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1、课题：古典概型课题：古典概型(一一) 一、教学目标：一、教学目标： 1、知识与技能 （1）正确理解古典概型的两大特点：1）有限性；2）等可能性；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A2、过程与方法通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 3、情感态度与价值用现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想； 二、教学重点、难点：二、教学重点、难点： 重点：理解古典概型及其概率计算公式三三、教学过程、教学过程 教学 环节教学过程师生活动设计意图一、 创设 情景 引出 课题1、考察两个试验： 掷一枚质
2、地均匀的硬币的试验； 掷一枚质地均匀的骰子的试验。 这两个试验出现的结果分别有几个？ 2、基本事件及其特点: 任何两个基本事件是互斥的； 任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和师生游戏生：思考、回答师：利用试验给出所 有可能出现的结果即 基本事件。师：加以引导与启发， 发现基本事件的特点。这节课的重点是理解古典概 型，通过掷硬币与掷骰子两个接 近于生活的试验的设计，引导学 生观察试验，分析结果，找出共 性。最后，总结归纳出基本事件 的特点,从而为引出古典概型的 定义做好铺垫。二、 通过 类比 引出 概念例例 1 1 从字母 a，b，c，d 中任意取出 两个不同字母的实验中，有那些基
3、本 事件？（6 个）列举法 假如任意取 3 个不同字母，又有哪些 基本事件呢？（学生板书） 问题：问题：上述试验和例 1 的共同特点是 什么？ 试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个（有限性）； 每个基本事件出现的可能性相等 （等可能性）。 我们将具有这两个特点的概率模型称 为古典概率模型，简称古典概型。 概念理解与巩固概念理解与巩固 （1）华润超市“三八妇女节”期 间进行优惠促销活动，摇动转盘摇到 哪个区域就可以以优惠价格买入该商 品。请问这是古典概型吗?为什么？ （2）向一个圆面内随机地投射一 个点，如果该点落在圆内任意一点都师：引导学生列举时 做到不重复、不遗漏 生：列举出基本事件师：
4、引导学生找出共 性。（从实际例子出发， 引导学生判断古典概 型，从两方面入手： 有限性与等可能性）为了引出古典概型的概念， 设计了例 1。通过列举法列举基 本事件，进一步理解与巩固基本 事件的概念；然后设疑：“类比 试验与例 1 中基本事件有什么共 同点？”，通过问题的解决让学 生体验由特殊到一般的数学思想 方法的应用，从而引出古典概型 的概念。是等可能的，你认为这是古典概型吗? 为什么？ （3）某同学随机地向一靶心进行 射击，这一试验的结果只有有限个： 命中 10 环、命中 9 环命中 5 环和 不中环。你认为这是古典概型吗？为 什么？三、 计算 公式1、 古典概型的概率公式： 由上面的例子
5、说明古典概型的概率计 算公式( )AP A 包含的基本事件的个数 基本事件的总数师：引导学生思考掷 硬币与掷骰子的试验， 给出古典概型的的概 率计算公式学生在学习的过程中，逐步 得出结论。过程自然而有序，让 学生体验到认知的自然升华。四、 例题 分析 加深 理解例例 2 2、单选题是标准化考试中常用的 题型，一般是从 A、B、C、D 四个选项 中选择一个正确答案。如果考生掌握 了考察内容，他可以选择唯一正确的 答案。假设考生不会做，他随机的选 择一个答案，问他答对的概率是多少？例题变式例题变式：在标准化的考试中既有单 选题又有多选题，多选题是从 A、B、C、D 四个选项中选择所有正确 答案，同
6、学们有一种感觉，如果不知 道正确答案多选题更难猜对，这是为 什么？师：结合实际，给出 题目，引导学生思考 是否满足古典概型的 特征？ 生：思考、讨论、交 流师：归纳与总结师：引导学生列举 15 种可能出现的答案， 判断是否满足古典概 型的特征。用概率公 式求值。这节课的难点是古典概型的 判断，对例 2 的分析是突破难点 的契机，引导学生分析例 2 是否 满足古典概型的两个基本特征 有限性与等可能性，由此掌握 求此类题目的方法，让学生进一 步理解古典概型的概率计算公式， 体验概率与实际生活是息息相关 的。 例题变式的设计，让学生感受到 数学模型的生活化，能用所学知 识解决新问题，提高了学习兴趣。
7、五、 循序 渐进例题 延伸例例 3 3、 同时掷两个骰子，计算 （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和为 5 的结果 有多少？ （3）求向上的点数之和为 5 的概率. 现某旅游景点有一个摆地摊的赌主， 备一碗可以摇动两个骰子，根据不同 的点数，奖罚情况如 ppt 表格，如果 是你，你会参与这个游戏吗？（学生 分析） 列表法 思考与探究：思考与探究：为什么要把两个骰子标 上记号？如果不标记号会出现什么情 况？你能解释其中的原因吗？ （图片展示区别）师：给出问题，让学 生求解 生：思考、讨论，各 自解题。生：思考、讨论，列 出两种方法下的基本 事件 师：分析两种方式中 每个基本事件的等可 能性，引导学生判断 古典概型。例 3 也是对古典概型判断的 深化。让学生列举所有不同的结 果，可以预计学生的列举不一定 是完整的 36 种结果。然后，给 出图形让学生区分两个骰子是不 同的，使学生明白解题前要验证 古典概型的两个条件。选用具有现实意义的例题，激发 学生学习的兴趣，培养其运用数 学知识解决实际问题的能力。六、 课堂 小结1、 古典概型的两个基本特征： (1)有限性(2)等可能性 2、 古典概型及其概率计算公式师生共同回顾本节课 的所学的要点。通过对本节内容的回顾与小 结，理顺知识，给学生一个整体 印象。七、 作业课本 P145 习题 A 组题第 4 题
