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1、1实验报告实验报告姓名：姓名：叶洪波叶洪波 学号：学号：PB05000622 实验名称实验名称 用热敏电阻测量温度用热敏电阻测量温度实验目的实验目的热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。本实验旨在了解热敏电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法。学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。实验仪器实验仪器热敏电阻，变压器，水银温度计，电炉，有盖的水杯，惠斯通电桥，检流计实验原理实验原理1半导体热敏电阻的电阻温度特性某些金属氧化物半导体(如：Fe3O4、MgCr2O4等)的电阻与温度关系满足式（1）：（1）TBTeRR式中 RT是温度 T 时的热
2、敏电阻阻值，R是 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值，B 是热敏电阻的材料常数，T 为热力学温度。金属的电阻与温度的关系满足（2）：（2）)(1 1212ttaRRtt式中 a 是与金属材料温度特性有关的系数，Rt1、Rt2分别对应于温度 t1、t2时的电阻值。电阻的温度系数可由式（3）来决定：（3）dtdR Ratt1热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，有三个特点：（1）热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降） 。 （2）热敏电阻的阻值随温度的增加而减小，温度上升会使半导体的电阻值迅速下降。因此温度系数是负的（） 。热敏电阻的温度系数约为-（3060）10-4K-1。2TB
3、a （3）半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。22惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻和金属电阻的阻值范围，一般在 1106,需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是应用很广泛的一种仪器。惠斯通电桥的原理，如图 3.5.2-2（a）所示。四个电阻 R0、R1、R2、Rx组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中 Rx就是待测电阻。在四边形的一对对角 A 和 C 之间连接电源 E，而在另一对对角 B 和 D 之间接入检流计G。当 B 和 D 两点电位相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有，R1/R2和 R0都已0 21RRRRx知，Rx即可求出。R1/R2称电桥的比例臂，由一个
4、旋钮调节，它采用十进制固定值，共分0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000 七挡。 R0为标准可变电阻，最小改变量为 1，保证结构有四位有效数字。3是在电桥平衡的条件下推导出来的。电桥是否平衡是由检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏0 21RRRRx度总是有限的。假设电桥在 R1/R2=1 时调到平衡，则有 Rx=R0，这时若把 R0改变一个微小量 R0，电桥便失去平衡从而有电流 IG流过检流计，如果 IG小到检流计察觉不出来，那么人们仍然会认为电桥是平衡的，因而得到，R0就是由于检流计灵敏度不够高而带来的测量误差，引入电桥灵敏度 S，定义为：00RRRx（4）xxRRnS/
5、式中 Rx指的是在电桥平衡后 Rx的微小改变量（实际上待测电阻 Rx若不能改变，可通过改变标准电阻 R0来测电桥灵敏度） ，n 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。通常可以觉察出格的偏转，也就是21说，电桥平衡后，只要 Rx改变 0.5%就可以察觉出来。这样，由于电桥灵敏度的限制所带来的测量误差肯定小于0.5%。电桥的测量误差，除了检流计灵敏度的限制外，还有桥臂电阻 R1、R2和 R0的不确定度带来的误差。一般来说，这些电阻可以制造的比较精确（误差为 0.2%） ，标准电阻的误差为 0.01%左右。另外，电源电压的误差，也对电桥的测量结果有影响。实验内容实验内容1按图 3.5.2-
6、3 接线，先将调压器输出调为零，测室温下的热敏电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适的量程。先调电桥至平衡得 R0，改变 R0为 R0+R0，使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度；再将 R0改变为R0-R0，使检流计反方向偏转一格，求电桥灵敏度。求两次的平均值实验数据实验数据: :室温检流计偏转格数 n01-128.0电阻 R（）150414981508计算过程及结果计算过程及结果: :4检流计的灵敏度 s=313.331504/ )15041508(1 1504/ )14981504(1 21 2调节变压器输出进行加温，从 30开始每隔 5测量一次 Rt，直到 95。然后绘制出热敏电阻的R特性曲线。在
