地毯上的图形面积

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1、地地毯毯上上的的图图形形面面积积 教教学学设设计计教教学学内内容容北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19 的例题及 “练一练”。教教学学目目标标（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。（3）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。（4）学会与人交流思维过程与结果。（5）积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。重重点点难难点点及及处处理理问问题题的的策策略略1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。2、借助图形

2、，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。教教学学过过程程：一一、定定向向 诱诱导导我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，这是一位地毯图案设计师，设计的图案。仔细观察这幅图案，你发现了什么数学信息？（课件展示地毯上的图形 ）地毯是正方形，边长为14 米，蓝色部分图形是对称的， 师：看这副地毯图，请你提出数学问题。根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”学学习习目目标标：1 1. .能能直直接接在在方方格格图图上上数数出出相相关关图图形形的的面面积积。2 2.

3、.能能利利用用分分割割的的方方法法，将将较较复复杂杂的的图图形形转转化化为为简简单单的的图图形形，并并用用较较简简单单的的方方法法计计算算面面积积。3 3. .在在解解决决问问题题的的过过程程中中，能能从从多多角角度度思思考考问问题题。二二、自自学学 探探究究如果每个小方格的面积表示1 平方米，那么地毯上的图形面积是多少呢？1、出示自学提纲自自学学提提纲纲 ： （1 1）你能想办法算出地毯上蓝色部分的面积是多少吗？）你能想办法算出地毯上蓝色部分的面积是多少吗？（2 2） 地毯总面积和白色部分面积分别是多少？地毯总面积和白色部分面积分别是多少？（3 3）您能想出几种不同的方法？）您能想出几种不同

4、的方法？2、学生 自学独立解决问题 ， 师巡视。要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。3、学生交流学习成果请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。学生的答案也许有：（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4 份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）（4）将中间 8 个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4 个 36 的长方形加上 4 个 33 的正方形。（转移填补法）4、学生总

5、结求蓝色部分面积的方法。 三三、讨讨论论解解疑疑 对于同学们发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？你在实际解决 问题是到底选择什么方法呢？四、反反馈馈 总总结结 1、第 1 题（1）学生独立思考，求图1 的面积。（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数 ”。2、第 2 题独立解决后班内反馈。3、对照学习目标你有什么收获？师：针对不同的问题可以采用不同的方法，怎么简便就怎样算。 对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以 “大减小 ”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些 图形的面积呢 ？ 地毯上的图形面积说课材料-舒连国一、 内容简

6、介：本课出自北师大版五年级数学上册第 18页，是为下一步学习 三角形、平行四边形、梯形及组合图形的面积打基础。教学目标：1、 直接在方格图上数出相关图形的面积。2、 能利用分割的方法，将复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方 法计算图形的面积。3、 在解决问题的过程中，体会策略方法的多样性。重点：利用分割的方法，把较简单的图形转化为简单的图形再计算。难点：会用较简单的方法计算图形的面积。教学设计：导入是通过装修房子铺卧室的地面，铺设卧室的地面，用什么铺比较好，这是学生常见的一种情景，较容易集中学生的注意力，调动学生的想象力去思维，进而让学生说出方法和理由。新课中，先让学生观察面积图形的特点

7、，然后组织学生小组交流，据研究小组交流以 4-6 人，为宜，结合学生的座次，以 4-6 人为一小组，进行合作交流，充分发挥学生的主体作用，给学生提供一个现独立思考、在合作交流的平台，构建在新的教学模式下的框架，符合新课标的教学理念，在小组活动中让学生充分展示自我，体验成功的乐趣，调动学生的思维能力，集思广益，对学困生是一个有益的补充，要求每一个学生都发表自己的见解， （平时训练要求） ，多少不限，有自己的方法即可，最大限度地调动学生的积极性，教师视其情况，可适时参与小组交流，体现新型的民主的师生关系。展示时，让小组代表说出自己的方法，力求准确完整，教材体现了三种方法：数方格，分割法、大面积-小

8、面积，数方格是直观、基本的方法，第 2、3 种方法是重点。教师的提问，讲解要详细，并作必要的板书，通过比较，加深对三种方法的理解掌握，重点是后两种方法，更能体现学生的思维能力，在体现解法多样化的同时，说明后两种方法对培养学生的创造性思维大有陴益，让学生从思想上引起重视，最后通过练习强化方法，注意让学生多想、多说出思维过程及方法。总结反思时，先让学生说出本课时内容，对知识做一总结，教师做有益的补充，加深学生对知识的印象。强调学生要养成认真观察、思考的习惯，认真完成作业的习惯，对学生的学习习惯的养成教育，最后，布置作业时，让学生课后探讨“还有别的解法吗”？作为对本课内容的一个延伸。五教学反思本节课

