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1、浅谈如何有效实施小学数学概念教学金沙二小 钱光艳概念是人们反映事物的本质属性的思维形式。数学概念是现实世界中有关数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识中最普遍的形式，是数学基础知识的重要组成部分，是构成数学知识体系的基石。只有形成正确、清晰、完整的数学概念，才能掌握好基础知识，提高运算和解题的技巧。长期以来，人们对概念的教学常常是直接给出定义，再以解释定义的词为主，适当配置一些实例巩固。这样的教学模式使培养学生“抽象思维”的过程被教师包办了，显然不利于培养学生探究数学问题的能力，更不利于小学数学的教学，当然教学效果不会理想了。因此，如何有效实施小学数学概念教学，成为每一位小学
2、数学教师不得不深入探讨的问题。从感性到理性，从具体到抽象是小学生认识事物和思维的主要特征。小学生获得概念的认知心理活动过程是：“充分感知建立表象抽象概念形成概念” 。笔者在教学实践中，就如何有效实施小学数学概念教学有如下体会，提出来与同仁共勉。一、概念的引入形成概念的首要条件是使学生获得十分丰富且合乎实际的感性材料。因此，对于概念的形成，首先要建立正确的表象。而要建立正确的表象，就必须给学生提供感知的机会和恰当而丰富的感知材料，如实物、模型、挂图，或多媒体演示，或动手操作，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，充分接触有关对象，获得对所研究对象的感性认识。例如： “除法的初步认识”是
3、低段教学的一个难点。为了帮助学生正确区分“等分除”和“包含除”这两种除法的意义，我结合学生的生活经验和已有认知基础，设计了两组“分一分”活动，让学生充分经历探索活动，感知材料，直观形象地理解除法的两种不同含义。1、每两人一组进行操作：把 12 个苹果平均分在 4 个盘子中，看看每个盘子中分得了几个？先分一分，再和组内同学交流你分的过程和结果，然后全班交流。教师相机介绍这样的过程可以用算式“124=3（个）”表示，并让学生进一步交流其中 12、4、3 各数分别表示什么？这个算式呢？通过这一组感知材料，学生很快理解了“第一种分法”的含义。（把一个数平均分成几份，求每份是多少？）2、每两人一组进行操
4、作：把 12 个苹果按 3 个一盘分一分，可以分几盘？先分一分，再和组内同学交流你分的过程和结果，然后全班交流。引导列出算式：123=4（盘）。结合刚才分的过程说说算式的含义及各数所表示的意义。通过此活动，学生探索并理解了“第二种分法”的含义。（把一个数按每几个一份来分，求可以分成几份？）3、最后，把这两种除法意义进行对比，为什么同样是 12 个苹果，装在 4个盘子中，列出的算式却不一样呢？从而引导学生根据两种分法和两个算式，积极地进行思考，找出它们的异同，形成正确的表象。二、概念的形成小学的思维是以“具体形象思维”为主，他们容易接受和理解直观的、具体的感性知识，而数学本身是反映符号化的数量关
5、系和空间形式，比较抽象、概括、枯燥，要解决这一矛盾，可利用数学知识的现实原型，把抽象的知识化为看得见、摸得着、讲得清的现象，让学生参与操作，动手动脑，弄清数学概念的成因和结构，化难学为易学。在概念的引入阶段，学生认识到的是生动丰富的感性材料。这些材料中包含了事物本质的特征，也包含了它的次要的、非本质特征。我们在这一阶段主要是让学生抽象、概括，舍弃事物次要的、非本质的特征，从数量关系或空间形式上把握事物的本质特征。如教学 20 以内的退位减法时，我是这样进行教学的。1、从学生感兴趣的情境中引入计算问题，使计算成为解决问题的需要。创设小猴卖桃的具体情境，引导学生自主提出十几减 9 的问题，使学生感
6、受到学习计算的价值，增强了学生学习的兴趣和信心。2、让学生经历探索计算方法的过程，提倡算法多样化。当学生列出算式“13-9”后，我让学生联系已有的知识和生活经验，独立思考算法，并把自己的算法与同桌交流。这时，学生们纷纷开动着小脑筋，动起了小手和小嘴。通过全班交流，得到了多种不同的算法：（1）从 13 里先减去 3 个，再减去 6 个，得到还剩 4 个。（2）从盒子里（10 个）里减去 9 个还剩 1 个，与盒子外面的 3 个合起来,得到还剩 4 个。（3）9 加（4）等于 13,13 减 9 等于 4。 3、引导学生逐步优化算法。学生交流之后，我引导学生对这些进行比较，找一种适合自己的算法，并
7、努力把它学好。再现形象，进一步理解算理。让学生结合小棒图、实物图计算 12-9，16-9，15-9，17-9。3、脱离形象，掌握方法。用你喜欢的方法计算 11-9， 14-9，18-9 之后，依次计算 11 至 19 减 9 的得数，并进行观察、比较这些算式的相同点和不同点，看看算式有什么排列规律。三、概念的定义为使概念更明确、更清晰，掌握了事物的本质特征后，就要鼓励学生在上述一系列思维活动的基础上，将概念的思维和本质用语言加以精确的表述，即给概念下定义。这一阶段主要培养学生组织和运用数学语言的能力。如果前两个阶段做好了，这一点应是水到渠成的。四、概念的巩固和发展对概念进行深刻的理解，这是至关
8、重要的一个环节。概念建立以后应及时进行巩固运用，学生在教师的指导下将新概念与已有的相关的概念联系起来，并进行适当地划分，构建新的概念体系。巩固概念需要从内涵和外延两方面进行，因此，要重视练习形式和讲与练的合理搭配。1、抓住要点，促进记忆。数学概念建立后，需要对本质属性进行剖析，将本质属性再次从定义中分离出来，加以明确。如“平行线的定义”是在同一平面内不相交的两条直线。需要明确的内容是：平行线是在同一平面内的两条直线；永远不可能相交是平行线的本质。2、联系实际，灵活运用。概念的运用是一个由一般到个别的过程，通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的理解和掌握，并且在概念的运用
9、过程中培养学生的实践能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的思维能力的有力手段。例如学习“年月日”以后，可以让学生算一算自己的生日是星期几，如果今年的生日已经过了，算一算明年的生日是星期几，再算一算父母今（明）年的生日是星期几，则可以在前一个休息日为他们的生日准备小礼物。当然，各个阶段的教学并没有严格的界限，而应是一个统一的整体。概念教学要合理地选择教学方法和教学手段，将多种教学方法和手段进行优化组合，才能使学生真正理解和掌握数学概念。参考文献1、小学数学教学心理东北师范大学出版社出版。2、数学课程标准，北京师范大学出版社出版。3、中国基础教育改革论坛，中国 环境科学出版社出版。
