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1、1第九章第九章 静电场解答静电场解答9.1 )La(aq LaaLq 004111 49.2 dr229.3 22)2(arcsin40abb9.4 ，方向向下。2 02Rq 9.5 049.6 均匀带电圆环，半径为 R，带电量为 Q，其轴线上场强最大的位置 P 及场强如何？环 心场强为多大？若带电圆环切掉一小段 b，bR，上面两问结果又如何？解：（1）环心处的场强为零。场强最大处：2Rx （2）环心处的场强为：。bRQb RqE24402 09.7 R/)ar()Rr(rdra02322 0142 9.8 (1)。(2)电荷在顶点时，对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，06qedq则，
2、如果它包含所在顶点则。024qeq0e9.9 ER29.10 板内：0xE 板外:02dE 29.11 Rr 035krE Rr 2 055rkRE 9.13 、 、 、 、 、 、 、 、 、a3Eop 9.14 当时， ar rE02204rUint 当时， ar raE022)raln(aUout12402 9.16 试求：（1）带电球体的总电荷；（2）球内、外各点的电场强度；（3）球内、外各点的电 势。（1）q （2） ； ,Rr 4 0214RqrE,Rr 2 024rqE（3） ,Rr 4 030R21123rErERqr RqddURr ,Rr rrqdU024rE 9.17 (
3、1)选离轴线处一点 R 为零势点=RrUlEd2)ln(2200rRdrrRr (2) 无限长带电直线不能选取无限远为势能零点。9.18 RU029.19 (1) (2) lkqe 32 lkqe 39.20 （2） ，Rq0243) 1 (0yF) 13(42 02 rqFx9.21 （a）由公式可得图：dxdUE3-2-62636-3-6xE（b）由公式得：（选坐标原点电势为零）babadUUlE-22-2 -2.50.5-122.59.22 略 9.23 22 021212 0113 101,4,4,4RrrQQERrRrQERrRrQE电势（无穷远处为零势点）：1Rr )(8)(412
4、2 13 101221101rRRQ RQ RQU21RrR)(412210RQ rQUC2Rr rQQUI021 4 C9.24 2)(axAE49.25 （1） 2 21 1014qRRURq（2） 202101 144,Rq RqURr20201 2144,Rq rqURrRrqqURr021 24,9.26 由于金属球的屏蔽作用, 所受合力均为零，cbqq 、点电荷对的静电力分别为：dqcbqq 、,)(42 01drqqFbd 2 02)(4drqqFcd 其方向均在q q1，q q2连线上,指向由q ,q1 , q2之正负而定。9.27 SdqwA0221 9.28 电量Q 均匀分
5、布在半径为 R 的球面上，坐标原点位于球心 O 处，现从球面与 x 轴交 点处挖去面元S，求面元S 受到的电场力和具有的电势能；若把面元S 移至无穷远处，求 此时球心 O 点的场强 E0与电位 U0设无穷远处为电势零点，且移走面元S 不改变球面上 电荷分布。解：（1）处的场强相当于完整球在处的场强与电荷在此场强的叠加ss1Es2 014RQE在处，电荷看作无穷大平板，ss2 00282RQE2 0218RQEEE面元可看成点电荷，设无穷远处电势为零，s电势全球电势电势UsU12U3 0220016)4( 44RQRs RsQ RQ 图 9-65 习题 9.26 图5则电势能5 032223 0
6、2264)4( 416)4( RQRss RQsRQRsuqE （2）当移到无穷远时，s4 022 0201641 4RsQ RsRQE3 02 021641 4RsQ RsRQu9.29 （1） 021DD1011 1 DE2022 2 DE（2） （3） )(2211 0ddU0 10 1)1 (0 20 2)1 (9.30（1） (2) ACABqqqq32,31ACACACAddEU01 (3) ABACC1 C11、C9.31 如图 9-68 所示，边长为 a 的正方形的平行板电容器，如果两金属板间不严格平行，而是有一小夹角，忽略边缘效应，试证明当时其电容为。d a)21 (20da