7、 t=50的点作切线，由式（3）求出该点切线的斜率及电阻温度系数 。dtdR实验数据实验数据: :T/T/KT-1/K-1R/303030.0033001350353080.0032471143403130.003195921453180.003145808503230.003096679553280.003049573603330.003003493653380.002959420703430.002915370753480.002874320803530.002833280853580.002793249903630.002755221953680.002717196作作 R RT T-T
8、-T-1-1曲线并拟合如下曲线并拟合如下: :0.00270.00280.00290.00300.00310.00320.0033200400600800100012001400Data: Data1_B Model: Exp2PMod1 Equation: y = a*exp(b*x) Weighting: yNo weightingChi2/DoF= 96.46104 R2= 0.99932a0.01974 0.00184 b3373.26 29.38357BT-1/ K-1RT/ 切 切T=323K 切 切 切 切 切RT-T-1切 切5Data: Data1_B Model: Exp2
9、PMod1 Equation: RT=aeb/T RT=ReB/T Chi2/DoFR2 96.461040.99932ParameterValueError R=a0.019740.00184 B =b3373.2629.38357计算过程及结果计算过程及结果: :dR/dT-1=-T2dR/dTdR/dTdR/dT=-(dR/dT-1)/T2 =-RBeB/T/T2 =-RBeB*1/(273+50)/(273+50)2 =-0.01974*3373.26*e3373.26*1/(273+50)/(273+50)2 =-21.905646(/K)=1/(ReB/T) * dR/dT=1/(
10、0.01974*e3373.26/323)*(-21.905646)=-0.0323(K-1)dtdR Ratt13作曲线，确定式（1）中的常数 R和 B，再由式（5）求 （50时） 。TRt1ln（5）21 TB dtdR RttTBTeRRlnRT=B*T-1+lnR实验数据实验数据: :T/T/KT-1/K-1R/lnR/ln303030.00330013507.20786353080.00324711437.041412403130.0031959216.82546453180.0031458086.694562503230.0030966796.520621553280.003049
11、5736.350886603330.0030034936.200509653380.0029594206.040255703430.0029153705.913503753480.0028743205.768321803530.0028332805.634796853580.0027932495.517453903630.0027552215.398163953680.0027171965.278115作作 lnRlnRT T-T-T-1-1曲线并拟合如下曲线并拟合如下: :0.00270.00280.00290.00300.00310.00320.00335.05.56.06.57.07.5
12、BLinear Fit of Data1_Bl nR / l n切 切T-1/ K-1l nRT-T-1切 切lnR=B*T-1+lnRParameterValueErrorlnR-3.773660.0678B3324.2562422.6247RSDNP0.999720.01528140.0001计算过程及结果计算过程及结果: :R R=e-3.77366=0.023()RelnB B=3324.25624(K)=-B/T2=-3324.25624/(273+50)2=-0.0319(K-1)4比较式（3）和（5）两个结果，试解释那种方法求出的材料常数 B 和电阻温度系数 更准确。答：(5)(
13、5)的结果更准确的结果更准确分析：（3）的结果既有 R的误差的影响,又有 B 的误差的影响；而（）的结果只有的误差的影响。7而且直线拟合的误差比曲线拟合的误差小,因而结果更加精确。5注意事项在升温时要尽量慢（调压器输出要小一些） ，升温过程中，电桥要跟踪，始终在平衡点附近。思考题思考题1、 检流计按下短路为何止动？答：按下短路，就将检流计两端接通，检流计被短路，使得检流计中无电流通过，因而止动。2、 电桥的比率臂选 1 有何优点（结合本实验数据）？答:，本实验中温度从变化到时，热敏电阻的阻值变化为0 21RRRRx。即。可变电阻阻值的变化范围为：/ /（/ /）电桥的比率臂电桥的比率臂(1)如果电桥的比率臂.，那么的变化范围为，超出了的量程，将导致实验失败。*同样地，如果选择小于.（即 0.01 或 0.001）的电桥的比率臂，的变化范围也将超出的量程，将导致实验失败。(2)如果电桥的比率臂，那么的变化范围为.，变化范围太小，由于的精度（最小测量值）为，将导致测量值不准确。*同样地，如果选择大于（即 100 或 1000）的电桥的比率臂，的变化范围将更小，测量值将更加不准确。因此：* *选择比例臂为选择比例臂为 1,1,能保证最大的实验精度。能保证最大的实验精度。
