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1、高二小题练习（ 3）1、方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆，则a 的取值范围是. 2、若抛物线y2=2px 的焦点与椭圆62x+ 22y=1 的右焦点重合，则p 的值为. 3、 函数 y=f(x)的图象过原点且它的导函数g=)(xf的图象是如图所示的一条直线，则 y=f(x)图象的顶点在第象限 . 4、若椭圆 myx222=1 的离心率为21，则实数m= . 5、若直线4x-3y-2=0 与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0 总有两个不同交点，则a 的取值范围是. 6、已知 ABC 的顶点B、 C 在椭圆 32x+y2=1 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆
2、的另外一个焦点在BC 边上，则 ABC 的周长是. 7、过双曲线x2-y2=8 的左焦点 F 1有一条弦PQ 在左支上，若 |PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则PF2Q 的周长是. 8、 （2008 江苏， 14）f(x)=ax3-3x+1 对于 x-1,1总有 f(x) 0 成立，则a= . 9.根据下列条件求椭圆的标准方程：（1）已知 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为5 34和5 32，过 P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；（2）经过两点A（0，2）和 B3, 21. 10、已知圆x2+y2+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 交于 P，Q 两点，
3、且OPOQ（O 为坐标原点） ，求该圆的圆心坐标及半径. 高二小题练习（ 4）1、已知椭圆的长轴长是短轴长的2 倍，则椭圆的离心率等于. 2、若命题 “ 对xR，x2+4cx+10” 是真命题，则实数c 的取值范围是. 3、若命题p 的否命题为r，命题 r 的逆命题为s， p 的逆命题是t，则 s 是 t 的命题4、在曲线y=x2+1 的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+ x，2+ y） ，则 xy为. 5、圆 x2+y2+2x-4y+1=0 关于直线2ax-by+2=0（a、bR）对称，则ab 的取值范围是. 6、设椭圆22mx+22ny=1(m0,n0)的右焦点与抛物线y2=8x 的焦
4、点相同，离心率为21，则此椭圆的方程为. 7、 已知圆 C 的半径为 2， 圆心在 x 轴的正半轴上， 直线 3x+4y+4=0 与圆 C 相切， 则圆 C 的方程为. 8、 若点 P在曲线 y=x3-3x2+(3-3)x+ 43上移动，经过点 P的切线的倾斜角为 ， 则角 的取值范围是 _ 9、求下列各函数的导数：（1）;sin25xxxxy（2）);3)(2)(1(xxxy（3）; 4cos21 2sin2xxy（4）. 1111xxy10、在平面直角坐标系xOy 中，经过点（ 0，2）且斜率为k 的直线 l 与椭圆 22x+y2=1 有两个不同的交点P 和 Q. （1）求 k 的取值范围；（2）设椭圆与x 轴正半轴、 y 轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量OP+OQ与AB共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由.
