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1、青岛市实验小学数学备课模板青岛市实验小学数学备课模板课题课题公因数、最大公因数课时课时1教学设计教学设计教学目标教学目标（知识与能力、过程与方法、情感与态度）重点重点难点难点1、结合解决实际问题，进一步理解公因数和最大公因数的意义，学会求互质的两个数及两数是倍数关系的最大公因数的方法。2、进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。课前准备课前准备学生学具学生学具教学过程教学过程教学环节教学环节师生活动师生活动关注要点关注要点 一、回顾旧知，引入新课二、研究具有特殊关系数的最大公因数1、找出 10 和 4 的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教
2、师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2、用短除法求出 27 和 18 的最大公因数学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程1、课件出示 p32 自主练习 4找出每组数的最大公因数 6 和 12 18 和 54 24 和 72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，这一组数的最大公因数你有什么发现？生 1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。生 2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)总结：如果一个数是另一个数的倍
3、数，那么它们的最大公因数是较小的数。2、课件出示第二组数：8 和 9、17 和 28、15 和 32(1) 找出每组数的最大公因数问：这一组的两个数有什么特征？学生会发现这两个数互质，所以它们的最大公因数是 1。问：你还能举出几组互质数吗？指出互质数的几种情况：教学环节教学环节师生活动师生活动关注要点关注要点三、拓展练习a、两个相邻的数； b、两个质数c、1 和非 0 的自然数； d、一个质数与不是它倍数的合数总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是 1。1、找出每组数的最大公因数5 和 15 4 和 7 28 和 218 和 25 33 和 11 36 和 2460 和 12 12
4、 和 35独立完成，并说一说是怎样想的。2、出示分数（自主练习 5）2416问：你能找出这个分数中分子和分母的最大公因数吗？学生口答后问：大家试试看，能不能根据分数的基本性质将同时除以相同的数，使它的大小不变，但分子和分母都比较2416小。学生尝试独立解决，教师巡视指名说一说是怎样想的？明确方法：把分子和分母同时除以它们的公因数，直到分子和分母是互质数；或是把分子和分母同时除以它们的最大公因数，分子和分母是互质数。小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，要把分子和分母约成互质数。3、尝试练习：（完成自主练习 5）找出每个分数中分子和分母的最大公因数，然后应用
5、分数的基本性质，使分数的大小不变，但分子和分母都比较小。3520 3322 5117 1213 9075说明：因为的分子和分母是互质数，所以它不能再变成分子1213和分母都比较小，而大小不变的分数。3、把一张长 40 厘米，宽 16 厘米的硬纸板截成同样大小的正方形，从不浪费材料的角度考虑，可以截成边长是多少的正方形？问：“从不浪费材料的角度考虑”这句话你怎样理解？（明确：就是长和宽正好分完，而没有剩余）通过练习，巩通过练习，巩固求具有特殊固求具有特殊关系数的最大关系数的最大公因数的方法公因数的方法提前渗透约分提前渗透约分的方法，为后的方法，为后面学习最简分面学习最简分数的意义和约数的意义和约
6、分做好铺垫。分做好铺垫。“可以截成边长是多少的正方形？”实际是让我们求什么？教学环节教学环节师生活动师生活动关注要点关注要点（明确是求 40 和 16 的公因数）选择边长是多少的正方形最省事？4、书第 32 页自主练习 8学生审题，明确：把 3 种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求 16、32、56 的最大公因数。学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数集体订正，师生共同总结方法：先用 3 个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数 1 为止，再把所有的公因数连乘起来。板书设计板书设计公因数、最大公因数公因数、最大公因数找出每组数的最大公因数找出每组数的最大公因数6 6 和和 1212 8 8 和和 9 91818 和和 5454 1717 和和 28282424 和和 7272 1515 和和 3232如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是较小的数。如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是较小的数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是 1 1。作业设计作业设计完成配套第完成配套第 1212 页第页第 6 61010 题题反思反思