7、 daC解：在间取一电容元： dxxx;)sin(0 xdadxdC这些电容元可以看作并联：dCCdadadxxdaCa21sin2 000 dsRdlRdlC010102)1ln(2 9.32 （1） （2）rreD 21r rreDE 01 212ln21 RR UQCr0xdx69.33 12210 21)1 (2 RRRRCCCr 9.34 （1） )ln(2120RRL UQCr（2）rRRLCL CQW0122 2224)ln(22（3）rmrmMAXRRLERRRLER W01222 10122 1)ln(4)ln()2( 9.35 （1） dSC0 )1 (0rrr dSCCC
8、C 若只插入 1/4 面积，如图所示，可把 C1和 C2看做并联 )1 (40 1 rrr dSC， dSC430 221CCCCCCCCC21（2）断开电源，电荷不变 VCQCVCCC CQ CQW2)( 22222不断开电源，电压不变222)(21 21 21VCCVCCVW（3）若是一块黄铜板， dSC0 )(0 ddSCCC断开电源 22 02)(22)( dVS CVCCCWC1C27不断开电源：)(2)(21022 02 ddSVVCCW9.36 1202 ln4RR LQW9.37 平行板电容极板间有两层电介质，它们的相对电容率r1=4.0 和r2=2.0，厚度分别为d1=2.0
9、 mm 和 d2=3.0 mm，极板面积 S50 cm2，两极板间的电压为U200 V试求每层电介质中的能量密度和能量和电容器的总能量。解：FddS ddSCrrrr13 3341222110202101105 .293103 410210501085. 8 cCUQ13 13108 . 6105 .29200 216 41301036. 11050108 . 6 mc SQ0D对于：；对于：1d01010 1 rE2d02020 2 rE342 12216010 111/106 . 241085. 81036. 1 21 21 21mJwrDE342 12216020 222/104 . 3
10、31085. 81036. 121 21 21mJwrDEJsdw353442 111106 . 21021050106 . 2Jsdw373442 222101 . 51031050104 . 3J373735 2110126. 5101 . 5106 . 2习题知识点说明： 第 9 章：9.1-9.7 电场强度的计算 9.8，9.9 电通量9.10-9.12 应用高斯计算电场强度 9.13 电场强度叠加原理 9.14-17 应用高斯计算空间的电场分布与电势分布 9.18 电势叠加原理89.19，20 静电场力做功的计算9.21 电场强度与电势的关系 9.22 静电场力做功的计算 9.23
11、电势的计算 9.24 电场强度与电势的关系 9.25 静电场中有导体情形下电场电势的分布 9.27 电容器，电场能量 9.28 电场强度叠加原理 9.29 静电场中有电介质情形下电场电势的分布 9.30 电容器电容，感应电荷的计算 9.31 电容器电容的计算 9.32 静电场中有电介质情形下电场电势的分布 9.33 电容器电容的计算 9.34 静电场中有电介质情形下电场电势的分布，静电能 9.35-9-37 电容器，电场能量第十章恒定磁场10.2 3452318080380kji10.5 (1) 210-5 Wb (2) 3.4610-5 Wb (3) -3.4610-5 Wb 10.6 （1
12、）穿过立方体各面的磁通量：Wb、sBy221075.615.03Wb、sBy221075.615.03Wb、sBx135.015.062Wb、sBx135.015.062Wb、sBz2210375.315.05.1Wb、sBz2210375.315.05.1（2）穿过立方体各面的总磁通量：BSdS010.9 .(1)10V; (2)0; (3)0 10.10 3198m10.11 (1) B方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里 rI 40(2) ;TB61098. 17 . 51 . 0arctanarctanzzx BBB910.12 B方向垂直于纸面，与电流成右手螺旋关系。 hI4390 10.13 ，方向垂直纸面向里;R I RIBo 2200B方向垂直纸面向外; B 方向垂直纸面向外RI RI 2400RI 8010.14010.15(1) 方向垂直纸面向里 (2) 2ln20 bIBxb bIB2arctan0 10.1612.538T10.17 120ln2ddlI 10.18（1） （2） B=2200RIB 23223 0)(2RxR（3）磁矩大小为 32RIR方向均沿轴线与电流满足右手螺旋关系。10.20 (1) ; 0B)(2222 0 rRdIr )(2220 rRIdBo(2) , TBo61011. 3TBo41011
