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1、第三章第三章 磁路计算磁路计算3-13-1 概述概述1 磁路计算的目的在于确定电机中感应一定电势所对应的主磁场所必需的磁化力或励磁磁动势，进而计算励磁电流及电机的空载特性，校核电机各部分磁密选择得是否合适，确定一部分有关尺寸。 )()()4(000 00fffdpNmifEifNFiFfNKKEE或， 校核电机各部分磁密选择得是否合适； 确定一部分有关尺寸。2 磁路计算所依据的基本原理（安培环路定律）全电流定律 il dHvv 积分路径：积分路径是沿着磁场强度矢量取向（即沿磁力线）选择通过一对极的中心线 构成闭合回路；dlHl dHvv 包围的电流：是回路所包围的全电流，即每对极的励磁磁势。i
2、3 电机设计中磁路计算的一般步骤 为简化计算，通常把电机各部分磁场分成等值的各段磁路。所谓等值的磁路是指各段磁路上的磁位降等于磁场内对应点之间的磁位降，并认为各段中磁通沿截面均匀分布，各该段的磁场强度保持为恒值。2211jjmmjjttLHLHLHLHLHdlHl dHvv 由于电机中一对极磁路中两个极的磁路情况相似，所以只需计算半条回路上的各段磁位降，它们的总和就等于每个评级的励磁磁势。以下叙述磁位降或磁势均为每极的。步骤： 0FHLHSBEu4 电机中常用的磁性材料 铸钢直流机极轭锻钢凸极同步机整块磁极低合金钢结构钢低碳钢板极轭磁极涂漆的硅钢片电枢铁心焊接性能好导磁导热价格低以下含硅量无硅
3、钢片平整度高导磁性好比损耗小含硅量冷轧热轧 硅钢片,)%5 .(,%)31 (3-23-2 空气隙磁压降的计算空气隙磁压降的计算计算方法是： LHFHSBEu1每极磁通的确定直流电机中：韦aNpnEnapNEaaa a6060交流电机中：韦fNKKEfNKKEdpNmdpNm442确定气隙最大的磁密BefpefplBlBSB3确定气隙磁场强度（极中心线处的气隙磁场强度）H600108 . 0 BBHHB4确定气隙磁位降F是单边气隙径向长度（m）HkkHLHF是气隙系数，因槽口影响使气隙磁阻增加而引入的系数。k下面要解决、如何确定： peflk一、 计算极弧系数的确定 p1的物理意义 p efp
4、eflBdxxBl22 BB BdxxBav p221波幅系数avpsBBF1 p pb距之比表示极弧计算长度与极直流电机沿电枢圆周方向的气隙磁密分布 B(x)2大小的决定 p计算极弧系数的大小决定气隙磁密形状，因而它决定于励磁磁势分布曲线的形 p)(xB状、气隙的均匀程度及磁路饱和程度。如：是正弦分布，均匀，磁路不饱和F则是正弦，)(xB637. 02 p磁路越饱和，越平，越大，越大)(xBavB p（一）直流电机的确定 p1均匀气隙： p pb而 极弧实际长度 pppbbb)2应计及极靴尖处的边缘效22p pb)2不均匀气隙 削角极弧)(两侧边缘效应削弱ppbb) pp pbb) 偏心气隙
5、极弧ppbb) 时3max 但计算时要用：Fp peqb)(25. 075. 0max等效气隙长（二）异步电机的确定 p一般异步电机气隙较小，由于磁路钢部分的饱和，气隙磁场已不是正弦波，而是比较扃平形状。此时比正弦分布大，。决定定子齿及转子齿的饱和程度。齿部avB637. 0 p p越饱和，气隙磁场波形愈平，愈大，因异步机由下面决定。 p1确定饱和系数 FFFFKtt s21%1)(,45. 115. 121sssttsKKKFFFK初选2由与关系曲线找到 psK pavsNMsNMpavssppsBKKxBKfKBKKfK,11. 1,)()(,)(正弦分布越大越大磁路越饱和（三）凸极同步电
6、机的 p凸极同步电机采用集中励磁绕组，励磁磁势在空间分布是矩形。如略去钢中磁位降，的空间分布也为矩形。一般力图使为正弦分布，气隙本应做成正弦分布。F)(xBxxFBBxFxHxBxB cos)()()(cos)(0 1001)75. 055(.(5 . 12cos)(,2:maxmaxpppbxbxbx)一般选取当一般凸极同步气隙磁密分布曲线二、 电枢或气隙的轴向计算长度efl在计算空气隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计算长度，而不是铁心的总长efl度 。tlefpefplBlBSB1为什么用而不用 ：（沿轴向磁场分布不均匀，为什么？）efltl 边缘效应的影响：主磁通不仅在铁心总长 的
7、范围穿过空气隙，而且有一小部分从定、tl转子端面进入，这种现象称为边缘效应。 径向通风道的影响 在实际上，定、转子都具有径向通风，气隙磁场沿轴向分布不均匀；由于径向通风道没有钢片，磁通较少，因此也不能用 。tl2的物理意义：efl由于边缘效应和径向通风沟的影响，使气隙磁场沿轴向分布不均匀，在铁心中磁密大，在通风沟及定、转子端部磁密较小。为了计算方便，从等效磁道的观点出发，引入计算长度的概念，即在这个长度内它的磁密为不变。eflB无径向通风道电机气隙磁场的轴向分布 有径向通风道电机气隙磁场的轴向分布3计算方法 边缘效应的影响（无径向通风沟）如考虑边缘效应，经过作图和分析证明：2tefll如不考虑
