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1、OBAP切线长定理及三角形的内切圆 (11)学习目标1、了解切线长的概念了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点）3、会作已知三角形的内切圆教学流程一、引入课题过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？从而引入课题。二、自学新知：1 自学教材自学教材 P96-P98，思考下列问题（1）通过自学教材 P98 页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？（2）通过自学教材 P98 页的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_（3） ）通过自学教材
2、 P98 页的探究你知道如何证明切线长定理吗？如图，已知 PA、PB 是O 的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB证明：_（4）若 PO 与圆相分别交于 C、D,连接 AB 于 PO 交于点 E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形。（5）_叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的_三角形，内切圆的圆心是_的交点，内切圆的圆心叫做三角形的_。三当堂检测1、过圆外一点作圆的切线，这点和叫做这点到圆的切线长。2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_23、与三角形各边都 的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫；这个
3、三角形叫做。4、作三角形两内角的平分线，两角平分线的交点就是内切圆的圆心， 是内切圆的圆心。5、如图，PA,PB,分别切O 于点 A,B,P=70，C 等于 。6、在ABC 中，A=50 （1）若点 O 是ABC 的外心，则BOC= . (2) 若点 O 是 ABC 的内心，则BOC= .四、典型精析：例 1：如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，OAB=30（1）求APB 的度数；（2）当 OA=3 时，求 AP 的长例 2如图在ABC 中，内切圆 I 与边 BC、CA、AB 分别相切于点D、E 、 F，B60，C70，求EDF 的度数。例 3 ：（教材 97 页例 2）如图， A
4、BC 的内切圆O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F ，且 AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求 AF、BD、CE 的长。F EIDBACOAPBC3EDOAB CF五、课堂小结切线长定理及三角形的内切圆练习题（12）一、选择题1如图 1，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B 两点，C 为劣弧 AB 上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120 BACPOBACDP OBACBACEDOF(1) (2) (3) (4)2从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为 18， 从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（ -1） C9（ -1
5、） D93353圆外一点 P，PA 、PB 分别切 O 于 A、B，C 为优弧 AB 上一点，若ACB=a，则APB=（ ）A180-a B90-a C90+a D180-2a二、填空题1如图 2，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B，并与圆 O 的切线，分别相交于 C、D， 已知 PA=7cm，则PCD 的周长等于_4BACEDOF2如图 3，边长为 a 的正三角形的内切圆半径是_3如图 4，圆 O 内切 RtABC，切点分别是 D、E、F，则四边形OECF 是_ 三、综合提高题1如图所示，EB、EC 是O 的两条切线，B 、C 是切点，A、D 是O 上两点， 如果E=46 ，DCF=32，求A 的度数B ACEDOF2如图所示，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，求证ABO= APBBAPO、3、如图，已知O 是ABC 的内切圆，切点为 D、E、F，如果AE=1，CD=2， BF=3，且ABC 的面积为 6求内切圆的半径 r5
