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1、1赣榆高级中学高一数学期末综合题班级 姓名 一、填空题一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分,只填结果,不要过程)1已知集合,则 3, 1,0,1,3U 3,0,1A UA 2函数的最小正周期为 sin(3)4yx3在平行四边形 ABCD 中,若向量,则向量 (用 a,b 表示) ,ABACuuu ruuu rabAD u u u r4.若,则 f(5)的值等于 .210( )( (6)xxf xf f x,x0,a1,a 为常数,xR) 。2xxaa(1)若 f(m)=6,求 f(m)的值;(2)若 f(1)=3,求 f(2)及的值.)21(f17我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,
2、两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时 5元;乙俱乐部按月计费,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元,超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于 15 小时,也不超过 40 小时.(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f(x)元(1540),在乙俱乐部租一张球台开展活动 x x 小时的收费为 g(x)元(1540),试求 f(x)和 g(x); x (2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算?请说明理由18已知两个不共线的向量,的夹角为(为定值) ,且,.OA
3、uuu rOBuuu r3OA uuu r2OB uuu r(1)若,求的值; (2)若点 M 在直线 OB 上,且的最小值为,试求的值.3OA ABuuu r uuu rOAOMuuu ruuuu r3 2319已知三点,若向量)sin,(cosA)sin,(cosB)sin,(cosC(k 为常数且 030+2x 恒成立,即恒成立 ( )( )f xg x综上所述:当时,小张选甲俱乐部比较合算,1518x当时,两家一样合算,18x 当时,选乙家比较合算。 1840x18解:(1)6 分2()OA ABOAOBOAOA OBOAuu u r uuu ruu u ruuu ruu u ruu
4、u r uuu ruu u r221cos3 23632OA OBOA uu u r uuu ruu u r(2)由题意,设,8 分则()OMOBRuuuu ruuu r222()OAOMOAOMOAOMOA OMuu u ruuuu ruu u ruuuu ruu u ruuuu ruu u r uuuu r5,12 分222943 2cos(23cos )9sin 当时,的最小值为,或16 分3cos2 OAOMuu u ruuuu r3sin3 21sin20, 65 619解:(1)由题意得 sin)2(sinsincos)2(coscos kkkk得22sinsin)2(2)2(co
5、scos)2(2122kkkkkk2) 1(231)2(231)cos(2 kkkk=1 时,21)cos(max又,此时1)cos(1)cos(min1 2) 1(2312 k或21 k23k 当 k=1 时,21)cos(max当或时, 21k23k1)cos(min(2)此时,+,O 为ABC 的重心1k OA OB OC 0 AOBAOCBOCSSS:1:1:120 (1)f(x)在上为增函数.), 1 x1 时,f(x)=1x1对任意的 x1,x2,当 1x10,x1x20f(x)0, ma0,又 a0,a0 1 00 这亦与题设不符; 3 1ab,f(x)当 xa,b递增可知 mx2-x+1=0 在内有两不等实根1111maambb 1,)由 ,得011112102mm104m综上可知 181(0, )4m