长方形正方形面积的计算教案

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1、1长方形和正方形面积的计算长方形和正方形面积的计算教学设计教学设计汉丰二校 谭明锋一、教材分析一、教材分析“长方形和正方形面积的计算”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下

2、，亲身经历比较完整的探究过程。本节课，主要使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。二，教学设想二，教学设想注重从学生已有的知识经验出发，让学生在自主探究、交流互动、自由推进的学习过程中获得新知并感受到数学学习的成功、快乐。注重营造和谐的学习氛围，让学生置身于有着浓厚探究活动的氛围之中，把比较抽象的长方形面积公式的推导，变为动手操作、自主探究、交流互动等活动，使其具有趣味性、思考性、探究性和开放性，学习始终保持探究的热情，使学生在层层推进的活动中尝试、发现、深刻理解长方形面积计算公式。三三 ，教案，教案教学目标教学目标：1、使学生经历

3、长方形、正方形面积公式的发现过程。22、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。3、使学生认识到数学与实际生活的密切联系，,渗透观察猜想-验证-结论的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打下基础。教学重点教学重点：掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。教学难点教学难点：使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程。教学准备：教学准备：多媒体课件，每组准备 12 个 1 平方分米的卡片，信封，直尺（课前交流：你感觉今天的教室与平时上课的教室有什么不同？用我们数学上的词叫什么大？你们班上那么多同学，为什么只选了你们 40 个同学呢？我们这么多

4、老师都很高兴与你们上课，你们应该怎么表现呢？）一，复习导入一，复习导入1，师：同学们，我们已经学了面积和面积单位，请你们回忆一下，什么叫面积？常用的面积单位有哪些？2，我们来看下面两个图形的面积各是多少？把这个小正方形当作 1 平方分米，老师来摆一摆。面积是多少？师,：你怎么得到 6 平方分米的，4 平方分米的。长是（ ）分米，你怎么得到的？宽是（ ）分米，你怎么得到的？边长是（ ）分米。你怎么得到的？这是一个特殊的长方形，长和宽相等，就是我们以前见过的正方形，每条边叫边长。3，师质疑：我们刚才计算面积是用面积单位去摆的，但是要得到我们教室的地面面积还用面积单位去摆你认为方便吗？ 为什么？还有

5、我们学校的长方形篮球场、操场、开县的市政广场，北京的天安门广场，要得到这些更大的面积，还用面积单位去摆,那可太麻烦了。想要寻找一种更好，更简便的方法来计算面积吗？这节课我们就来探究长方形面积的计算。(板书)一起读课题。3今天我们准备闯 4 关去挑战它，你们有信心吗？二，观察发现二，观察发现1，师：第一关观察，(板书观察)请看 1 号长方形，对照面积单位，你们大胆地估计一下，它的面积可能是多少？师：到底是多少平方分米呢？出示给学生看方格，你们数一数，它的面积是多少？长和宽分别是多少？板书 10 5 2,2，师：教师接着出示 2 号长方形，与 1 号比，仔细观察什么没变，什么变了，宽没变，长变长了

6、，面积呢？它的面积是多少， （一横排一横排的出示，感知是 2 个 8 是 16 平方分米。也变大了。 ） 板书 16 8 23，出示 3 号长方形，出示一横排和一竖排，与 1 号比让学生仔细观察什么没变，什么变了，长没变，宽变长了。面积呢？它的面积是多少？闪现感知 3 个5 是 15 平方分米。板书 15 5 3 4，同学们，刚才三个长方形，有的面积大，有的面积小，请你大胆地猜想一下， （板书猜想） 长方形的面积可能与它的什么有关系？师生用手演示宽不变长变长了，长不变宽变长了，面积就变大了，相反长变短了或宽变短了面积就变小了长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？三，自主探究三，自主探究1，

