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1、精英数学（初中数学资源网）首发 WORD 版精英数学（） 初中数学资源交流分享平台江苏省无锡市 2013 年中考数学试题一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分）1的值等于（）2A2B-2CD222函数 y=3 中自变量的取值范围是（）1xxAx1Bx 1Cx1D1x3方程的解为（）03 21xxABCD2x2x3x3x4已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（）A4,15B3,15C4,16D3,165下列说法中正确的是（）A两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条
2、直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直6已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是（）A30cm2 B30cm2C15cm2D15cm2 7如图，A、B、C 是O 上的三点，且ABC=70，则AOC 的度数是（）A35B140C70D70或 1408如图，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，则AOD 与BOC 的面积比等于（）ABCD21 41 81 1619如图，平行四边形 ABCD 中，ABBC=32，DAB=60，E 在 AB 上，且 AEEB=12，F 是 BC 的中点
3、，过 D 分别作 DPAF 于 P，DQCE 于 Q，则 DPDQ 等于（）A34BCD13521362321310已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记 N（t）为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为（ ）A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）OABCQPFCDBAEOBDAC精英数学（初中数学资源网）首发 WORD 版精英数学（） 初中数学资源交流分享平台二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11分解因式：2x24x
4、= .12去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元.13已知双曲线经过点（1，2） ，那么 k 的值等于 .xky114六边形的外角和等于 .15如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中点，则 OE 的长等于 .16如图，ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，BEAC，AFBC，则EFC= .17如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 .18已知点 D 与点 A（8，0），B（0，6），C（a
5、，a）是一平行四边形的四个顶点，则 CD 长的最小值为 .19 （本题满分 8 分）计算：(1)；(2)(x+1)2(x+2)(x2)20920.1 20 （本题满分 8 分）(1)解方程：x2+3x2=0；(2)解不等式组：231, 12(1).2xxxx21 （本题满分 6 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，sinA=，求 BC 的长和 tanB 的值2 5BAC主 主 主主 主 主主 主 主26（第 17 题）（第 16 题）EDFBCA（第 15 题）E ODABC精英数学（初中数学资源网）首发 WORD 版精英数学（） 初中数学资源交流分享平台22 （本题满分 8
6、分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23(本题满分 6 分)某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”， “科技制作”， “数学思维”， “阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度（2）请把这个条形
7、统计图补充完整.（3）现该校共有 800 名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目精英数学（初中数学资源网）首发 WORD 版精英数学（） 初中数学资源交流分享平台24 （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在AB/CD；AO=CO；AD=BC 中任意选取两个作为条件， “四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题.（1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果，那么.”的形式）25 （本题满分 8 分
8、）已知甲、乙两种原料中均含有 A 元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A 元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放废气 1 吨，用乙原料提取每千克 A 元素要排放废气 0.5 吨，若某厂要提取 A 元素 20 千克，并要求废气排放不超过 16 吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？ODACB精英数学（初中数学资源网）首发 WORD 版精英数学（） 初中数学资源交流分享平台26 （本题满分 10 分）如图，直线与 x 轴交于点 E，一开口向上的抛物线过原点交线段 OE 于点4x A，交直线于点 B，过 B 且平行于 x 轴的直线
9、与抛物线交于点 C，直线 OC 交直线 AB 于 D，且 AD : 4x BD=1:3.（1）求点 A 的坐标；（2）若OBC 是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式.4x 精英数学（初中数学资源网）首发 WORD 版精英数学（） 初中数学资源交流分享平台27 （本题满分 10 分）如图 1，菱形 ABCD 中，A=600点 P 从 A 出发，以 2cm/s 的速度沿边AB、BC、CD 匀速运动到 D 终止；点 Q 从 A 与 P 同时出发，沿边 AD 匀速运动到 D 终止，设点 P 运动的时间为 t (s)APQ 的面积 S(cm2)与 t(s)之间函数关系的图像由图 2 中的曲线段 OE 与
10、线段EF、FG 给出（图 1）CDABQP（图 2）GS(cm2)t主 s主9 323OFE（1）求点 Q 运动的速度；（2）求图 2 中线段 FG 的函数关系式；（3）问：是否存在这样的 t，使 PQ 将菱形 ABCD 的面积恰好分成 1:5 的两部分？若存在，求出这样的 t 的值；若不存在，请说明理由精英数学（初中数学资源网）首发 WORD 版精英数学（） 初中数学资源交流分享平台28 （本题满分 10 分）下面给出的正多边形的边长都是 20 cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明.（1）将图 1 中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图 2 中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图 3 中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等.图 1图 2图 3
