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1、1 上海市历年高考考题赏析解析几何部分（1 1）直线）直线 0114若直线的倾斜角为，则（ ）1x（A）等于 0（B）等于（C）等于（D）不存在4 2034已知定点 A（0，1） ，点 B 在直线 x+y=0 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标是 奎屯王新敞新疆072若直线与直线平行，则 1210lxmy ： 231lyx：m103. 动点P到点(2,0)F的距离与它到直线20x的距离相等，则P的轨迹方程为 1011. 将直线2:0lnxyn、3:0lxnyn（*nN，2n ）x 轴、y 轴围成的封闭图形的面积记为nS，则limnnS 。12 4若是直线 的一个法向量，则 的倾斜角的
2、大小为 （结果用反三角函数值表示）.) 1, 2(nll（2 2）圆）圆016圆心在直线上且与轴相切于点（1，0）的圆的方程为_xy x026已知圆 (x+1)2+y2=1 和圆外一点 P (0，2)，过点 P 作圆的切线，则两条切线夹角的正切是 .048、圆心在直线上的圆 C 与 y 轴交于两点,则圆 C 的方程为 .270xy(0, 4)A(0, 2)B062已知圆440 的圆心是点 P，则点 P 到直线10 的距离是 2xx2yxy0815如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点的定圆所围成的xyCD、区域（含边界） ，是被圆的四等分点。若点、点)ABCD、(
3、 , )P x y( ,)P x y满足且，则称优于。如果中的点满足：不存在中的其它xxyyPPQ点优于，那么所有这样的点 Q 组成的集合是劣弧 （ ）Q（A） （B） （C） （D）ABBCCDDA0817 （本题满分 13 分）如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形。小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有o120AOBAC一条平行于的小路。已知某人从沿走到用了 10 分钟，从沿走到用了 6 分钟。若此人步行BOCDCCDDDDAA 的速度为每分钟 50 米，求该扇形的半径的长（精确到 1 米）OAxyO BACD AODBC10918.过圆22(1)(1)1C xy：的圆心，作直线分
4、别交 x、y 正半轴于点 A、B，AOB被圆分成四部分（如图） ，若这四部分图形面积满足|,SSSS则直线 AB 有（ ）（A） 0 条 （B） 1 条 （C） 2 条 （D） 3 条105. 圆22:2440C xyxy的圆心到直线 l:3440xy的距离d （3 3）椭圆）椭圆 0017 （本题满分 12 分）已知椭圆的焦点分别为，长轴长为 6，设直交椭圆于、两点，求C)0 ,22()0 ,22(21FF和2 xyCAB线段的中点坐标。AB 0121 （本题满分 16 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 9 分，第 2 小题满分 7 分奎屯王新敞新疆已知椭圆的方程为，点的坐标满足奎
5、屯王新敞新疆过点的直线 与椭圆交于、两点，点C122 2yx),(baP122 2baPlAB为线段的中点，求：QAB（1）点的轨迹方程；Q（2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数Q0320 （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽 22 米，要求通行车辆限高 4.5 米，隧道全长 2.5 千米，隧道的拱线近 似地看成半个椭圆形状.（1）若最大拱高 h 为 6 米，则隧道设计的拱宽 l 是多少？（2）若最大拱高 h 不小于 6 米，则应如何设计拱高 h 和拱宽 l，才 能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（
6、半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到 0.1 米）lhS40422、(本题满分 18 分) 第 1 小题满分 6 分, 第 2 小题满分 4 分, 第 3 小题满分 8 分设, , () 是二次曲线 C 上的点, 且, , , 111( ,)P x y222(,)P xy(,)nnnP xy3,nnN1a 2 1OP2a 2 2OPna 构成了一个公差为（） 的等差数列, 其中 O 是坐标原点. 记.2 nOPd0d 12nnSaaaL（1）若 C 的方程为,. 点 及, 求点的坐标； (只需写出一个)22 110025xy3n 1(3,0)P3255S 3P1（2）
7、若 C 的方程为(ab0). 点, 对于给定的自然数 n, 当公差 d 变化时, 求的最小值；12222 by ax1( ,0)P anS（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线 C 及 C 上的一点 P1,对于给定的自然数 n,写出符合条件的点存在的12,nP PPL充要条件,并说明理由.0519.点 A、B 分别是椭圆长轴的左、右焦点，点 F 是椭圆的22 13620xy右焦点奎屯王新敞新疆点 P 在椭圆上，且位于 x 轴上方，奎屯王新敞新疆PAPF （1）求 P 点的坐标；（2）设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点，M 到直线 AP 的距离等于，求椭MB圆上的点到点 M 的距离 d 的最小值奎屯
