《高一下期期末考试数学试题必修3+必修5附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下期期末考试数学试题必修3+必修5附答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高一期末考试数学模拟试题三一选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1. 等差数列na的公差为2，若248,a aa成等比数列 ，则na的前n项和nSA.(1)n n B.(1)n n C.(1)2n nD.(1)2n n2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，6B，4C，则ABC的面积为A2 3+2B3+1 C2 32 D3 13若21fxxax有负值，则常数a 的取值范围是（）来A22aB22aa且C13aD2a或2a4如果等差数列na中，34512aaa，那么127.aaaA14 B21 C28 D35 5 (2013 课标全国， 文 7)执行下面的
2、程序框图，如果输入的4N， 那么输出的SA1111+234B1111+2324 32C11111+2345D11111+23243254326若0ab，则下列不等式中一定成立的是Ababbaa2Babaabb2Caabbab2Dabbaab2 7甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20 次，三人的测试成绩如下表123sss， ，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）312sss213sss123sss213sss8某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样
3、本中的青年职工为7 人，则样本容量为A7 15 25 D35 9已知na是等差数列，1010a，其前 10 项和1070S，则其公差d（）23131323甲的成绩环数7 8 9 10 频数5 5 5 5 乙的成绩环数7 8 9 10 频数6 4 4 6 丙的成绩环数7 8 9 10 频数4 6 6 4 2 10已知两个等差数列na和nb的前n项和分别为An和nB，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是（）A2 B3 C 4 D5 11 已知0x，0y，xaby， ， ，成等差数列，xcdy， ， ，成等比数列， 则2()abcd的最小值是（）012412设x y,满足的
4、约束条件1010330xyxyxy，则2zxy的最大值为（）A8 B7 2 1 二填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数，其和为5 的概率是 _ 14将容量为n 的样本中的数据分成6 组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4： 1，且前三组数据的频数之和等于27，则 n 等于。15函数log (3) 1ayx(01)aa且，的图象恒过定点A，若点A在直线10mxny上，其中0mn，则12mn的最小值为16在ABC中，D 为 BC 边上一点，3BCBD,2AD,135ADB.若2ACAB,则BD=
5、_ 三解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10 分) 在数列na中，11111,(1)2nnnnaaan（I）设n nabn，求数列nb的通项公式（II）求数列na的前n项和nS18 （本小题满分12 分）四边形ABCD的内角 A与 C互补 ，1AB，3BC,2CDDA.（I ）求 C和 BD ；（II ）求四边形ABCD的面积。3 19( 本小题满分12 分) 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t 该产品获利润500 元，未 售出的产品，每1t 亏损 300 元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图
6、所 示经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品以X( 单位： t,100 X150)表示下一个销售季度内 的市场需求量，T( 单位：元 ) 表示下一个销售季度内经销该农产品的利润 （I ）将T表示为X的函数； （II ）根据直方图估计利润T不少于 57000 元的概率20 （本小题满分12 分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50 位市民。根据这50 位市 民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：甲部门乙部门3 59 4 4 0 4 4 8 9 7 5 1 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 9 9 7 6 6 5 3 3 2 1 1 0 6
7、 0 1 1 2 3 4 6 8 8 9 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 0 7 0 0 1 1 3 4 4 9 6 6 5 5 2 0 0 8 1 2 3 3 4 5 6 3 2 2 2 0 9 0 1 1 4 5 6 10 0 0 0 （I ）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II ）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90 的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。4 21（本小题满分12 分）某花店每天以每枝5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10 元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花
