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1、实验八实验八 夫兰克夫兰克赫兹实验赫兹实验1913 年，丹麦物理学家玻尔（年，丹麦物理学家玻尔（N. Bohr）将量子概念应用于当时人们尚未接受的卢瑟）将量子概念应用于当时人们尚未接受的卢瑟 福（福（E. Rutherfond）原子核结构模型上，并提出了原子结构的量子理论，成功地解释了氢）原子核结构模型上，并提出了原子结构的量子理论，成功地解释了氢 光谱，为量子力学的创建起了巨大的推动作用。但玻尔理论的定态假设与经典电动力学明光谱，为量子力学的创建起了巨大的推动作用。但玻尔理论的定态假设与经典电动力学明 显对立，而频率定则带有浓厚的人为因素，故当时很难为人们所接受。正是在这样的历史显对立，而频
2、率定则带有浓厚的人为因素，故当时很难为人们所接受。正是在这样的历史 背景下，背景下，1914 年，两位德国的实验物理学家夫兰克（年，两位德国的实验物理学家夫兰克（J. Frank）和赫兹（）和赫兹（G. Hertz）采用）采用 慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，利用两者的非弹性碰撞将原子激发到较高能态，通过慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，利用两者的非弹性碰撞将原子激发到较高能态，通过 测量电子与原子碰撞时交换某一定值的能量，直接证明了原子能级的存在，并验证了频率测量电子与原子碰撞时交换某一定值的能量，直接证明了原子能级的存在，并验证了频率 定则，为玻尔理论提供了独立于光谱研究方法的直接的实验证明
3、。由于这项卓越的成就，定则，为玻尔理论提供了独立于光谱研究方法的直接的实验证明。由于这项卓越的成就， 这两位物理学家获得了这两位物理学家获得了 1925 年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。夫兰克夫兰克赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一。所以在近代物理实验赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一。所以在近代物理实验 中，仍把它作为传统的经典实验。中，仍把它作为传统的经典实验。 【实验目的实验目的】 1测量氩原子的第一激发电位，加深对原子能级的理解。测量氩原子的第一激发电位，加深对原子能级的理解。 2了解夫兰克和赫兹在研究原子内部能量问题时所采用的基本实验方法。了解电子与了
4、解夫兰克和赫兹在研究原子内部能量问题时所采用的基本实验方法。了解电子与 原子碰撞和能量交换过程的微观图像和影响这个过程的主要物理因素。原子碰撞和能量交换过程的微观图像和影响这个过程的主要物理因素。 【实验原理实验原理】 1玻尔提出的量子理论指出：玻尔提出的量子理论指出： 原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称定态）原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称定态） ，原子在这些状态时，不发射，原子在这些状态时，不发射 或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能 级所对应的状态称为基态
5、，其他高能级所对应的态称为激发态。原子的能量不论通过什么级所对应的状态称为基态，其他高能级所对应的态称为激发态。原子的能量不论通过什么 方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果 用用 Em和和 En代表有关两定态的能量，辐射的频率代表有关两定态的能量，辐射的频率 确定于普朗克公式：确定于普朗克公式：（8-1）nmEEh式（式（8-1）中的）中的 h 为普朗克常数，其值为为普朗克常数，
6、其值为 6.626010- -34Js。为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率 的光子来实现，也可以的光子来实现，也可以 通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性碰撞）进行能量交换的方法来实现。后者为通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性碰撞）进行能量交换的方法来实现。后者为 本实验采用的方法。设初速度为零的电子在电势差为本实验采用的方法。设初速度为零的电子在电势差为 V 的加速电场作用下，获得的加速电场作用下，获得 eV 的能的能 量。在充氩气的夫兰克量。在充氩气的夫兰克赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。如果以
7、赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。如果以 E0 代表氩原子的基态能量，代表氩原子的基态能量，E1代表氩原子的第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传代表氩原子的第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传 递给氩原子的能量恰好是递给氩原子的能量恰好是eV0= E1- - E0 （8-2） 则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差 V0称为氩原子的第一激发电称为氩原子的第一激发电 位。其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。位。其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。 1914 年，夫兰克和赫兹首次
8、用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子年，夫兰克和赫兹首次用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子 的第一激发电位。的第一激发电位。 2夫兰克夫兰克赫兹实验的物理过程赫兹实验的物理过程 本仪器采用的充氩四极夫兰克本仪器采用的充氩四极夫兰克赫兹管，实验原理如图赫兹管，实验原理如图 8-1 所示。所示。图图 8 -1 夫兰克夫兰克赫兹实验原理图赫兹实验原理图管内有发射电子的阴极管内有发射电子的阴极 K，它由，它由 VF通电加热管中的灯丝通电加热管中的灯丝 K 而产生热电子发射。管中而产生热电子发射。管中 还有用于消除空间电荷对阴极电子发射的影响同时提高电子发射效率的第一栅极还