8、王新敞新疆067已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（2，0） ，且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是 3 0721 （本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆” ，其中12222 by ax(0)x12222 cx by(0)x，如图，点，是相应椭圆的焦点，和，分别是“果圆”与222cba0a0 cb0F1F2F1A2A1B2B，轴的交点xy（1）若是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程； 012F FF（2）当时，求的取值范围； 21AA21BBab（
9、3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆” 的弦试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，kk求出所有可能的值；若不存在，说明理由k1023（本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 9 分.已知椭圆的方程为22221(0)xyabab，点 P 的坐标为（-a，b）.（1）若直角坐标平面上的点 M、A(0,-b)，B(a，0)满足1PM=(PA+PB)2 ,求点M的坐标；（2）设直线11:lyk xp交椭圆于C、D两点，交直线22:lyk x于点E.若2122bkka ，证明：E为
10、CD的中点； （3）对于椭圆上的点 Q（a cos，b sin） （0） ，如果椭圆上存在不同的两个交点1P、2P满足12PP +PP =PQ ,写出求作点1P、2P的步骤，并求出使1P、2P存在的 的取值范围.321-1-2-3FAPBMoyx10810某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界） ，其边界是长轴长为,短轴长为2a椭圆。已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为，且两个导航灯在海平面上的投岸恰好落在椭圆的两个焦2b12,h h点上。现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计） ，在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为，那么船只已进12、入该浅水区的判别条件是_099.
11、已知1F、2F是椭圆1:2222 by axC（ab0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且21PFPF .若21FPF的面积为 9，则b=_.（4 4）双曲线）双曲线003圆锥曲线的焦点坐标是 。 tgyx 31sec4015若双曲线的一个顶点坐标为（3，0） ，焦距为 10，则它的标准方程为_0218 （本题满分 12 分）已知点 A（，0）和 B（，0） ，动点 C 到 A、B 两点的距离之差的绝对值为 2，33点 C 的轨迹与直线 y=x2 交于 D、E 两点.求线段 DE 的长.0312给出问题：F1、F2是双曲线=1 的焦点，点 P 在双曲线上.若点 P 到焦点 F1的距离等于 9，求
12、点 P 到201622yx焦点 F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为 8，由 |PF1|PF2|=8，即|9|PF2|=8，得|PF2|=1 或 17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内.055.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_奎屯王新敞新疆3yx 10,00921 （本题满分 16 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 8 分。已知双曲线2 2:1,2xcy设过点( 3 2,0)A 的直线 l 的方向向量(1, )ekv（1）当直线 l 与双曲线 C 的一条渐近
13、线 m 平行时，求直线 l 的方程及 l 与 m 的距离；（2）证明：当k2 2时，在双曲线 C 的右支上不存在点 Q，使之到直线 l 的距离为6。113设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 。m(0,5)F22 19yx mm 1（5 5）抛物线）抛物线042、设抛物线的顶点坐标为,准线方程为,则它的焦点坐标为 .(2,0)1x 0515.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于 A、B 两点，它们的横坐标之和等于 5，则这样的直线24yx (A)有且仅有一条 (B)有且仅有两条 (C)有无穷多条 (D)不存在 0611若曲线|1 与直线没有公共点，则、分别应满足的条件是 2yxykxbkb0
14、620 （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分） 在平面直角坐标系O中，直线 与抛物线2相交于 A、B 两点xyl2yx（1）求证：“如果直线 过点 T（3，0） ，那么3”是真命题；l OA OB （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由078以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 15422 yx（6 6）极坐标与参数方程）极坐标与参数方程0011在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线两点，则 。BA,cos4于AB028曲线（t 为参数）的焦点坐标是 . 1212tytx029若 A、B 两点的极坐标为 A（4，） 、B（6，0） ，则 AB 中点的极坐标是 .（极角用反三角函数表示）3047、在极坐标系中,点到直线的距离 .(4,)3M:(2cossin )4ld 056.将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是_奎屯王新敞新疆12cos 2sinx y 068在极坐标系中，O 是极点，设点 A（4，） ，B
