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1、马尔可夫链在害虫测报应用中计算方法的简化马尔可夫链在害虫测报上有不少应用的实例, 它之所以应用如此广泛, 是因为它只要利用害虫本身发生的历史状态的演变特点, 就能预测未来的状况。这里要谈的是马尔可夫链运算的简化。本文引用幻文中的资料作为例子。此例中预测的是害虫发生的面积。害虫的历史状态见表1。虫害级数的分级标准是0.30.6 万亩为 1级, 6.112 万亩为 2 级。 12.118 万亩 3 为级 , 18.1万亩以上为4 级。例中一阶转移频次矩阵的构成步骤见表2。由表 2 的数据构成的一阶转移频次矩阵为：相应地其概率矩阵为：由于 1981 年即 1982 年的前一年 , 转移一次即到198
2、2 年的状态为4 级, 故应从一阶概率转移矩阵中的第四行寻找最大的数,查得的结果是第列和第列的元素, 其值皆为0.5。 这种方法的实质是 , 预报年（ 1982 年）的前一年（1981 年）的虫害级数即为中的行数 , 而预报年虫害的级数则是该行中值最大的那个几个元素所在的列数。从预报年向前数几年, 所求的即为几阶转移概率矩阵。用同样的方法可求得、和分别为只要细看以上计算过程, 我们就会发现,在中仅仅第四行是有用的, 而其它各行全是白算了。 由此我们即会想到我们是否可以只算有用的一行以免浪费不必要的时间如果可以, 具体做法又是怎样？这正是本文所想解决的问题。前面我们说过, 预报年前一年的虫害级数
3、即为中的行数 , 推而广之 , 预报年前i 年的虫害级数即为中的行数本例中()从本例来看 , 只有第四行是有用的, 只有三行 , 只有第二行 , 只有第一行是有用的。也就是说 , 这个转移概率矩阵中, 一共只有四行是有用的,而其余十二行是无用的, 可以略而不算。下面我们就来研究转移频次矩阵的通式、现在仍用上例做一示范。由于i=1,所以直接计数 , 又由于 1981 年的虫灾级数为4, 所以我们所需计算的是、和它们分别表示“41” 、 “42 ” “ 43” 和“ 44 ” 级出现的次数 , 从表 1 查得 , =1，=0，=1，=0。可以把它们列入下述行矩阵式中“4”表示第4 行, “2 ”表示各元素值之和, 右式为从左式（频次矩阵）算得的概率矩阵。 “ 一”表示最大元素值（计算各级出现的概率时要用到）。同样可以求得由此可算出因为=1.8, 为最大 , 所以预报1982 年虫灾为1 级。结果与普通算法完全相同, 而计算却简化了好几倍
