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1、第十五章 分 式 综合训练 (五 ) 分式 一、选择题 1 在1x，13，12，3x y， a 分式的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 2 要使分式x 3x 2有意义 ， 则 x 的取值范围是 ( ) A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 3 如果分式| a | 2（ a 3 ）（ a 2 ）的值等于 0 ， 则 a 的值等于 ( ) A 2 B 2 C 2 D 0 A C C 4 ( 2 015 益阳 ) 下列等式成立的是 ( ) A b3a 22a b1a b2 a a b 化简2a b b2 ) A ( 2 015 海南 ) 方程3x2x 2的解为 ( ) A x
2、 2 B x 6 C x 6 D 无解 C A B 7 关于 x 的分式方程2x 1 1 的解为正数 ， 则字母 a 的取值范围为 ( ) A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 8 随着生活水平的提高 ， 小林家购置了私家车 ， 这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟现已知小林家距学校 8 千米 ， 乘私家车的平均速度是乘公交车平均速度的 若设乘公交车平均每小时走 x 千米 ， 根据题意可列方程为 ( ) A 15 8x15 C 48x4B D 二、填空题 9 ( 2 015 贵港 ) 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 06 5 米 ， 65 用科学记数法表示为
3、_ _ _ _ _ 10 计算： ( ( 2 (32 _ _ _ _ _ _ 1 1 当 x _ _ 时 ， 分式4x 1与3x 1的值相等 12 若关于 x 的分式方程 3 2 3有增根 ， 则 m 的值为 _ _ _ 13 已知1y1x1x y， 那么2_ _ 14 若 3x 1 0 ， 则1的值为 _ _ 4 3 18 10 6 7 6 三、解答题 15 计算： ( 1 )(2a b b) a 2 b； ( 2 )( 1 1x) ( 2x 1 解：原式2 式1x 116 解下列方程： ( 1)2 1 1 3； ( 2)12 x1x 26 4. 解： x 34 解： x 23 17 ( 2
4、015 邵阳 ) 先化简 (1x 22x) 2再从 0 ， 1 ， 2 中选一个合适的 x 的值代入求值 解：原式4 当 x 1 时 ， 原式32( 注意： x 0 ， 2 ) 18 已知关于 x 的方程 3 2 3有一个正数解 ， 求 m 的取值范围 解： m 6 且 m 3 19 李老师家距学校 190 0 米 ， 某天他步行去上班 ， 走到路程的一半时发现忘带手机 ， 此时离上班时间还有 23 分钟 ， 于是他立刻步行回家取手机 ， 随后骑电瓶车返回学校已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用 20 分钟 ， 且骑电瓶车的平均速度是步行速度的 5倍 ， 李老师到家开门、取手机、启动电瓶
5、车等共用 4 分钟 ( 1) 求李老师步行的平均速度； ( 2) 请你判断李老师能否按时上班 ， 并说明理由 解： ( 1 ) 设李老师步行的平均速度为 x m/ 分钟 ， 骑电瓶车的平均速度为5x m/ 分钟 ， 由题意得1900x19005x 20 ， 解得 x 76 ， 经检验 ， x 76 是原分式方程的解 ， 且符合题意 ， 5x 380 ， 则李老师步行的平均速度为 76 m/分钟 ， 骑电瓶车的平均速度为 3 80 m/ 分钟 ( 2 ) 由 ( 1 ) 得 ， 李老师走回家需要的时间为19002 76 分钟 ) ， 骑车走到学校的时间为1900380 5 ， 则李老师走到学校所
6、用的时间为 12. 5 5 4 23 ， 故李老师能按时上班 20 ( 2015 哈尔滨 ) 华昌中学开学初在金利原商场购进 A ， B 两种品牌的足球 ， 购买 A 品牌足球花费了 25 00 元 ， 购买 B 品牌足球花费了 2000 元 ， 且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍 ， 已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元 ( 1) 求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元？ ( 2) 华昌中学响应习总书记 “ 足球进校园 ” 的号召 ， 决定再次购进 A ， B 两种品牌足球共 50 个 ， 恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进
7、行调整 ， A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8% ， B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售 ， 如果这所中学此次购买 A ， B 两种品牌足球的总费用不超过 326 0 元 ， 那么华昌中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球？ 解： ( 1 ) 设一个 A 品牌的足球需 x 元 ， 则一个 B 品牌的足球需 ( x 30 )元 ， 由题意得2500x2000x 30 2 ， 解得 x 50 ， 经检验 x 50 是原方程的解 ，x 30 80 ， 则一个 A 品牌的足球需 50 元 ， 一个 B 品牌的足球需 80 元 ( 2 ) 设此次可购买 a 个 B 品牌足球 ， 则购进 A 牌足球 ( 50 a ) 个 ， 则题意得 50 ( 1 8% )( 50 a ) 80 326 0 ， 解得 a 31 错误！ ， a 是整数 ， a 最大等于 31 ， 则华昌中学此次最多可购买 31 个 B 品牌足球
