《通信原理教程(第三版)樊昌信_部分课后习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理教程(第三版)樊昌信_部分课后习题答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章： 信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章： 习题习题 2.1 设随机过程 X(t)可以表示成：( )2cos(2), X ttt 式中，是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(=0)=0.5，P(=/2)=0.5试求 EX(t)和。XR (0,1)解解：EX(t)=P(=0)2+P(=/2)cos(2) t2cos(2)=cos(2)sin22tttcos t习题习题 2.2 设一个随机过程 X(t)可以表示成：( )2cos(2), X ttt 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解解：为功率信号。/2 /2/2 /21( )lim( )()
2、1lim2cos(2)*2cos 2 ()T XTTT TTRX t X tdtTttdtT222cos(2)jtjtee2222( )( )()(1)(1)jfjtjtjf XP fRedeeedff 习题习题 2.6 试求 X(t)=A的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。cos t解解：R(t，t+)=EX(t)X(t+) =cos*cos()E AtAt2 21coscos(2)cos( )22AA EtR功率 P=R(0)= 22A习题习题 2.10 已知噪声的自相关函数，k 为常数。tn k-e2kRn(1)试求其功率谱密度函数和功率 P；(2)画出和的曲线。 fPn nR
3、fPn解解：(1)222( )( )2(2)kjj nnkkP fRedeedkf 20kRPn(2)和的曲线如图 2-2 所示。( )nR fPn图 2-2习题习题 2.16 设有一个 LC 低通滤波器如图 2-4 所示。若输入信号是一个均值为 0、双边功率谱密度为的高斯白噪声时，试求0 2n(1) 输出噪声的自相关函数。(2)输出噪声的方差。解解：(1)LC 低通滤波器的系统函数为 H(f)=222 12 21 422jfC f LCjfLjfC 输出过程的功率谱密度为20 021( )( )( )2 1inPPHLC对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为 00( )exp()4Cn
4、CRLL(2) 输出亦是高斯过程，因此20 000(0)( )(0)4CnRRRL 第三章：第三章：习题习题 3.1 设一个载波的表达式为，基带调制信号的表达式为：( )5cos1000c ttm(t)=1+。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。cos200 t解解： tttctmts1000cos5200cos1tttttt800cos1200cos251000cos51000cos200cos51000cos5由傅里叶变换得 400400456006004550050025fffffffS已调信号的频谱如图 3-1 所示。 nR2k0 fPn10fL C图 2-4LC 低通滤波
5、器习题习题 3.3 设一个频率调制信号的载频等于 10kHZ，基带调制信号是频率为 2 kHZ 的 单一正弦波，调制频移等于 5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。解解：由题意，已知=2kHZ，=5kHZ，则调制指数为mff52.52f mfmf已调信号带宽为 2()2(52)14 kHZmBff 习题习题 3.8 设角度调制信号的表达式为。试求：63( )10cos(2 *1010cos2 *10 )s ttt（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。解解：（1）该角波的瞬时角频率为6( )2*102000 sin2000tt故最大频偏 200010*10
6、kHZ2f （2）调频指数 331010*1010f mfmf故已调信号的最大相移。10 rad（3）因为 FM 波与 PM 波的带宽形式相同，即，所以已调信号的2(1)FMfmBmf带宽为 B=2(10+1)*31022 kHZ第四章： 不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、输出码组、量化误差、量化 第五章：习题习题 5.1 若消息码序列为 1101001000001，试求出 AMI 和码的相应序列。3HDB解解： 码为 AMI码为 3HDB习题习题 5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲见图 5-2 的有无表)(tg10100010010111000
