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1、 企业培训企业培训品质管理品质管理 QCQC 七种七种( (大大) )手法工具手法工具-直方图直方图质量的偏差是无法回避的，判断质量的偏差是否由于偶然原因引起的，有必要对质量偏差状况进行实 际测量和采集数据。 下表为某一制品的 100 个对象，测量其长度，得到以下数据：从如此罗列的数据表是不能知道制品长度的偏差状态的。为了把握长度的偏差状态，有必要将其数据 表换写成能读取偏差状态的频数表。 直方图是将数据存在的区域分成几个区间，各区间里分布的数据的出现次数做成频数表，以柱形的高 度来表示各区间的所属次数，能够清楚地知道偏差的状态。一、直方图的作法一、直方图的作法手顺 1：收集数据作成直方图，采
2、集数据的数是 50250，通常情况下 100 左右为佳。 手顺 2：求出数据中的最大值和最小值具体的作法：可以先找出各行（各列）中的最大值和最小值，然后在这些值中找出最大值和 最小值。 行的最大值作记号 ，最小值作记号，然后找出记号中的最大值，记号中的最小值。Xmax199，Xmin170 手顺 3：求出最大值和最小值的差（即数据波动的范围） 范围 RXmax-Xmin19917029 手顺 4：决定假定区间数假定区间数 n如果 不为整数，则按四舍五入法计算n手顺 5：求出测定单位（测定值的最小刻度） 即所有数据间差的最小值。本例中测定单位为 1mm。 手顺 6：决定区间的幅度区间的幅度 h=
3、 n maxmax假定区间数数据最小值数据最大值XX因测定单位为 1mm，所以是 1 的整数倍，离 2.9 最近的值是 3。 手顺 7：求出区间的境界值企业培训企业培训区间的境界值规定在测定单位的 12 之处。这是因为区间的境界值和数据值相同，就不清楚 其数据值应放在上区间或下区间。 （1）由以下公式求出第一区间的下境界值：第一区间的下侧界限值=数据最小值=170=169.52测定单位 21（2）因为级的幅度=3，所以： 第一区间的上限境界值=第一区间的下限境界值+区间的幅度=169.5+3=172.5 （3）以此类推，按照这样的顺序求出第二、三区间的上下限境界值，直到最终区间的上 限境界值超
4、过数据最大值（199） ，即数据最大值被包括在最终区间内。 手顺 8：作成频数表 本例如下：手顺 9：决定横坐标和纵坐标，画出柱形图，作成直方图并记入必备事项。 以划分了区间的特征值作横坐标，将频数表设为纵轴即可作为直方图。根据横轴幅（数据的 最大值和最小值的差）和纵轴幅（最大频数的高度）大概能呈 11 的比例，尽量作成易懂的 直方图。 二、作成直方图的要点二、作成直方图的要点数据 n=100（50250）Xmax Xmin 区间：将数据以一定的区间幅度分割区间数区间的境界值区间的中心值频数分布记号频数1169.5172.517112172.5175.517433175.5178.517774
5、178.5181.5180155181.5184.5183206184.5187.5186237187.5190.5189188190.5193.519279193.5196.51954企业培训企业培训区间数： 定）值和最小值包含进去决界值能否将数据的最大最终（由区间的上下境假定n测定单位：全体数据间的差的最小值，即任意两个数据的差的最小值。设备或测量的精度与 R=XmaxXmin 有区别 区间幅：假定区间数minmaxXXh 上侧：以每区间之间递增一个区间幅度 h，求出次一区间的边界 值，以此类推，直到将数据中的最大值包括在区间境界值内为止。下侧：第一区间的下侧境界值=数据最小值 2测定单位
6、（为了使数据值不与区间的边界重合，区间的边界值的单位取测定单位的 1/2）区间中心值： 2区间的上侧界限值区间的下侧界限值区间的中心值度数表：直方图中应纳入收集数据的数目、中心值及规格值等。三、直方图的几种分布形态剖析三、直方图的几种分布形态剖析分布形态剖析缺牙形的分布每个一级其频数变得少些，如缺牙形、梳形牙。如此的形状是由于分级 不当、测量器（千分尺、秤等）使用不当引起的，例如，对以每 10g 所 分的级只能测量 50g 单位的秤测量时所引起的现象。另外，测量者的刻 度读法的不当也会引起此类现象。右畸变的分布直方图的平均分布的中心的左侧，左侧的频数下降得很快，而右侧得频 数下降得缓慢，左右不