9、从设计上讲，我充分考虑到学生是主体的新理念，采用小组合作、探索交流的教 学形式，在大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，对于不同的情况进行优化选择。这节课成功之处：小组交流的前提是独立思考，教师巧妙地运用课前的对话，激发起 学生的探索欲望，鼓励学生自己寻找解决的策略，当 60%的孩子已经发现了一种方法之 后，教师马上适时开展小组交流，全班展示。2、教师为学生提供了广阔的应用空间，尊 重了学生的个体差异，并没有强制学生必须选择最简便的方法，而是鼓励他们根据自己 的实际选择使用。3、教师在课堂上的语言不多，但每次都恰到好处，点拨得当。不足之处：教师在课堂教学中应变能力有待提高，有时忽略学生的想法

10、，没能及时捕捉 到学生精彩发言中出现的有价值的数学思维动态，并使其得以延续。说明老师更要注重 倾听和思考。六案例点评这节课结合学生生活实际，从欣赏地毯上美丽的图案中引出：“地毯上蓝色部分的面积 是多少？”这一关键性的问题，然后紧紧围绕这一问题展开讨论。由于师生、生生之间 的交流自然而融洽，为学生营造了一个宽松而有序的学习氛围，学生敢说敢想，激发了 学生强烈的好奇心和探索欲。 在学生自己寻找解决问题策略的基础上，再进行小组交流，并选出最优的策略。教师为 学生提供了充分的思考、交流的机会，尽可能多地让学生展示自己的方法，如：直接一 个一个地数方格；地毯总面积减去白色部分的面积；利用分割的方法，将较

11、复杂的图形转化为简单的图形等。在解决问题的过程中，学生体会到策略、方法的多样性，体现了 学生的主体性，同时又充分发挥了教师的引领作用。“综合应用，巩固提高”这一环节的设计层次清楚，在课堂操作中重点突出了计算图形 面积的方法，但每一题的侧重点又有所不同：第 1 题重点让学生说一说采用的方法；第 2 题在小组内交流解决方法后，重点让学生比优化；第 3 题重点是对比发现。通过这几 道题的练习学生又有了新的收获。点评人：王玲玲（内蒙古乌海市海勃湾区教研室）对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？生：方法 1 直接数太麻烦，方法 3 把这个图形分割成 4 块，算出或数出其中一块的兰色面积再乘 4

12、 比较简便。生：方法 4 想法很巧妙，也比较简便。师：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待1、说课内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册 6973 页。 2、教学内容的地位、作用与意义。 三角形面积的计算是在充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形 的面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部份内容的学习，学生能够正确理解并掌 握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方 形、平行

13、四边形之间的内在联系的理解。 3、教学内容的编排特点。 本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一 系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形 （三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形） ，从而找出三角形面积的计算方 法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。 4、本节课教学目标的确定。 现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标，教学应重视学生对数学学习的情感 态度，对数学的认识思考及运用数学知识解决问题等方面目标的落实，强调学生在数学 活动中的体验、感受、经历与探索，注意培养学生的创

14、新意识与实践能力。根据新的教 学理念与教材的编排特点和学生的学习需要，我制订了以下教学目标： （1）引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形的计算公式。 （2）能够运用所学知识解决简单的实际问题。 （3）在探索学习过程中，培养实践能力、培养探索意识、合作精神与创新精神。同时获得积极的、成功的情感体验。 5、教学重、难点的确定。 本节课主要是让学生通过操作来获得知识，因此本节课的重点应是整个操作过程。难点 是在操作过程中引导学生发现知识间的内在联系。 重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。 难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。 二、说教法与学法。

15、课程标准明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主 探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，力求突破传 统的以教师讲解与示范为主的教学方法。让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力 与数学情感得到发展。 （1）运用操作实验法。让学生通过自己的动手操作和多种感官参与来激发学习兴趣。 在推导三角形面积计算公式的过程中，主要分三步（六组学具）进行操作。学生通过具 体的操作而获得直接经验，为进一步研究打下基础。 （2）鼓励学生通过自主探索、研究、小组讨论等方法去获取知识。 在学生动手操作“把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”的基础上，引导 学生

16、通小组讨论、交流合作、发表意见等方式对操作进行总结。然后主动收集信息并处 理信息从而推导出三角形面积的计算公式。 （3）让学生尝试解决问题，体验成功。 找出生活中的数学问题，让学生运用自己获得的知识来解决问题。学生在成功解决问题 的过程中获得积极的、健康的、成功的体验。 三、教学程序设计。 根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教学的实际情况，我制订了以下教 学过程。 （一）情境导入。 1、同学们，上课之前我想知道同学们对我们学校的校园环境变化有什么感想？（学生回 答） 。学校又准备将综合楼前新修的两个长方形花坛种上花卉，你愿意帮忙吗？（学生回 答） 。这了美观打算把每一个花坛平均分成两半，一半种上菊花一半种上兰花，你能设计 一下方案吗？（启发学生热爱学校，建设美好校园的激情） 。 2、学校采用了把每一个花台对角连分成两半的方案，买花种的多少要跟据面积的大小来 计算，你能计算出每一份的面积的大