古希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯

《古希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯》由会员分享，可在线阅读，更多相关《古希腊数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 守望灵魂守望灵魂毕毕达哥拉斯的使命达哥拉斯的使命2009 级级小学教育理工班魏荣小学教育理工班魏荣 200901102256一、一、简简介介二、早年游学二、早年游学三、勾股定理三、勾股定理四、万物皆数四、万物皆数五、几何的其他五、几何的其他贡贡献献六、六、毕毕达哥拉斯的达哥拉斯的伦伦理理观观七、七、毕毕氏定理氏定理八、八、毕毕达哥拉斯教派的一些达哥拉斯教派的一些规规矩矩（一）古希腊数学家（一）古希腊数学家毕毕达哥拉斯达哥拉斯毕毕达哥拉斯达哥拉斯(Pythagoras， ，约约公公元前元前 580 年一前年一前 500 年年)是古希腊著名的数学家，同是古希腊著名的数学家，同时时也是一位也是一位

2、天文学家和哲学家，是天文学家和哲学家，是毕毕达哥拉斯学派的达哥拉斯学派的创创始人。他的名字和始人。他的名字和毕毕达哥拉斯定理共刻于世界数学史的里程碑上。达哥拉斯定理共刻于世界数学史的里程碑上。（二）（二）毕毕达哥拉斯于公元前达哥拉斯于公元前 580 年左右出生在希腊年左右出生在希腊萨萨摩斯摩斯岛岛的的一个富裕家庭，他的父一个富裕家庭，他的父亲谟亲谟涅涅萨尔库萨尔库是一个精是一个精细细的指的指环环雕刻雕刻师师， ，非常精明且善于理非常精明且善于理财财。早在青少年。早在青少年时时代，代，毕毕达哥拉斯就达哥拉斯就热热衷于从衷于从事学事学术术活活动动。他曾。他曾经经到离到离萨萨摩斯摩斯岛岛不不远远的米

3、利都，就学于伊奥尼的米利都，就学于伊奥尼亚亚学派学派创创始人、著名的唯物主始人、著名的唯物主义义哲学家泰勒斯。后来泰勒斯感到哲学家泰勒斯。后来泰勒斯感到年事已高，无法年事已高，无法亲亲自教自教导毕导毕达哥拉斯，便把他介达哥拉斯，便把他介绍给绍给自己的学生自己的学生阿那克西曼德。阿那克西曼德。 在泰勒斯在泰勒斯师师徒的影响下，徒的影响下，毕毕达哥拉斯开始探达哥拉斯开始探讨讨万物的本原，把整个宇宙看做是有生命的，从万物的本原，把整个宇宙看做是有生命的，从对对立中立中寻寻找世界演找世界演变变的的动动力。可是不久，力。可是不久，毕毕达哥拉斯达哥拉斯转转而从而从师师于著名的唯心主于著名的唯心主义义哲哲学

4、家斐瑞学家斐瑞库库德。在斐瑞德。在斐瑞库库德的影响下，德的影响下，毕毕达哥拉斯很快达哥拉斯很快转转向了宗向了宗教神秘主教神秘主义义和唯心主和唯心主义义。公元前。公元前 7 世世纪纪以来，整个希腊世界以来，整个希腊世界处处在在新新兴兴工商工商业业奴隶主民主派和代表土地奴隶主民主派和代表土地贵贵族奴隶主的保守族奴隶主的保守势势力之力之间剧间剧烈的斗争烈的斗争过过程中，程中，总总的的趋势趋势是，僭主政体正在逐步取代是，僭主政体正在逐步取代贵贵族族奴隶主的寡奴隶主的寡头头政体。政体。毕毕达哥拉斯的家达哥拉斯的家乡萨乡萨摩斯摩斯岛岛上的工商上的工商业业奴隶奴隶主主势势力异常力异常强强大，公元前大，公元前

5、 538-前前 522 年，波利克拉底建立了僭年，波利克拉底建立了僭主政体。主政体。毕毕达哥拉斯不达哥拉斯不满满波利克拉底的波利克拉底的统统治，毅然离开家治，毅然离开家乡乡， ，远远游埃及等游埃及等东东方国家。方国家。 公元前公元前 540 年左右，年左右，毕毕达哥拉斯渡海来到达哥拉斯渡海来到埃及。埃及。 毕毕达哥拉斯在埃及期达哥拉斯在埃及期间间，系，系统统地学地学习习了古埃及的象形文了古埃及的象形文字。字。 他在那里居住了他在那里居住了 5 年，和当地僧年，和当地僧侣们侣们有有过频过频繁交往。繁交往。毕毕达哥达哥拉斯在埃及、巴比拉斯在埃及、巴比伦伦等地停留达等地停留达 15 年之久，除了非常

