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1、中国石油大学（华东）现代远程教育综合练习题第 1 页 共 7 页运筹学课程练习题课程练习题第一章第一章 线性规划及单纯形法线性规划及单纯形法1、教材 43 页44 页 1.1 题 2、教材 44 页 1.4 题3、教材 45 页 1.8 题4、教材 46 页 1.13 题5、教材 46 页 1.14 题6、补充：判断下述说法是否正确LP 问题的可行域是凸集。LP 问题的基本可行解对应可行域的顶点。LP 问题的最优解一定是可行域的顶点,可行域的顶点也一定是最优解。若 LP 问题有两个最优解,则它一定有无穷多个最优解.求解 LP 问题时,对取值无约束的自由变量，通常令,其中jjjxxx,在用单纯形
2、法求得的最优解中,不可能同时出现.0 jjxx0f jjxx当用两阶段法求解带有大 M 的 LP 模型时，若第一阶段的最优目标函数值为零，则可断言原 LP 模型一定有最优解。7、补充：建立模型（1）某采油区已建有 n 个计量站 B1，B2Bn，各站目前尚未被利用的能力为b1，b2bn（吨液量/日） 。为适应油田开发的需要，规划在该油区打 m 口调整井A1，A2Am，且这些井的位置已经确定。根据预测，调整井的产量分别为 a1，a2am（吨液量/日） 。考虑到原有计量站富余的能力，决定不另建新站，而用原有老站分工管辖调整井。按规划要求，每口井只能属于一个计量站。假定 Ai到 Bj的距离 dij已知
3、，试确定各调整井与计量站的关系，使新建集输管线总长度最短。（2）靠近某河流有两个化工厂(见附图)，流经第一个工厂的河流流量是每天 500 万立方米；在两个工厂之间有一条流量为每天 200 万立方米的支流。第一个工厂每天排放工业污水 2 万中国石油大学（华东）现代远程教育综合练习题第 2 页 共 7 页立方米；第二个工厂每天排放工业污水 1.4 万立方米 。从第一个工厂排出的污水流到第二个工厂之前，有 20%可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水的含量不应大于 0.2%，若这两个工厂都各自处理一部分污水，第一个工厂的处理成本是 1000 元/万立方米，第二个工厂的处理成本是 800 元/万立方
4、米。试问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少污水，才能使总的污水处理费用为最小?建立线性规划模型。第二章第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析线性规划的对偶理论与灵敏度分析1、教材 7778 页 2.1，2.2，2.3 题2、教材 7980 页 2.10 题：写出其对偶问题用单纯形法求解原问题及对偶问题比较中原问题及对偶问题最优解的关系，掌握当求解原问题/对偶问题后，如何辨识对偶问题/原问题的最优解3、教材 80 页 2.12、2.14 题4、设有 LP 模型如下：00. .ss XXbIXAXtsCXzMax试用矩阵语言，描述其最优性检验条件为：0011BCABCCBB第三章第三章 运输
5、问题运输问题1、教材 107 页 3.1、3.5 题2、教材 103 页例题 63、教材 109 页 3.10，3.11 题工厂 1工厂 2中国石油大学（华东）现代远程教育综合练习题第 3 页 共 7 页4、补充：一个有退化基可行解的运输问题某运输问题的运价及各产地、销地的数据如下表:B1B2B3B4供应 A1311457 A277384 A3121069 需求365620试确定总运费最低的运输方案。 （注意：本题存在退化的基本可行解）第四章第四章 目标规划目标规划1、 “目标规划不会出现无解”的结论对否？2、用图解法及单纯形法求解教材 125 页 4.2 题3、教材 114 页例 3 及 1
6、16 页例 5.第五章第五章 整数规划整数规划1、判断说法是否正确：分枝定界求解整数规划时,分枝问题的最优解不会优于原(上一级)问题的最优解.整数规划中，割平面的构造应满足能割掉松弛问题的最优解，但不割掉原问题的可行解。2、教材 154155 页 5.4，5.5 题3、教材 155 页 5.6，5.7 题4、教材 156157 页 5.13，5.14 题5、对教材 11 页例 1 建立其整数规划模型，并用分支定界法与割平面求解。第七章第七章 动态规划动态规划1、判断结论正误动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策对于同一个动态规划问题，逆序法与顺序法的解不一样2
7、、教材 237 页 7.1，7.2 题3、某企业有某种高效率设备 3 台，拟分配给所属甲、乙、丙车间，各车间得到设备后，获利情况如下表，试建立最优分配方案（20 分）工厂获利甲乙丙中国石油大学（华东）现代远程教育综合练习题第 4 页 共 7 页设备台数 0000 1354 27106 3911114、教材 238 页 7.6 题5、某企业今有 3 个可供选择的投资项目，其收益所得及所需投资额如下表，由于可支配资金只有 10 万元，试进行项目选择。项目编号123收益（万元）456投资额（万元）345第八章第八章 图与网络分析图与网络分析本章只考察最短路问题与最大流问题1、教材 264 页例 12
8、2、下图是一个交通网络，每条边（弧）的容量及一个可行流如下表所示，试求这个网络的最大流。边容量jif,边容量jif,s-1552-622 s-2423-622 s-3324-t42 1-4525-t33 1-5336-t54 2-530s123456t中国石油大学（华东）现代远程教育综合练习题第 5 页 共 7 页3、下图为一运输网络，试安排其流量为 7 的最小费用流。12345图中各边的容量及费用如下表：边容量单位流费用边容量单位流费用121043252138134103242645422571第九章第九章 网络计划网络计划1、判断说法正误PERT 计算中，总时差是线路上的时差，可以串用，但
9、单时差是工序的时差，不能串用在 PERT 计算中，将最早节点时刻等于最迟节点时刻、且满足节点连接而成的线路是关键线路0)(),()(itjitjtEL2、教材 313 页 9.2 题3、某工程的 PERT 数据如下表：画出网络图并予节点以正确的编号计算最早、最迟节点时刻工序工序时间先行工序A3-B4A中国石油大学（华东）现代远程教育综合练习题第 6 页 共 7 页C5AD7B CE8B CF9CG4CH2D EI3GJ2H I据所画网络图填写计算下表ij作业代号teseflslftf关键工序第十章第十章 排队论排队论本章不做重点要求本章不做重点要求1、在一个随机服务系统中，当其输入过程是一普阿
10、松流时，即有， tn entntNP!则同一时间区间内，相继两名顾客到达的时间间隔是相互独立且服从参数为 的负指数分布，即有说法正确否？tetXp第十一章第十一章 存贮论存贮论本章公式记忆太多，不做重点要求本章公式记忆太多，不做重点要求1、分析建立模型不允许缺货、补充时间无限短的确定型存储模型的假设条件是：不允许缺货补充时间无限短需求是连续的且需求速率为常数单位物资单位时间的存储费用1是常数每次定购费3（不考虑货款）是常数试：（）画出存储量变化曲线（2）分析费用，建立总平均费用最低的订货模型（订货周期、订货量）中国石油大学（华东）现代远程教育综合练习题第 7 页 共 7 页2、参看弄懂教材 362 页：“模型二，允许缺货，补充时间较长” ；能够根据其他模型条件，从而由模型二得到其他模型
