最终的速度是多大？（3）滑块落入车中直到相对车静止的过 程中小车对地面的平均压力多大？2 2如
2、图所示，水平传送带水平段长=6m，两皮带轮直径均为 D=0.2m，距地面高度 H=5m，L 与传送带等高的光滑平台上有一个小物体以 v0=5m/s 的初速度滑上传送带，物块与传送带 间的动摩擦因数为 0.2，g=10m/s2，求：（1）若传送带静止，物块滑到 B 端作平抛运动的水平距离 S0。 （2）当皮带轮匀速转动，角速度为 ，物体平抛运 动水平位移 s；以不同的角速度 值重复上述过程，得 到一组对应的 ，s 值，设皮带轮顺时针转动时 0， 逆时针转动时 8.3m 木 块将从 B 端落下。所以木块在传送带上最多能被 16 颗子弹击中。（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为2 12 12
3、01Mv21mu21Mv21mv21Q（12）木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为111Stv S（13）产生的热量为mgSQ2（14）木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为211Stv S（15）产生的热量为 mgSQ3（16）第 16 颗子弹射入后木块滑行时间为3t有8 . 0at21t v2 331（17）解得s4 . 0t3（18）木块与传送带的相对位移为m8 . 0tvS31（19）产生的热量为mgSQ4（20）全过程中产生的热量为41321QQ)QQQ(15Q解得 Q=14155.5J （21）6 6. .解解：（1）设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图所示，则（1分）
4、sin0RtvgRtgRvRRgt34 243,cos98 2102联立解得其中（2）绳棚直时，绳刚好水平，如图所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质 点仅有速度gRgtvv34, 且设质点到达 O 点正下方时，速度为v， 根据机械能守恒守律有：Rmgmvvm22 21 21设此时绳对质点的拉力为 T，则RvmmgT2联立解得：mgT9437.解解：软绳刚伸直时与竖直方向的夹角为o53)8 . 0arcsin(arcsinLS小球从抛出至绳伸直的过程中：下落高度：mmhLh2 . 0)4 . 06 . 01 (cos飞行时间：ssght2 . 0102 . 022水平速度：smtsVV
5、x/40竖直速度：smgtVr/2绳子张紧后沿绳方向（径向）速度为零，垂直绳方 向（切向）速度不变（即小球随后以此切向速度开始作 圆周运动） ，此速度为smVVVr/8 . 0cossin0设圆周运动最低点速度为 V，对小球作圆周运动到达最低点的过程：22 21 21)cos1 (mVVnmgLsmgLVV/94. 2)cos1 (228.解解：（1）不能 （2）故所求的条件为：BABmmm13 选系统为研究对象，据机械能守恒定律得：m1g=m2gR+（m1+m2）v242 R 21选m2为研究对象在最高点据牛顿第二定律得：m2g-N=m2（N为m2所受支持力） Rv2欲使m2通过圆柱体最高点，则：N0联列得：m1,且应m1m2. 故条件为：m1m2132 m 132 m9.9.解：解：对第一个木块，由动能定理得mFLvmvFL2,2112 1在拉动第二个木块的过程中，动量守恒， mFLvvmvmv221,21221mFLvmvmvFL23221221 2222 2， mFLvvmvmv32 32,32 233 2nmFLnvn) 1(