6、熟悉当地年之久，除了非常熟悉当地的宗教思想之外，他的宗教思想之外，他还还吸收了当地的算吸收了当地的算术术、几何学和天文学等方、几何学和天文学等方面的面的优优秀成果。秀成果。这这些些东东西构成了西构成了毕毕达哥拉斯的哲学、科学和宗教达哥拉斯的哲学、科学和宗教思想的重要内容。思想的重要内容。（三）（三）毕毕达哥拉斯本人以达哥拉斯本人以发现发现勾股定理勾股定理(西方称西方称毕毕达哥拉斯定达哥拉斯定理理)著称于世。著称于世。这这定理早已定理早已为为巴比巴比伦伦人和中国人所知人和中国人所知(在中国古代在中国古代大大约约是是战战国国时时期西期西汉汉的数学著作的数学著作 周髀周髀 算算经经 中中记录记录着商

7、高同着商高同周公的一段周公的一段对话对话。商高。商高说说： ：“故折矩，勾广三，股修四，故折矩，勾广三，股修四，经经隅五。隅五。 ”商高那段商高那段话话的意思就是的意思就是说说：当直角三角形的两条直角：当直角三角形的两条直角边边分分别为别为3（短（短边边）和）和 4（ （长边长边） ）时时，径隅（就是弦），径隅（就是弦）则为则为 5。以后人。以后人们们就就简单简单地地把把这这个事个事实说实说成成“勾三股四弦五勾三股四弦五”。 。这这就是中国著名的勾股定理就是中国著名的勾股定理.)， ，不不过过最早的最早的证证明大概可明大概可归归功于功于毕毕达哥拉斯。他是用演达哥拉斯。他是用演绎绎法法证证明了明

8、了直角三角形斜直角三角形斜边边平方等于两直角平方等于两直角边边平方之和，即平方之和，即毕毕达哥拉斯定理达哥拉斯定理(勾股定理勾股定理)。 。(四四)毕毕达哥拉斯达哥拉斯继继承了希腊古老承了希腊古老传统传统，非常重，非常重视视音音乐乐的教育的教育作用，并把它看做是作用，并把它看做是净净化灵魂的方法。化灵魂的方法。毕毕达哥拉斯达哥拉斯认为认为万物皆数，万物皆数，数是万物的原型。万物都是模仿数的，是数的摹本。数的特征是数是万物的原型。万物都是模仿数的，是数的摹本。数的特征是内在于音内在于音阶阶，内在于天体，内在于，内在于天体，内在于许许多其他事物；数的原多其他事物；数的原则统则统治治着宇宙中的一切着

9、宇宙中的一切现现象。象。 毕毕达哥拉斯学派达哥拉斯学派认为认为，数既是万物的，数既是万物的质质料，又是万物存在的形式。料，又是万物存在的形式。 毕毕达哥拉斯和他的学派不把物达哥拉斯和他的学派不把物质质的的东东西而把数看做独立存在的万物的始基或根源，西而把数看做独立存在的万物的始基或根源，赋赋予数以予数以产产生万生万物的神秘力量，物的神秘力量，这这使他使他们们不可避免地陷入了唯心主不可避免地陷入了唯心主义义的泥潭。但的泥潭。但是，他是，他们们首次提出数的概念，把数作首次提出数的概念，把数作为为他他们们哲学思想的基哲学思想的基础础， ，这这在人在人类认识发类认识发展史上却又是一个很大的展史上却又是

10、一个很大的进进步。由于步。由于毕毕达哥拉斯达哥拉斯赋赋予数以巨大意予数以巨大意义义，所以他的学派非常注意研究数和数的比例关系，所以他的学派非常注意研究数和数的比例关系，并取得了很多并取得了很多辉辉煌的成果，其中以煌的成果，其中以毕毕达哥拉斯定理的达哥拉斯定理的证证明最明最为为著著名。名。（五）在几何学方面，（五）在几何学方面，毕毕达哥拉斯学派达哥拉斯学派证证明了明了“三角形内角之和三角形内角之和等于两个直角等于两个直角”的的论论断；研究了黄金分割；断；研究了黄金分割；发现发现了正五角形和相似了正五角形和相似多多边边形的作法；形的作法；还证还证明了正多面体只有五种明了正多面体只有五种正四面体、正

11、六正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。（六）在早年的治学（六）在早年的治学时时期，期，毕毕达哥拉斯达哥拉斯经经常到各地演常到各地演讲讲，以向，以向人人们阐们阐明明经过经过他深思熟他深思熟虑虑的的见见解，除了解，除了“数是万物之原数是万物之原”的主的主题题外，外，他他还还常常常常谈谈起有关道德起有关道德伦伦理的理的问题问题。 。 他他认为对认为对儿女的儿女的爱爱是不能是不能指望有回指望有回报报的，但做父的，但做父亲亲的的应应当努力用自己的言行去当努力用自己的言行去获获得子女由得子女由衷的敬衷的敬爱爱。父母的。父母的爱爱是神圣的，作子女的是

