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1、自动控制原理河南理工大学电气工程与自动化学院杨金显 第3讲 控制系统的结 构图及其化简第3讲 控制系统的结 构图及其化简 系统结构图绘制系统结构图绘制 结构图等效化简结构图等效化简主 要 内 容主 要 内 容一、原理结构图（方块图）一、原理结构图（方块图）结构图结构图！脱离了物理系统的模型！脱离了物理系统的模型!系统数学模型的图解形式!系统数学模型的图解形式形象直观地描述系统中各元 件间的相互关系及其功能以 及信号在系统中的传递、变 换过程。形象直观地描述系统中各元 件间的相互关系及其功能以 及信号在系统中的传递、变 换过程。依据信号的流向 ，将各元件的方块连接起来组成整个系统的结构图。依据信
2、号的流向 ，将各元件的方块连接起来组成整个系统的结构图。二、函数结构图二、函数结构图结构图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来， 它是一种对系统的全面描写。结构图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来， 它是一种对系统的全面描写。三、结构图基本单元三、结构图基本单元 图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂 系统的重要手段。结构图组成的四个基本单元：图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂 系统的重要手段。结构图组成的四个基本单元：( )G s( )R s( )C s( )( )R sC s( )r t( )c t( )C s( )C s( )a( )b( ) c
3、( )d( )R s)(sR( )C s1、信号线1、信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的传递 方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。：带有箭头的直线，箭头表示信号的传递 方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。2、引出点(又叫测量点)2、引出点(又叫测量点)：表示信号引出或测量的位 置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、 大小完全一样。：表示信号引出或测量的位 置和传递方向。同一信号线上引出的信号，其性质、 大小完全一样。信号线引出点(分支点) 比较点方框信号线引出点(分支点) 比较点方框3、比较点：3、比较点：对两个或两个以上的信号进行代数 运算，“”表示相加，常省略，“”表示
4、相 减。对两个或两个以上的信号进行代数 运算，“”表示相加，常省略，“”表示相 减。4、方框：4、方框：表示典型环节或其组合，框内为对应 的传递函数 ，两侧为输入、输出信号线。表示典型环节或其组合，框内为对应 的传递函数 ，两侧为输入、输出信号线。()()()YsRsGsR RC Ci（a）i（a）iuou一阶RC网络解：由图利用基尔霍夫电压定律得：解：由图利用基尔霍夫电压定律得：例例1画出下列画出下列RC电路的结构图电路的结构图（b）I(s)（b）I(s)(sUi)(sUo-x xRuuioiL LRsususioi)()()(由电容元件特性可得由电容元件特性可得：sCsIsUo)()(I(
5、s)I(s)（c）（c）)(sUoI(s)（d）I(s)（d）)(sUo)(sUo)(sUix xCidtuoL L 变 换积 分 定 理变 换积 分 定 理相同 的信 号线 连接相同 的信 号线 连接（b）I(s)（b）I(s)(sUi)(sUo-x x例例2绘制无源网络的结构图绘制无源网络的结构图)()()(11sURsIsUCrruCu1RC2R)(2sI1I11R)(1sI)(sUr)(sUC-x x22111211 1iRuiiiRidtiCRiuuccr112)(1)(RsICssI1R1( )I sCs)(2sI例例2绘制无源网络的结构图绘制无源网络的结构图)()()(21sIs
6、IsI1( )Is)(2sI)(sI x+2)()(RsIsUC 2R)(sI)(sUC2R)(sUC11R)(1sI)(sUr)(sUC-1RCs2I(a) 电路图(a) 电路图ru1i2i1R2Rcu 1C2C(b) 运算电路图(b) 运算电路图1R2R)( 1sUC)(sUr)(sUc )(1sI)(2sI11 sC21 sC)4()()() 3()()()()2()()()() 1 ()()()(222212111111sCsIsURsUsUsIsCsIsIsURsUsUsIccCCCr例3 画出下列RC网络的结构图例3 画出下列RC网络的结构图- -C BC B A（c）方块图A（c
7、）方块图11 sC21 sC)( 1sUC)(sUr)(1sI)(sUc)(sUc)(2sI11 R21 R)( 1sUC xxx在RC之间加入输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器在RC之间加入输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器隔 离 放 大 器隔 离 放 大 器1R2R1Cru2Ccu（a）K K 11 R21 R11 sC21 sC)(sUr)(sUc xx) 4()()() 3 ()()()() 2()()()() 1 ()()()(222212111111sCsIsURsUsUsIsCsIsIsURsUsUsIccCCCr结构图的等效变换结构图的等效变换结构图的等效变换结构图的等
