《中考研究：第3章《函数》第3节《反比例函数及其应用》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考研究：第3章《函数》第3节《反比例函数及其应用》ppt课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/26 该课件由【语文公社】第三节 反比例函数及其应用 第三章 函数 2017/1/26 该课件由【语文公社】考点特训营 考点梳理 反比例函数及其应用 三种表达式 （ k0） k0） k（ k0） 特别注意：当判断某点是否在反比例函数图象上时，只需判断该点的横、纵坐标之积是否等于 k，即 k ky=【语文公社】k k0 错误；若点 P（ x， y）在图象上，则点 在图象上，正确，故选 B 2017/1/26 该课件由【语文公社】直接利用待定系数法求反比例函数解析式，具体步骤见考点梳理； 般先通过一个已知点求得反比例函数解析式，再由反比例函数解析式求得另一交点坐标，从而有了两个交点坐
2、标，再将这两点坐标代入即可求得一次函数解析式 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 2（ 2014武汉）如图，若双曲线 与边长为 5的等边 A， ， 实数 ky=【语文公社】【 思路点拨 】 过 C、 根据 C、 上 ，列方程组求解 . 017/1/26 该课件由【语文公社】【 解析 】 本题考查相似三角形和反比例函数的综合运用 点 C、 D作 足分别为 M、 N. 的等边三角形， 0 ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】 根据题意列方程组： N=a，那么a, a， a， C（ a， 3a）， D（ 5 a， a） . 点 C、 y= 3 333 333335393432组：
3、 解得 2017/1/26 该课件由【语文公社】对于一次函数与反比例函数综合题，常涉及以下几个方面： 1. 求交点坐标：如图，当已知函数 y = ax+b 及 的解析式，求它们的交点 A、 以根据函数与方程的关系，将两个函数关系式联立方程组求解即可 . 017/1/26 该课件由【语文公社】2. 确定函数解析式：当已知函数 y=ax+ 的图象上的一个交点 的横（纵）坐标，确定两个函数的解析式时，可先将 而得到 将点 ）坐标代入 得到点 后利用 A、 点式）确定直线 y=ax+ 017/1/26 该课件由【语文公社】3. 利用函数图象确定不等式 或 的解集时，首先过它们图象的交点 A、 同 平面
4、分为四部分，如图 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 1）对于不等式 的解集，从函数图象上反映为一次函数图象在反比例函数图象上方的部分，即过点 的虚线右侧与 其注意 从而可得其解集为 x x A或 x B0函数 y 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ） 2 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 思路点拨 】 根据反比例函数 （ k0），当 k 0时，图象分布在第二、四象限和一次函数图象与系数的关系进行判断 . 解析 】 0 函数 y=象限，反比例函数 的图象分布在第二、四象限故选 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】例 4 （ 2013攀枝花 6分）直线 y=b(
5、)与双曲线 ()相交于 A（ 1,2） ,B(m,点 . （ 1）求直线和双曲线的解析式； （ 2）若 A1(x1,A2(x2,A3(x3,双曲线上的三点，且 0 直接写出 y1,y2, （ 3）观察图象，直接写出不等式 b 的解集 . 2ky= 4题图 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 1） 【 思路点拨 】 将点 定出双曲线解析式，将点 定出点点 坐标代入一次函数解析式中求出 可确定出直线解析式； 【 自主解答 】 2017/1/26 该课件由【语文公社】解：由 A（ 1,2）在双曲线 ()上得：， 双曲线的解析式为 y= . 点 B（ m， 双曲线 y= 上， m 由 A（ 1
6、,2）、 B（ 直线 y=b()上得： k1+b=2 解得 b= b=1， 直线的解析式为 y=x+1. 2【语文公社】（ 2） 【 思路点拨 】 根据三点横坐标的正负，得出3位于第一象限，对应函数值大于 0， 应函数值小于 0，再结合反比例函数在第一象限为减函数，即可得到大小关系式； 【 自主解答 】 y2y32017/1/26 该课件由【语文公社】（ 3） 【 思路点拨 】 由两函数交点坐标，利用图象即可得出所求不等式的解集 . 【 自主解答 】 x 2或 0 x 1. 2017/1/26 该课件由【语文公社】命题点 反比例函数与几何图形结合（难点） 例 5 （ 2014遂宁 10分）已知
7、：如图，反比例函数 的图象与一次函数 y x+（ 1,4）、点 B（ n） . （ 1）求一次函数和反比例函数的解析式； （ 2）求 （ 3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 5题图 2017/1/26 该课件由【语文公社】（ 1） 【 思路点拨 】 因为反比例函数 的图象与一次函数 y=x+（ 1， 4），将点 y y=x+k， 【 自主解答 】 ： A（ 1,4）在 y= ， y=x+ 4= , 4=1+b， k=4,b=3， 一次函数的解析式为 y=x+3，反比例函数的解析式为 y=4x； 1【语文公社】（ 2） 【 思路点拨 】 设 ，所以 过 A、 F, E，代入可得 【
8、自主解答 】 12122017/1/26 该课件由【语文公社】 点 B在 y=x+3上， n= = 点 设 y=x+3与 （ 0， y）， 令 x=0，则 y=3， 点 0,3）， ， 如解图，过点 A、 E、 、 由 A（ 1,4）， B（ 可知 ， ， 2017/1/26 该课件由【语文公社】 152113 4 6221 1 3312 2 23 15622C C S 【语文公社】（ 3） 【 思路点拨 】 通过观察：在 x 次函数值大于反比例函数值，在 x 1右侧，一次函数值大于反比例函数值，由此可得 【 自主解答 】 41 2017/1/26 该课件由【语文公社】【 难点突破 】 涉及与面积有关的问题时：要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不好直接求的面积 ,往往可分割为较好求的图形面积进行相关转化 ; 要注意系数 反比例函数图象上任意一点分别作 垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为 |k|（或过双曲线上任意一点引 得三角形面积为 ） . 12 k
