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1、1赣榆高级中学高一数学期末综合题班级 姓名 一、填空题一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，只填结果，不要过程）1已知集合，则 3, 1,0,1,3U 3,0,1A UA 2函数的最小正周期为 sin(3)4yx3在平行四边形 ABCD 中，若向量，则向量 （用 a，b 表示） ,ABACuuu ruuu rabAD u u u r4.若，则 f(5)的值等于 .210( )( (6)xxf xf f x，x0，a1，a 为常数，xR） 。2xxaa（1）若 f(m)=6，求 f(m)的值；（2）若 f(1)=3，求 f(2)及的值.)21(f17我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，
2、两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时 5元；乙俱乐部按月计费，一个月中 30 小时以内（含 30 小时）每张球台 90 元，超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时.(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f(x)元(1540)，在乙俱乐部租一张球台开展活动 x x 小时的收费为 g(x)元(1540)，试求 f(x)和 g(x)； x (2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由18已知两个不共线的向量，的夹角为（为定值） ，且，.OA
3、uuu rOBuuu r3OA uuu r2OB uuu r（1）若，求的值； （2）若点 M 在直线 OB 上，且的最小值为，试求的值.3OA ABuuu r uuu rOAOMuuu ruuuu r3 2319已知三点，若向量)sin,(cosA)sin,(cosB)sin,(cosC(k 为常数且 030+2x 恒成立,即恒成立 ( )( )f xg x综上所述：当时，小张选甲俱乐部比较合算，1518x当时，两家一样合算，18x 当时，选乙家比较合算。 1840x18解：（1）6 分2()OA ABOAOBOAOA OBOAuu u r uuu ruu u ruuu ruu u ruu
4、u r uuu ruu u r221cos3 23632OA OBOA uu u r uuu ruu u r（2）由题意，设，8 分则()OMOBRuuuu ruuu r222()OAOMOAOMOAOMOA OMuu u ruuuu ruu u ruuuu ruu u ruuuu ruu u r uuuu r5，12 分222943 2cos(23cos )9sin 当时，的最小值为，或16 分3cos2 OAOMuu u ruuuu r3sin3 21sin20, 65 619解：（1）由题意得 sin)2(sinsincos)2(coscos kkkk得22sinsin)2(2)2(co
5、scos)2(2122kkkkkk2) 1(231)2(231)cos(2 kkkk=1 时，21)cos(max又，此时1)cos(1)cos(min1 2) 1(2312 k或21 k23k 当 k=1 时，21)cos(max当或时， 21k23k1)cos(min（2）此时，+，O 为ABC 的重心1k OA OB OC 0 AOBAOCBOCSSS:1:1:120 （1）f(x)在上为增函数.), 1 x1 时，f(x)=1x1对任意的 x1，x2，当 1x10，x1x20f(x)0, ma0，又 a0，a0 1 00 这亦与题设不符； 3 1ab，f(x)当 xa,b递增可知 mx2-x+1=0 在内有两不等实根1111maambb 1,)由 ，得011112102mm104m综上可知 181(0, )4m
