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1、朔城区一中 2010 学年第二学期月考高一数学试题命题人：赵守国说明：本卷共三个大题 23 个小题，满分 150 分，时间 120 分钟，答案全部写到答题卷上。一选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1若角 的终边过点 P ，则 等于（ ） (4,3)(0asincoA、 B、 C、 D、不能确定，与 a 的值有关51512. 已知 D、E、F 分别是 ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，则下列等式中不正确的是（ ）A、 B、A 0EFC、 D、CA3.下列命题正确的个数是 ( ) 0； ； 2| |2 | | aabaaabA、1 B、2 C、3 D、4 4函数 的值
2、域是 （ ）cos,6yxA、 B、 C、 D、0,11,0,21,025.下列函数中, 最小正周期为 的是( )A、 B、 C、 D、sinyx2sincoyxtanxycos4yx6.已知 ,则 的值为( )1co20505sA、0 B、1 C、-1 D、 17.设 s，t 是非零实数， 是单位向量，当两向量 的模相等,ij ,sitjisj时， 的夹角是（ ） ,ijA、 B、 C、 D、64328.要得到 的图像,需将函数 的图像（ ）2sin()3yxsin()3yxA、向左平移 个单位 B、向右平移 个单位C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位9.已知 为原点，点 的坐标分别为
3、 , 其中常数 ，点 在OA、 ）（ 0a)(0aP线段 上，且 = ( )，则 的最大值为( )ABPtB10tOAPA、 B、 C、3 D、2a2a10. 如图, 分别是四边形 ABCD 的所在边的中点,若EFGH、 、 、，则四边形 是 ( )()()0CDA、平行四边形但不是矩形 B、正方形 C、矩形 D、菱形二填空题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）11.设 ， ，且 ，则锐角 为 3(,sin)2a1(cos,)3b/ab12.已知 ，则 。2ic44incos13.把函数 的图象向右平移 ( 0)个单位，所得的函数为偶)3os(xy 函数，则 的最小值为 14.已
4、知向量 , 的夹角为 , 且 , , 若 , ,ab60|2a|1b4cab2dab则 = ；若 与 的夹角 = 。|cdcd15.已知 , 且点 在 的延长线上, , 则点 的1(2)P2(,5)P1212|PP坐标为 ( ， ) GAFHD BCE16.如图是函数 （ ）在一个周期上)sin()(xAxf 0,2A的图象，则其解析式为 17.已知 = =2, 与 的夹角为 ，abab06则 + 在 方向上的投影为_。18.设函数 ，给出以下四个论断：)2,0)(sin)( xf它的图象关于直线 对称； 它的最小正周期是 ；12它的图象关于点（ ，0）对称；在区间 上是增函数.30,6以其中
5、两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件_ _ ，结论_ _.三简答题（本题共 5 小题，共 60 分）19（本小题 10 分）已知 , 计算:1tan3(1) ; (2) 2sicos4922sinco6s3510inco20（本小题 12 分）已知 , ,当 为何值时，(12)a)3(bk(1) 与 垂直？k(2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？21（本小题 12 分）已知函数 的图象过点（0，1） ，当 时，()2sin()4fxabx 0,2x的最大值为 。 ()fx21（1）求 的简析式；()f（2）写出由 经过平移变换得到的一个奇函数 的简析式，并说x (
6、)gx明变化过程22（本小题 13 分）设函数 图象的一条对称轴是直线()sin2)fx(0) 8x（1）求此函数的单调递减区间（2）画出它在 上的图象（列表时应包含函数图象与 轴的交点，0,xx最值点和端点）23（本小题 13 分）如图，已知 的面积为 14， 、 分别为边 、 上的点，且ABCDEABC， 与 交于 。设存在 和 使 ，DE21CPPAE， ， 。 Pab（1）求 及 （2）用 ， 表示 bBP（3）求 的面积AC PEDBAC高一数学答题卷一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题 11. 12. 13. 14. ； 。 15. 16. 17._
7、_18.条件 ，结论 三简答题19.（10 分） 20.（12 分） 21 （12 分）22（13 分）（1）（2）图象如下：密封线内不要答题学校_班级_姓名_考号_23（13 分） （答案写到背面）高一数学参考答案及评分标准一选择题 C D B A B C D A B C二填空题 11. 12. 13. 14. ； （或 ） 15. 478323120(2,1)16. 17. 18. （或 ）1()2sin()6fxx三简答题19. 解: （ 2 分 ）1tan3ta2(1) （ 4 分 ）2sicosn3494t97(2) （ 4 分 ） 22in6510sis 22tan63(ta1)5
8、(1)0tn320. 解： (,)3,kabk3(04)（1） ，得()()ab ， （ 5 分 ）kab13(2)380kk19k（2） ，得 ， （ 5 分 ）()/()410此时 ，所以方向相反。 （ 2 分 ）0,(,)321解：（1）由题意 ()fab又 ，则 ， 0,2x,4x12sin()24x当 时， 0bmax()24ffab1 由得 1,2当 时， max()0ff由得， 无解 ,b所以 （ 6 分 ）()2sin()14fxx（2） （3 分） 由 沿 轴向右平移 个单位再向上平移 1 个单位得 （3g()fx4()gx分）22解：（1） 是函数 的一条对称轴 8x()yfsin(2)8 ， 42kZ034由题意 ， 3224kxk即 ， Z5988Z函数的单调递减区间为 ，5,k（ 7 分 ）k（2）列表如下（ 3 分 ） 画图如下（ 3 分 ）23解：（1）由于 ， 则 ， ABaCb23AEab1DCab， 2()3PE ()DP32x0540 83578y210 1 0 ， 23APDABP212()()33aba 213由得 ， （ 7 分 ）674（2） （ 2 分 ）6214()737BPAabab（3）设 ， ， 的高分别为 ， ，CPBh12，14hD 8ABCS， ， （ 4 分 ） 2 17PEAPAPACS