7、对称。理论上，由规格值等下限被受限，某值以 下得数值不能得到时所引起的。 不纯物的成分在 0%、不合格、缺陷在 0 附近时所出现的现象。分布的下 摆拖长时，其理由在技术上是否能理解有必要研讨。左畸变的分布与上相反，由于理论值、规格值等上限受限时所引起的。例如：成品率、 纯度接近 100%时出现的现象。这时，如果去除左边的下摆，成品、纯度 将会变得更好。另外，切断一定尺寸的物体时，如果切短了就不得不将 其扔掉，所以常常会把它切长了，这种情况会引起此分布。切边分布直方图的平均值极端地靠近一侧，离分布的中心很远，相反的一侧其频 数下降的很缓慢。将规格以下的制品全数去除时会引起此类现象。另外， 测量的
8、作假、测量误差、误检查时也会引起此现象，有必要就此检查一 下。二山形分布分布的中心部分的频数较少，从而左右出现了两座山。平均值稍微有差区间境界值企业培训企业培训异的几个分布相混时出现的现象。此时，有可能超出了规格值的一侧或 者两侧。对所能考虑到的两台机器间、工种原料间是否有差异等原因进 行分层，如果重新作直方图就能知道其不同点。孤岛形分布右端或左端有与其相分离的小岛。从不同的数据中有少量的数据混入时 而出现的分布。要调查工序中有什么异常、测量是否有误、是否有其他 工序的数据混入。如果管理严格，去除其孤岛，一般不良品会消失。满足规格时的例子： （1）理想场合 直方图在规格的上限和下限之中，平均值
9、也几乎在分布正当中。偏差在规格内稍微有些余裕，可 以说是理想的。 （2）两侧没有余裕的场合 偏差的范围正好与规格的上限和下限一致。因为没有什么余裕，所以不能令人安心。工序即使稍 微有些变化，将有可能出现不合格品，所以要减少偏差。 （3）余裕太多的场合 偏差的范围过分地满足规格的上限、下限，余裕太多。这时，可以改善规格，如为了严格控制偏 差，花了不少时间精力的话，可以省略一部分工序使偏差稍微变大点。如果一边的规格余裕太多 也可以采取同样的措施。不满足规格似的例子： （1）平均值错位的场合 平均值朝某一方向错位，如技术上能简单地将平均值进行移动的话，只要平均值移到规格的中心 上即可。 （2）平均值
10、过分错位的场合 它是上面的极端的情况，偏差的范围并不坏，只是完全离开了规格的限界。 （3）偏差非常大的场合 工序的偏差太大，这时称为工序能力不足。如果行的话，放宽规格。如果这还不能改变的话应对 工序彻底改善或进行全数检查。四、直方图的使用方法四、直方图的使用方法（1）观察分布的形态来把握工序的异常点 如果工序有异常，其分布呈二山分布、切边分布等不规则分布。所以，通过对直方图的形态进行 观察，就可以推测工序中发生了怎样的异常。 （2）调查是否在规格之内 如果在规格之内的话，就能很清楚地把握住与分布之间的关系，能知道是偏向某一边的问题还是 偏差的问题。具体计算平均值等就能推定其工序能力、不合格率。
11、 （3）偏向某一边、偏差原因的调查 画以机械、设备、材料、人方法和测量等分层的直方图，分析其不同点就可以知道偏向某一边、 偏差的原因。但是，这时与特征因素图、帕累托图并用，从各个角度来进行分层是很重要的。 （4）改善前后进行分层对改善效果进行调查 改善前和改善后级逆行能够进行分层，中心值的位置以及偏差的幅度是怎样变化的，对直方图进 行比较的话就可以把握改善的效果。企业培训企业培训五、正态分布的特点五、正态分布的特点（1）曲线以对称轴，左右对称；uX （2）离 u 很近的，出现概率大；离 u 远的，出现概率小； （3） 决定分布曲线形状； （4）总体是 1。六、如何衡量六、如何衡量“产品群体的产品群体的”质量？质量？：衡量产品的群体的质量中心（即平均值）与规格的质量中心的吻合程度，最好是完全相等。X 监控加工质量平均值（即质量中心变化）的变化工具。 S：定性的说，S 值越小越好，表示群体质量对质量中心的离散程度，S 小则离散度小。 监控产品质量离散程度，其实质是控制“加工精度” 。