8、做垃圾处理。（）若花店一天购进17 枝玫瑰花，求当天的利润y( 单位：元 ) 关于当天需求量n（单位：枝， nN）的函数解析式。（）花店记录了100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14 15 16 17 18 19 20 频数10 20 16 16 15 13 10 (i)假设花店在这100 天内每天购进17 枝玫瑰花，求这100 天的日利润（单位：元）的平均数；(ii) 若花店一天购进17 枝玫瑰花，以100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75 元的概率 .22.（本小题满分12 分）某家具厂有方木材390m，木工板2600m，准备
9、加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料30.1m、木工板22m；生产每个书橱需要方木料30.2m，木工板21m，出售一张书桌可以获利80 元，出售一张书橱可以获利120 元；（I ）怎样安排生产可以获利最大？（）若只生产书桌可以获利多少？（III）若只生产书橱可以获利多少？5 CBFAOyx高一期末考试数学试题三参考答案一、选择题： （本大题共12 个小题；每小题5 分，共 60 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案A BD CB CB B DDB1.22 4281111,(3 )()(7 ),2,2,(1)naa aadadaddasn n2.7,
10、12 sinsinabAAB求出a，1sin2Sabc3. 04. 3454412,312,4aaaaa，那么127174477.().272822aaaaaaa5. 答案： B 解析： 由程序框图依次可得，输入N4， T1，S1，k2； 12T，11+2S，k3；132T，S111+232，k4；143 2T，111123243 2S，k5；输出1111232432S. 6. 22bbabbabaa a7 【解析】(78910)58.5,20x甲2222 2 15 ( 78. 5 )( 88. 5 )( 98. 5 )(1 08. 5 ) 1. 2 5 ,20s( 71 0 )6( 89 )
11、48. 5 ,20x乙2222 2 26 ( 78. 5 )(1 08. 5)4 ( 88. 5 )( 98. 5 ) 1. 4 5 ,20s(710)4(89)68.5,20x丙2222 2 34 ( 78. 5 )( 1 08. 5)6 ( 88. 5 )( 98. 5 ) 1. 0 5 ,20s22 213213.ssssss2由得答案： B8. 解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3 ，中年职工6 占7 15，所以样本容量为 7 1571521217(21)45143814(1)2410.(21)3222(1)127,1=2,3,4,6,121nnnnaAnnnbBnn
12、nnn11. 2222()()222,4abxyxyxyxyxyabxy cdxycdxyxyxy12.解析 约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示，由2zxy，得122zyx，2z为直线122zyx在轴上的截距，要使z最大，则需2z最大，所以当直线122zyx经过点3,2B时，z最大，最大值为3227，故选 B. -3-2-1-2-1321321OBAyx二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13. 1514. 60n 15.8 16. 25BD13. 五个数中取两个，共有10 种取法。两数之和为五，只有14,23 两个，所以概率是1514 【解析】设第一组至第六组
13、数据的频率分别为2 ,3 ,4 ,6 ,4 ,xxxxx x，则234641xxxxxx，解得120x，所以前三组数据的频率分别是234,20 20 20，故前三组数据的频数之和等于234()202020n=27，解得 n=60。15函数log (3)1ayx(01)aa且，的图象恒过定点A（ -2，-1） ，若点A（ -2， -1）在直线10mxny上，则210,21mnmn，其中0mn，则121244(2)()442.8nmnmmnmnmnmnmn，12mn的最小值为8 7 16解析：设 BD=x，则 CD=2x 在22ABAD +BD -2AD BDCOS ADBABD2中，由余弦定理得
14、222xx在22ACAD +DC -2AD DCCOSADCADC2中，由余弦定理得2244xx又222222,244424 ,410ACABxxxxxx即，解得25x故25BD17解析 （I）1 111111111,(1),2212nn nnnnnnnaannnaaaaannnn11,2n nnnnabbbn，用累加法可得：211322433111 2 1 2 1 21 2nnnbbbbbbbb1 11231231111111111.,1,1.2(1)2222122222nnnnnabbbb数列nb的通项公式为12(1)2nnb（II）1112(1),2 (1)2(.)222n nnnnna
15、bannnn121212111.2(12.)(1.2.)222 (1)1112.(1.2.)2222nnnnSaaannn nn设121111.2.222nnTn，用错位相减法，以下你懂的！18.解析（ 1）由题设及余弦定理得2222cos1312cosBDBCCDBC CDCC，2222cos54cosBDABDAAB DAAC. 由，得1cos2C，故60C，7BD. （2）四边形ABCD的面积1111sinsin1 232 sin 602 32222SAB DAABC CDC19解： (1) 当X100,130) 时，T500X300(130 X) 800X39 000. 当X130,150时，T500130 65 000. 8 所以80039000,100130,65000,130150.XXTX(2) 由 (1) 知利润T不少于 57 000 元当且仅当120X150. 由直方图知需求量X120,150的频率为0.7 ，所以下一个销售季度内的利润T不少于 57 000 元的概率的估计值为0.7. 20.解析 （1）由所给茎