7、001001011S(f) 25456005004000 400500600示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于。试求：T（1） 该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线；（2） 该序列中有没有概率的离散分量？若有，试计算其功率。Tf1解解：图 5-2 习题 5.5 图 1（1）由图 5-21 得 其他 02,21)(TttTAtg的频谱函数为： )(tg 42)(2wTSaATwG由题意，且有=,=0，所以 2110/PPP)(1tg)(tg)(2tg)()(1fGtG。将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式中，可得0)(,2fG TmfmSaAwTSaTATmfTm
8、GTwTSaTA TTmfTmGPTfGPPTTmfTmGPTmPGTfGfGPPTfPs21641621 4441)1 (1)()1 (1)1 (1)()()1 (1)(42 422 4222 22212 21曲线如图 5-3 所示。OTTtA)(tgf T1T2 T3 T4 T5 O162 vA162TA)( fPs图 5.3 习题 5.5 图 2（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为 TmfmSaAwPv 216)(42当 m=1 时，f=1/T，代入上式得 TfSaA TfSaAwPv1 2161 216)(42 42 因为该二进制数字基带信号中存在 f=1/T 的离散谱分量，所以能从
9、该数字基带信号中提取码元同步需要的 f=1/T 的频率分量。该频率分量的功率为424242 42 422 216216AAASaASaAS 习题习题 5.6 设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形为矩形脉冲，如图 5-4 所示，其高度等)(tg于 1，持续时间，为码元宽度；且正极性脉冲出现的概率为，负极性脉冲出现的概率为。3 =T/T43 41（1） 试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线；（2） 该序列中是否存在的离散分量？若有，试计算其功率。Tf1图 5-4 习题 5.6 图解解：（1）基带脉冲波形可表示为：)(tg其他 02/t 1)(tg的傅里叶变化为：)(tg 33)()
10、(TfSaTfSafG该二进制信号序列的功率谱密度为：)(tg12/02/2/Tt2/T TmfmSafGTTmfTmGPTmPGTfGfGPPTfPmm3361)(43)1 (1)()()1 (1)(222212 21曲线如图 5-5 所示。图 5-5 习题 5.6 图（2） 二进制数字基带信号的离散谱分量为TmfmSafPmv 3361)(2当, 时，代入上式得1mTf1TfSaTfSafPv1 33611 3361)(22因此，该序列中存在的离散分量。其功率为：/Tf122283 3/3/sin 361 3/3/sin 361 vP习题习题 5.8 设一个基带传输系统的传输函数如图 5-
11、7 所示。)( fH（1） 试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式：（2） 若其中基带信号的码元传输速率，试用奈奎斯特准则衡量该系统能0B2 fR 否保证无码间串扰传输。图 5-7 习题 5.8 图T/1T/2T/3T/4T/5T/6T/8T/9T/7f012/T36/1)( fP1O0f0ff)( fH解解：（1）由图 5-25 可得=。)( fH 0f /100 其他fff因为，所以。 其他 0t ,/1)(TTttg)()(2fTTSafG根据对称性：所以。,),()(),j ()(0fTtftgfGtgfG)()(02 0tfSafth（2）当时，需要以为间隔对进行分段叠加，即分析在
12、区间0B2 fR 0B2 fRf)( fH叠加函数的特性。由于在区间，不是一个常数，所以有码间干扰。0, 0ff0, 0ff)( fH习题习题 5.9 设一个二进制基带传输系统的传输函数为其他, 02/1),2cos1 ()(000fffH试确定该系统最高的码元传输速率及相应的码元持续时间 T。BR解解：的波形如图 5-8 所示。由图可知，为升余弦传输特性，根据奈奎斯特第一准则，)( fH)( fH可等效为理想低通（矩形）特性（如图虚线所示） 。等效矩形带宽为00141 21 21 W最高码元传输速率 01212 WRB相应的码元间隔 02/1BSRT习题习题 5.23 为了传送码元速率的数字
13、基待信号， 试问系统采用图 5-14 中所画的310BRBaud哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。 解：解：根据奈奎斯特准则可以证明(a)，(b)和(c)三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面)( fH02/102/104/10020我们从频带利用率，冲击响应“尾巴”衰减快慢，实现难易程度等三个方面分析对比三种传输函数的好坏。 (1) 频带利用率 三种波形的传输速率均为，传输函数(a)的带宽为 Hz 310BRBaud310aB 其频带利用率 /1000/10001/aBbRBBaud Hz传输函数(c)的带宽为Hz310cB 其频带利用率 /1000/10001/cBcRBBaud Hz显然 abc所以从频带利用率角度来看，(b)和(c)较好。(2) 冲击响应“尾巴”衰减快慢程度 (a)，(b)和(c)三种传输函数的时域波形