9、有用于消除空间电荷对阴极电子发射的影响同时提高电子发射效率的第一栅极 G1、用于、用于 加速电子的第二栅极加速电子的第二栅极 G2和收集电子的板极和收集电子的板极 P。图图 8-2 FH 管空间电位分布管空间电位分布在充氩气的管中，电子由热阴极在充氩气的管中，电子由热阴极 K 发出，阴极发出，阴极 K 和栅极和栅极 G2之间的可调加速电压之间的可调加速电压使电子加速。在板极使电子加速。在板极 P 和栅极和栅极 G2之间加有反向拒斥电压（减速电压）之间加有反向拒斥电压（减速电压）VP。管内空间电。管内空间电 2GV位分布如图位分布如图 8-2 所示。当电子通过所示。当电子通过 KG2空间进入空间
10、进入 G2P 空间时，如果具有足够克服反向拒斥空间时，如果具有足够克服反向拒斥 电场作功而达到极板电场作功而达到极板 P 的能量，就能冲过的能量，就能冲过 G2P 空间达到极板，形成极板电流空间达到极板，形成极板电流 IP，被微电流被微电流 计检出。如果电子在计检出。如果电子在 KG2空间与氩原子碰撞，把自己一部分能量给了氩原子而使原子激发，空间与氩原子碰撞，把自己一部分能量给了氩原子而使原子激发， 而电子所剩的能量不足以克服拒斥电场就会被迫折回到栅极。这时通过微电流计的电流将而电子所剩的能量不足以克服拒斥电场就会被迫折回到栅极。这时通过微电流计的电流将 显著减小。显著减小。实验时，使栅极电压
11、实验时，使栅极电压逐渐增加并观察逐渐增加并观察 2GV微电流计的电流指示。如果原子能级确实存在，微电流计的电流指示。如果原子能级确实存在， 而且基态与第一激发态之间有确定的能量差，而且基态与第一激发态之间有确定的能量差，就能观察到如图就能观察到如图 8-3 所示的所示的- - IP的关系曲的关系曲 2GV线。该曲线反映了氩原子在线。该曲线反映了氩原子在 KG2空间与电子空间与电子 进行能量交换的情况。当进行能量交换的情况。当 KG2空间电压逐渐空间电压逐渐 增加时，电子在增加时，电子在 KG2空间被加速而取得越来空间被加速而取得越来图图 8-3 IP曲线曲线 2GV越大的能量。在起始阶段由于电
12、压较低，电子的能量较小（越大的能量。在起始阶段由于电压较低，电子的能量较小（eV E1 - - E0） ，即使运动过程，即使运动过程 中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量远小于氩原子质量，电子的能量几乎不会中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量远小于氩原子质量，电子的能量几乎不会减少，穿过栅极电子形成的板极电流减少，穿过栅极电子形成的板极电流 IP将随栅极电压将随栅极电压的增加而增大，即图中的增加而增大，即图中 oa 段。图段。图 2GV中中 oa 段前的段前的 Oo 段电压是夫兰克段电压是夫兰克赫兹管的阴极赫兹管的阴极 K 和栅极和栅极 G2之间由于存在接触电位差而之间由于存在接触
13、电位差而 出现的。图中的接触电位差出现的。图中的接触电位差 VC是正的，它使整个曲线向右平移。如果接触电位差是正的，它使整个曲线向右平移。如果接触电位差 VC是负是负 的，整个曲线向左平移。的，整个曲线向左平移。当当 KG2间的电压达到（间的电压达到（V0+ VC）时，电子能量达到）时，电子能量达到 e（V0 + Ve）E1 - - E0,电子在栅极电子在栅极 G2附近与氩原子之间将发生非弹性碰撞，将自己从加速电场中获得的能量交给氩原子，并附近与氩原子之间将发生非弹性碰撞，将自己从加速电场中获得的能量交给氩原子，并 使氩原子从基态被激发到第一激发态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过栅极
14、使氩原子从基态被激发到第一激发态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过栅极 也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，板极电流也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，板极电流 IP将显著减小，如图中将显著减小，如图中 ab 段。随着栅段。随着栅极电压极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后，一部分能量（的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后，一部分能量（E1- - 2GVE0）交换给氩原子，还留下一部分能量足够克服反向拒斥电场而达到板极）交换给氩原子，还留下一部分能量足够克服反向拒斥电场而达到板极 P，这时板极电，这时板极电 流流 IP又开始上升，即曲线中的又开始上升，即曲线
15、中的 bc 段，直到段，直到 KG2间的电压是（间的电压是（2V0+ VC）时，电子在）时，电子在 KG2 空间会因与氩原子发生两次非弹性碰撞而失去空间会因与氩原子发生两次非弹性碰撞而失去 2eV0的能量，又造成了第二次板极电流的下的能量，又造成了第二次板极电流的下 降，即图中的降，即图中的 cd 段。同理，凡是在段。同理，凡是在= nV0+ VC （8-3） 2GV式中式中 n 是正整数的条件下，板极电流都会相应地下降，形成规则起伏变化的曲线。而各次是正整数的条件下，板极电流都会相应地下降，形成规则起伏变化的曲线。而各次板极电流开始下降，即曲线的各峰之间相应的阴极和栅极间电位差（板极电流开始
16、下降，即曲线的各峰之间相应的阴极和栅极间电位差（）n+1- -（）n应应 2GV 2GV该是氩原子的第一激发电位该是氩原子的第一激发电位 V0（对氩原子，公认值为（对氩原子，公认值为 V0= 11.55V） 。由此证实原子确实有。由此证实原子确实有 不连续的能级存在。不连续的能级存在。实验中因为实验中因为 K 极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此- - IP图中的图中的 2GV板极电流下降不是陡然的。在板极电流下降不是陡然的。在 IP极大值附近出现的峰有一定宽度。极大值附近出现的峰有一定宽度。夫兰克夫兰克赫兹实验设计的巧妙之处在于板极赫兹实验设计的巧妙之处在于板极 P 与栅极与栅极 G2之间加了一个小而稳定的拒之间加了一个小而稳定的拒 斥电压斥电压 VP，用它筛去能量小于，用它筛去能量
