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1、1机械振动机械振动 机械波机械波第一节 机械振动【考点透视】一、考纲指要1弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的振动图象。 （）2单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式。 （）3振动中的能量转化。 （）4自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用。 （）二、命题落点1对弹簧振子的振动过程的了解、 。如例 1。2考查对弹簧振子的振动图象的应用能力。如例 2。3单摆振动过程中的能量转化。如例 3。4单摆的周期公式的理解和应用，如例 4【典例精析】例例 1 1：（03 江苏） 一弹簧振子沿轴振动，振幅为 4cm，振子的平衡位置位于轴上xx的 O 点，图 71
2、1 甲图中的 a、b、c、d 为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图 711 乙图给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。 （ ）d c b a-5 -4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 x/cm图 711甲 乙2A若规定状态 a 时 t=0，则图象为B若规定状态 b 时 t=0，则图象为C若规定状态 c 时 t=0，则图象为D若规定状态 d 时 t=0，则图象为解析解析：A 选项，t=0 时，a 点的位移为 3cm 且向正方向运动，故图象对。D 选项，t=0时，d 点位移为4cm 且向正方向运动，故图象对，B、C 与图象不对应，故 A、D对答案
3、：7AD例例 2 2：（2002 年广东综合）图图 712 为弹簧振子的振动图象，由此可知：A在 t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B在 t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C在 t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大D在 t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大解析解析：从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开。它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和 t4是在平衡位置处，t1和 t3是在最大振幅处，头脑中应出现一张弹簧振子的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位置处，速度为零
4、，加速度最大。即弹性力为最大，所以 B 正确。答案：B例例 3 3： (2001 年全国)细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方 1/2 摆长处有一个能挡住摆线的钉子 A，如图 713 所示。现将单摆向左拉开一个小角度， ，然后无初速度的释放。对于以后的运动，下列说法正确的是：A摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小摆球往左、右两侧上升的最大高度一样摆球往在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等摆球往在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍t2t4xt3AAOt1t图 712图 7133解析解析：根据单摆做简谐运动的周期公式：T= 2可以知道，L gT 与成正比，摆长减小，周期变小，故 A
5、 选项正确。摆球在摆L动的过程中，空气的阻力很小可以忽略，悬线拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球再左、右两侧上升的最大高度一样，故B 选项正确。假若无钉子，摆球摆至右侧最高点 B，与初位置对称，有钉子摆球摆至右侧最高点 C，C、B 在同一水平线上，由图 714 几何关系知 222” 、 “=”或“2Eb（3 分）解析：两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期，而周期与振幅无关，所以 ta= tb；从图中可以看出 b 小球的下落高度小于 a 小球下落高度的一半，所以 Ea2Eb。12 （9 分）（4 分）B（摆长应从悬点到大理石块的质心） 、C（摆角太大，不能看作简谐
6、运动） 、D、应该从平衡位置开始记时 F（必须先分别求和各组 L 和 T 值对应的 g，再取所求得的各个 g 的平均值） 。（5 分）小。 （2 分）设两次实验中摆线长分别为 L1、L2，对应周期分别为 T1、T2，石块质心到 M 点距离为 x，由18和解得（3 分） gxLT1 12gxLT2 222 22 12124 TTLLg13 （8 分）解：A、B 相遇一定在 O 点，B 返回 O 点所用时间为 t=2x/v （2 分）A 的振动周期为 T=2（2 分）gL/A 到达 O 点时间为 t=nT/2， （n=1、2、3） （2 分）所以 2x/v=nT/2解得：x=nv （n=1、2、3
7、） （2 分）21gL/14 （10 分） （1）画出的甲观察到的振子振动图象如图（1）所示。 （5 分）（2）画出的乙观察到的振子的振动图象如图（2）所示。 （5 分）图（1） 图（2）15 （12 分）解：设简谐横波的波长、周期分别为和 由已知条件有T（3 分）)43( nsab（3 分）Tmt)41(简谐波的波速 （2 分）Tv将m 和s 代入解得0 .14abs1tm/s（其中 n=0、1、2、3，m=0、1、2、3） （4 分）34) 14(14 nmv16 （15 分）解：（1）此波向 x 轴负向传播。 （3 分）（2）在 t1=0 到 t2=0.55s 这段时间里，质点 M 恰好第 3 次到达 y 正方向最大位移处，则有：（2+）T =0.55s （3 分）43得 T =0.2s （1 分）19由图象得简谐波的波长为=0.4m （1 分）则波速=2m/s （2 分）Tv （3）在 t1=0 至 t3=1.2s 这段时间，波中质点 N 经过了 6 个周期，即质点 N 回到始点，所以走过的路程为 L=654=120cm （2 分）相对与平衡位置的位移为 2.5cm。 （3 分）
