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1、江阴市 2014-2015 学年第一学期八年级期末调研考试数学试卷（本试卷满分120 分，考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）14 的平方根是（）A2 B 2 C 2 D22下列银行标志中，不是轴对称图形的是（）ABCD3在 0.101001，7，14， 2，0 中，无理数的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个4下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5， 2，2.5 B4，5，6 C2，3， 4 D1，2， 3 5在平面直角坐标系中，点A（2
2、， 3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和 B，然后把中点C 向上拉升3cm 至 D 点，则 橡皮筋被拉长了（）A2cm B3cm C4cm D5cm 7若 P1（x1，y1）， P2（x2，y2）是函数y= 21x 图像上的两点，下列判断中，正确的是（）Ay1y2By1y2C当 x1x2时， y1y2D当 x1x2时， y1y28如图，在 ABC 中， AB=AC，且 D 为 BC 上一点， CD=AD， AB=BD，则B 的度数为（）A30B36C40D459下列调查中，不适合用普查的是（）A旅客上飞机前
3、的安检B学校招聘教师，对应聘人员的面试C了解一批灯泡的使用寿命D了解全校学生的课外读书时间10在平面直角坐标系内，函数y=43x+3 的图像与x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，点O 为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O 重合）为顶点的直角三角形与RtABO 全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与RtABO 有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为（）A B D C x （第 6 题）（第 8 题）A9 个B7 个C6 个D5 个二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11点（ 2，4）关于 y
4、轴的对称点的坐标是12已知点A（ a1，2a3）在一次函数1yx的图像上，则a 的值为13每年4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50 名学生进行调查，则本次调查的样本容量是14如图，在ABC 中， ABAC 5，BC6，点 E、F 是中线 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是15如图，点 P 在 AOB 的角平分线上， 若使 AOP BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）16如图，已知函数y=2x+b 与函数 y=kx3 的图像交于点P，则不等式kx32x+b 的解集是17如图，在ABC 中， AB
5、 的垂直平分线分别交AB、BC 于点 D、E，AC 的垂直平分线分别交AC、BC于点 F、G若BAC=110o，则EAG= o 18如图，在ABC 中， AB=BC， ABC=90， E是 AB 上一点， BE=2，AE=3BE，P 是 AC 上一动点，则 PB+PE 的最小值是三、解答题（本大题共8 小题，共66 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2 小题，每小题4 分，共 8 分）（1）计算：38+1)31(02015；（2）已知： (x1)29，求 x 的值（第 17 题）B A P C E （第 18 题）（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）20（
6、本题满分6 分）学校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“ 放飞梦想 ” 读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、 科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（ 1）求被调查的学生人数；（ 2）补全条形统计图；（ 3）已知该校有1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21（本题满分6 分）如图，已知点P 在 AOB 内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在AOB 的角平分线上求作一点Q，使得 PQOB.（不要求写作法，但要保留作图痕迹）P O A B 22（本题满
7、分8 分）如图，一次函数y=（m 1）x+3 的图像与x 轴的负半轴相交于点A，与 y 轴相交于点 B，且 OAB 面积为 49. （ 1）求 m 的值及点 A 的坐标；（ 2）过点 B 作直线 BP 与 x 轴的正半轴相交于点P，且 OP=2OA，求直线 BP 的函数表达式23（本题满分9 分）如图，在RtABC 中， ACB=90o，AC=3cm，BC=4cm动点 P 从点 B 出发，以 每秒 1cm 的速度沿射线BA 运动，求出点P 运动所有的时间t，使得 PBC 为等腰三角形 . A O B P x y B A C 24（本题满分9 分）如图，平面直角坐标系中，过点C（ 28，28）分