8、效变换定义定义：在结构图上进行数学方程的运算。类型类型：环节的合并；四、结构图的等效变换和简化四、结构图的等效变换和简化并联串联反馈连接结构图的等效变换结构图的等效变换结构图的等效变换结构图的等效变换 四、结构图的等效变换和简化四、结构图的等效变换和简化信号引出点或比较点的移动。原则：原则：变换前后环节的数学关系保持不变。G(S)X2X1X1G(S)1/G(S)X1X2X1几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。递函数的乘积。串联运算规则串联运算规则串联运算规则串联运算规则1)1)()11)()(11() s ( ) s (221122
9、11sCRsCRKsCRKsCRUUrc1u1i2i cu1R2R2C1Cru隔离放大器隔离放大器例例例例4 4 4 4：隔离放大器串联的：隔离放大器串联的：隔离放大器串联的：隔离放大器串联的RCRCRCRC电路电路电路电路同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。函数之和。并联运算规则并联运算规则反馈通道传递函数：反馈通道传递函数：输出C(s)到输 入端所对应比较器的反馈信号B(s)之 间的所有传递函数之乘积，记为H(s)输出C(s)到输 入端所对应比较器的反馈信号B(s)之 间的所有传递函数之乘积，记为H(s)前向通道传递函数前向通道
10、传递函数：输入端所对应的比 较器的输出E(s)到输出端C(s)间的 所有传递函数的乘积，记为G(s)输入端所对应的比 较器的输出E(s)到输出端C(s)间的 所有传递函数的乘积，记为G(s)(sC)(sR)(sB )(sH)(sG)(sE反馈运算规则反馈运算规则)()()(sEsCsG开环传递函数：开环传递函数：前向通道与反馈通道传 递函数的乘积G(s)H(s)前向通道与反馈通道传 递函数的乘积G(s)H(s)()()(sCsBsH)()()(sHsGsGk( )( )( )( ) ( )1( )( )G sC sR ss R sG s H s 结论：称反馈连接等效的传递函数 为闭环传递函数。
11、今后，在闭环系 统的讨论中，无论结构图多么复 杂，最终都要等效成上图(b)所示的 标准形式来讨论。结论：称反馈连接等效的传递函数 为闭环传递函数。今后，在闭环系 统的讨论中，无论结构图多么复 杂，最终都要等效成上图(b)所示的 标准形式来讨论。闭环传递函数闭环传递函数( )( )1( )( )G ssG s H s)(sR)(sC(b)(b)( ) 1( )( )G s G s H s( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )C sG s E sG s R sB s G s R sG s H s C s )()()()()()(sHsCsBsGsEsCsBsR
12、sE)(sR)(sB )(sH)(sG)(sE消去中间变量E(s),B(s)消去中间变量E(s),B(s)闭环传递函数闭环传递函数:基于结构图的运算规则基于结构图的运算规则非单位反馈化为单位反馈非单位反馈化为单位反馈211 1GGGG1)(1)(2121 GGGG221211 1)(1GGGGG五、引出点、比较点等效移动规则五、引出点、比较点等效移动规则移动前后信号要一致，即等效性移动前后信号要一致，即等效性向同类移动向同类移动互换、合并互换、合并分解分解1、引出点的移动1、引出点的移动G(S)G(S)XG(S)G(S)X1 1X X2 2X X2 2X X2 2X X1 1X X2 2G(S
13、)G(S)1）前移1）前移G(S)G(S)1/G(S)1/G(S)X X1 1X X2 2X X1 1G(S)G(S)X X2 2X X1 1X X1 12）后移2）后移在移动支路中串入所越过的方框传递函数的倒数在移动支路中串入所越过的方框传递函数在移动支路中串入所越过的方框传递函数的倒数在移动支路中串入所越过的方框传递函数2、比较点的移动2、比较点的移动在移动支路中串入所越过的方框传递函数的倒数在移动支路中串入所越过的方框传递函数在移动支路中串入所越过的方框传递函数的倒数在移动支路中串入所越过的方框传递函数1）前移1）前移G(S)1/G(S)X1X2X3-G(S)X1X2X3-x2x3x1
14、G(s)G(s)2）后移2）后移G(s)x1x2x3相邻综合点之间可以随意调换位置相邻综合点之间可以随意调换位置3）相邻比较点移动3）相邻比较点移动x1Yx2x3 x1Yx2x3注意：相邻引出点和比较点之 间不能互换!注意：相邻引出点和比较点之 间不能互换!x1Yx2x3x4x4x1Yx3x2x1Yx2x3注意：相临的信号比较点位置可以互换：)(1sR)(2sR)(3sR)(sC)(1sR)(3sR)(2sR)(sC同一信号的引出点位置可以互换：)(sG)(sR)(sC)(1sR)(2sR)(sG)(sR)(sC)(2sR)(1sR sR sY G1H2HX1X2！注意： 比较点和引出点在一般
15、情况下，不能互换。ABCABCABCABCABAGBABAGB1 GBAGBGBAAGBGG AGAGAGAGGGGGGBCABCCBAABCAGG常用的结构图等效变换总结AGAGAAAG1 GAGBA ABABBBAABABA 1G2G12AGAGA 1G2G21 G12AGAGA AAABBBB1G2G21 G1G2G1G 1G2G 2G1AG1AG1AG1AG sR sY G1H2H方法1:引出点后移例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。 sR sY G2HH1/G例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。 sR sY G2HH1/G sR sY G/(1+GH2)H1/G21121)1 (1)()( GHHG GH GHG sRsY sR sY G1H2H例7：试简化系统结构图，并求系统传递函数。例7：试简化系统结构图，并求系统传递函数。方法2: 引出点前移 sR sY G1HGH2 sR sY G1HGH221 1 21)G(11 )()( GHHGHGHsRsY 例8： 试简化图示系统结构图，并求系统