7、教师引导学生观察刚才的板书，你能发现什么？面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）10 5 216 8 215 5 342，教师把板书补充完整，形成下面的板书：面积（平方分米） 长（分米） 宽（分米）10 = 5 * 216 = 8 * 215 = 5 * 33，师：其他长方形的面积是不是也可以用“长宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。 （板书验证）教师让学生从 12 个小1 平方分米的卡片纸中任取几个 1 平方分米的正方形，拼成不同的长方形（至少摆 3 个） 。一个记录，其他同学摆，边操作，边填表。4，抽 3 组到黑板上摆，再汇报“我摆的长方形用了（ ）个 1 平方

8、分米的小正方形，面积是（ ）平方分米，长是（ ）分米，宽是（ ）分米。因为（ ）所以我发现这个长方形的面积等于（ ） 。你的结论与某某的猜想相同吗？（若有学生摆出了正方形的图形。要追问这个长方形的长和宽有什么特点，也就是一个正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？（板书结论）引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积边长边长。 ）5，有没有哪组同学摆的长方形面积不等于长乘宽？那为什么长方形的面积都等于长乘宽呢？请看大屏幕，这是一个长 6 分米，宽 3 分米的长方形。如果用面积单位去摆，长 6 分米，沿长边摆 6 个 1 平方分米的小正方形，宽 3 分米就这样摆 3 排。一共摆了 3 个 6，是

9、 18 个 1 平方分米，也就是长宽，表示的就是长方形中所包含面积单位的个数。看来所有长方形的面积都可以用长乘宽来表示。6，在各小组的努力下，我们验证了某某的猜想是正确的。我们可以得出结论5(板书结论)长方形的面积长宽。正方形的面积边长边长。那么求长方形的面积要知道什么？求正方形的面积要知道什么？几条边长就行了？7， （备用）对于正方形的面积公式得出，教师可以采用了下面的方式：教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长 9 米、宽 5 米；长 9 米、宽 7 米；长 9 米、宽 9 米；教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：你们看看这个长方形有什么特点？这样的长方形就是

10、我们以前学过的正方形。引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积边长边长。要求正方形的面积要知道什么就行了？几条边长就行了？8，齐读两个公式，给同座说说怎样求长方形、正方形的面积？分别要知道什么？老师问：计算长方形、正方形的面积今天学了用公式去计算，与昨天的用面积单位一个一个去摆，你更喜欢那种？为什么呢？四，实践应用四，实践应用1，打开书在书上 77 页，78 页写上你的结论。再做 78 页上面的“做一做”,先量一量，再计算出长方形和正方形的面积。量的时候最好从零刻度开始量，还要写上单位？2，出示长方形的广场和正方形的中国馆顶层面积，要知道什么？才能求出面积？90*4 要分析是求的什么？对照面

11、积公式看。3，出示计算下面各图形的面积。 （单位：厘米）第四个要找准长和宽，与对角线无关。生错了，要问为什么不同意？6 厘米是什么？8 厘米是什么？10 厘米是什么？五，课堂小结五，课堂小结6通过这节课的学习，你有什么收获？我们是怎样推导出长方形的面积公式的？在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察猜想验证结论” ，做一个小小的数学家。六六,拓展延伸拓展延伸1 同学们，前两天，谭老师遇见了一件麻烦事，我教室讲座的一块玻璃不小心坏了，它的面积是 24 平方分米，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我看它的长和宽可能是多长呢？同学们真行，一下子帮老师想好了好几块面积相等的玻璃，可是老师要配的玻璃不光大小相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？老师找来了打破后的玻璃？请看，能知道什么？这下你能算出它的长了吗？2，谭老师家马上要装修房子了？贴地砖为了不浪费，你认为要先算什么？你能帮谭老师算出房子的面积吗？它的面积包括几部分？出示平面图。用不同颜色分开。附板书 长方形和正方形面积的计算观察 猜想 验证 结论 面积 长 宽 长方形的面积长宽（平方分米） （分米） （分米）正方形的面积边长边长10 = 5 216 = 8 215 = 5 3。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。