8、边缘效应（如直流电机设计） ，则：tefll 通风道的影响计算长度： vvtefbNll铁心中径向通风道数vN径向通风道的宽度vb通风道所损失的长度沿铁心长度因一个径向 vb损失长度： （一边开风道）52vv vbbb（二边开风道） 252vv v bbb 综上所述：vvtefbNll2三、 气隙系数k在计算气隙磁路长时，引入，就是由于电枢开槽后而引起的气隙系数。kkefk1物理意义 为什么引入：k由于电枢开槽后，使气隙磁导分布不均匀，在齿冠处气隙磁导较槽口处的磁导大，故较之光滑电枢，磁力线集中于齿冠。因此，在靠近齿冠处的大于光滑电枢中所得到的。maxBB在同一磁通下，有槽电枢之气隙磁压降大于
9、无槽电枢的气隙磁压降。考虑这种有槽电枢气隙磁压降的增大，就把气隙由增至。ef 物理意义：从等效计算气隙磁势的角度上看，把一个有槽的电枢看成为一台无槽电枢，后kef者的气隙长度为，而气隙磁密仍为。kB FFkBBkBBBtef tmmt开槽后开槽后无槽有槽开槽后等效磁势max max从等效磁势观点出发： kBBkkBkHHFBHFefefefmax66 maxmax 108 . 0108 . 0直流电机转子有槽而定子 一个齿距内的气隙磁通密度分布表面光滑时气隙磁密的分布2计算方法 分析法1）开槽后一个齿距 t 内的磁通：10maxSBtB一个齿距的最大磁通：tBmax由于开槽后减少的磁通：10S
10、B2）未开槽时一个齿距 t 内的磁通：tB3）保持同一个主磁通不变：tBSBtB10maxtSBBB1 0max卡氏系数：101 max01 max0maxmaxmax1SttSBBtttSBBt BB BBk max0 0 BB和均与、槽口宽有关01S0b又可表示成： 2 0010 21ln224 bbtgb ttk 近似公式半闭口槽和半开口槽：01b2 000 )75. 04 . 4( )75. 04 . 4(bbtbtk开口槽：2 000 )55()5( bbtbtk 经验公式):(10101 11 1定子齿宽Z Zbbtk定、转子都开槽的话，则21kkk四、 极轭间残余气隙磁位降的计算
11、1引入：由于工艺上的原因及旋转时的离心力作用，凸极同步电机转子磁极与磁轭的接触面间不可能形成处处密合，而在局部出现残隙，在磁路计算时可把它看成磁路中附加一均匀等值气隙。2计算方法：小型凸极同步机： 米42 108 . 0310 m jl残余气隙： 厘米（不包括压板的极身长度）2108 . 03 m jlml残隙的磁密： GS mmmjblB：磁极磁通m：极身宽mb残隙引起的磁位降： 安6108 . 0jjjBF有的直接用经验公式： mjBF5003-33-3 齿部磁压降的计算齿部磁压降的计算齿部磁路计算长度每极齿部磁压降tttt ttLBHLHtF:一、齿磁密的计算tB18000GS：齿部磁路
12、比较饱和，磁导小，主磁通大部分由齿通过，但有小部tB分则经过槽进入轭部。因此分析时必须分两种情况来讨论。（一）齿磁密小于 1.8T 的场合1通过齿部的磁通因为齿磁密小于 1.8T，齿磁路饱和程度不高，齿部导磁率槽部导磁率，齿部tB槽部。因此可认为在一个齿距范围内的主磁通从空气隙进入铁心表面后，几乎全部mRmR从齿通过。又因为选择的积分路径是通过磁极的中心线，因此要计算处于主极中心线上的那个齿内磁密。显然这个齿所在地区的空气隙刚好是最大值，该处一个齿距的范围内的tBB空气隙磁通为。tlBef slRslRTBmmt 08 . 1槽齿槽齿一个齿下的气隙磁通全部由齿通过。 tlBBBefttlBef
13、t2齿中的磁密tBtlBSBeft tt t)()3/1;(不含通风道铁心长度处齿宽平行槽取靠近最狭的如平行齿取齿宽计算齿宽ttttFet lbblKS)93. 092. 05 . 0(FetFevvtt ttFeef tKmmKbNllblKtlBB涂漆硅钢片对铁心叠压系数3每极齿部磁压降 平行齿：ttttLHHBtF 平行槽： 沿槽高上各点齿宽度是变化的，因此齿磁密与也相应变化。shtBtH因此我们取三个位置计算tttttLHHHBtF平均的tttttttrttt tttFeef ttt ttFeefttr tttFeef trLHFHHHHHblKtlBBHblKtlBBHblKtlBB)(6121212121齿顶处齿中部齿根处sa ttssatstrtrsa trbZDbbZhDbbtbZhDt)()2(21 在齿不太饱和以及齿宽沿其高度上的变化不大时，可采用近似的公式计算。求出离齿最狭部分 1/3 处齿高处的ttttLHHB31t 31 31F tttt ttFeeftLHFHblKtlBB31 313131注意：1 131)312(ssatbZh