12、神圣的，作子女的应应当珍惜。子女当珍惜。子女应应是父是父母的朋友，兄弟姐妹之母的朋友，兄弟姐妹之间间也也应该应该彼此互敬互彼此互敬互爱爱。当提到夫妻关系。当提到夫妻关系时时，他，他说说彼此尊重是最重要的，双方都彼此尊重是最重要的，双方都应应忠忠实实于配偶。于配偶。 他他谈谈到到过过自律的自律的问题问题。他。他说说，自律是，自律是对对人个性的一种考人个性的一种考验验， ，对对儿童、少年、儿童、少年、老人、老人、妇妇女来女来说说，能自律是一种美德，但，能自律是一种美德，但对对年年轻轻人来人来说说， ，则则是必要。是必要。自律使你身体健康，心灵自律使你身体健康，心灵洁净洁净，意志，意志坚强坚强。 。

13、毕毕达哥拉斯从如何培达哥拉斯从如何培养自律养自律讲讲到教育的重要性，他到教育的重要性，他认为认为人的自律只能在理性和知人的自律只能在理性和知识识的的指指导导下才能培养起来，而知下才能培养起来，而知识识只能通只能通过过教育才能教育才能获获得，所以教育得，所以教育的重要性是不容忽的重要性是不容忽视视的。的。（七）初等几何中最精彩、最有用的定理之一，就是著名的（七）初等几何中最精彩、最有用的定理之一，就是著名的毕毕达哥拉斯定理达哥拉斯定理(中国称之中国称之为为勾股定理勾股定理)。 。这这个定理个定理说说： ：“在任何直角在任何直角三角形中，斜三角形中，斜边边的平方等于两直的平方等于两直边边的平方和。

14、的平方和。 ”一般一般认为认为， ，这这个定个定理是由理是由毕毕达哥拉斯首先提出来的，并且也是由他达哥拉斯首先提出来的，并且也是由他组织门组织门徒徒们们首先首先证证明的。明的。 毕毕达哥拉斯有一个学生名叫希伯斯，他勤达哥拉斯有一个学生名叫希伯斯，他勤奋奋好学，富好学，富有有钻钻研精神。有一次，他在用研精神。有一次，他在用毕毕达哥拉斯定理求正方形的达哥拉斯定理求正方形的对对角角线线时发现时发现了无理数。希伯斯的了无理数。希伯斯的这这一重大一重大发现发现， ，实际实际上推翻了上推翻了毕毕达哥达哥拉斯拉斯“世界上只有整数和分数世界上只有整数和分数”的的论论断，因而也就断，因而也就动摇动摇了了毕毕达哥

15、拉达哥拉斯学派关于数的神秘主斯学派关于数的神秘主义义的哲学基的哲学基础础。希伯斯的。希伯斯的发现发现， ，对对于于毕毕达达哥拉斯来哥拉斯来说说是一个很大的是一个很大的“触犯触犯”。 。 当当毕毕达哥拉斯了解到达哥拉斯了解到这这方面方面的突破性研究后，十分的突破性研究后，十分紧张紧张， ，马马上下令封上下令封锁锁希伯斯的希伯斯的发现发现，并且，并且声称，如果有人胆敢把声称，如果有人胆敢把这这一机密泄露一机密泄露给给局外人，那就要局外人，那就要处处以极刑。以极刑。后来，希伯斯泄露了秘密，畏后来，希伯斯泄露了秘密，畏“罪罪”潜逃，最潜逃，最终终葬身大海，数学也因葬身大海，数学也因希伯斯的希伯斯的发现

16、发现而出而出现现了第一次危机。在数学史上，了第一次危机。在数学史上，毕毕达哥拉斯被达哥拉斯被誉誉为为“使几何学完使几何学完备备的人的人”。他在几何学方面作出了卓越的。他在几何学方面作出了卓越的贡贡献，献，提出了几何学上的点、提出了几何学上的点、线线、面和空、面和空间间的概念。的概念。毕毕达哥拉斯也是第达哥拉斯也是第一个提出面一个提出面积贴积贴合理合理论论的数学家。面的数学家。面积贴积贴合理合理论论，能，能够说够说明一个明一个直直线围线围成的成的图图形大于、等于或小于另一个形大于、等于或小于另一个图图形。形。毕毕达哥拉斯在比达哥拉斯在比较图较图形形时时而命名的而命名的椭圆椭圆、双曲、双曲线线、抛物、抛物线线等等圆锥圆锥曲曲线线的名称，直的名称，直到到现现在人在人们还们还在使用。在使用。毕毕达哥拉斯通达哥拉斯通过长过长期的期的实实践，践，认认真研究和真研究和观观察周察周围围事物，事物，证证明了三角形的三个内角之和等于明了三角形的三个内角之和等于 180。 。 。他。他还还提提出内接于半出内接于半圆圆所所对对的的圆圆周角都是直角的定理，因周角都是直角的定