8、别作x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为 B、A，一次函数y= 43x+3 的图像分别与x轴和 CB 交于点 D、E，点 P 是 DE 中点，连接AP. （ 1）求证： ADO AEC；（ 2）求 AP 的长25（本题满分10 分）小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线OAB C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：（ 1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米分钟；（ 2
9、）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数表达式；（ 3）若设两人在路上相距不超过0.4 千米时称为可以“ 互相望见 ” ，则小聪和小明可以“ 互相望见 ” 的时间共有多少分钟？小明O A B D t（分钟）s（千米）4 60 40 20 小聪C A O D P x y C E B 26（本题满分10 分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 (-6, 6)，以 A 为顶点的 BAC 的两边始终与x轴交于 B、 C 两点（ B 在 C 左面），且BAC= 45 . （ 1）如图，连接OA，当 AB=AC 时，试说明： OA=OB. （ 2）过点 A 作 ADx 轴，
10、垂足为D，当 DC= 2 时，将 BAC 沿 AC 所在直线翻折，翻折后边AB 交 y轴于点 M，求点 M 的坐标 . 江阴市 2014-2015 学年第一学期八年级期末调研考试数学评分标准一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1C 2 D 3B 4A 5D 6A 7 D 8B 9C 10B B C x O y A x O y A D 备用图一x O y A D 备用图二二填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）11（ 2，4）123 1350 146 15AO=BO 等16 x 4 1740 1810 三解答题（本大题共8 小题，共66 分）19（本题共有
11、2 小题，每小题4 分，共 8 分）（ 1）解：原式 =2+31,（3 分）=4. ,（4 分）（ 2）解： x1 3 ,（2 分）x=4 或 x=2,（4 分）20（本题满分6 分）（ 1）被调查的学生人数为：12 20%=60（人）； ,（2分）（ 2）喜欢艺体类的学生数为：602412 16=8（人）；图略,（4分）（ 3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200 6024=480（人）,（6 分）21（本题满分6 分）尺规作出角平分线,（3 分）尺规作出垂线,（5 分）标出点 Q,（6 分）22（本题满分8 分）（ 1）由点 B（0，3）得 OB=3 ,（1 分）SOAB= 49，1
12、2 OA OB=49，得 OA=32， A（3 2，0）,（3 分）把点 A（3 2，0）代入 y=（ m 1）x+3 得 m=3. ,（5 分）（ 2） OP=2OA， OP=3，点 P 的坐标为（ 3，0）,（6 分）设直线 BP 的函数表达式为y=kx+b，代入 P（3， 0）、 B（0，3），得 303bbk，解得31bk，直线 BP 的函数表达式为y=x+3 ,（8 分）23（本题满分9 分）在 RtABC 中，ACB=90o，AC=3cm，BC=4cmAB=5 cm. ,（1 分）由运动可知， BP=t，且 PBC 为等腰三角形有三种可能：若 BP=PC，则 B=PCB. ACB=
13、90， PAC=PCA，PC=PA， t=BP=12AB=5 2. ,（4 分）若 BP=BC，则 t=4.,（6 分）若 BC=PC，过点 C 作 CHAB，则 BP=2BH.由 CH AB=BCAC，得 CH=125. , （7 分）在 RtBHC 中，由勾股定理得BH=165. ,（8 分）t=BP=325. 综上所述， 符合要求的t 的值有 3 个，分别是5 2，4，32 5(秒). ,（9 分）24（本题满分9 分）（ 1） 由题意可得：D（ 4,0）， E（28,24）,（2分）在 ADO 与 AEC 中28904AOACAODCDOCE ADO AEC. ,（5 分）（2）由 A
14、DO AEC 全等可知： EAC=DAO， DAE =90 . ,（6 分）P 为 DE 中点， AP= 21DE.,（7 分）在 RtDBE 中， DE2=BD2+BE2=242+322=1600， DE=40，AP=20. ,（9 分）25（本题满分10 分）（1）20， 51. ,（2 分）（2）由图可知， 点 D 坐标为（ 60,4）.,（3 分）设所求函数表达式为s=kt，将 s=4，t=60 代入，解得： k= 151. ,（4 分）所求函数表达式为s= 151t. ,（5 分）（3）小聪、小明同时出发后，在小聪到达图书馆之前，两人相距0.4 千米时，解得t=3；,（6 分）当小聪从图书馆返回时：直
