《高考复习函数测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考复习函数测试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学一轮复习高考数学一轮复习函数函数过关测试卷过关测试卷时间 120 分钟 总分 150 分 一、选择题1、若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则) 1, 0)(logaabxyaA a=2,b=2 B a=,b=2 C a=2,b=1 D a=,b=2222、设,用二分法求方程内近似解的过程中 833xxfx 2 , 10833xxx在得则方程的根落在区间 , 025. 1, 05 . 1, 01fffA （1,1.25） B （1.25,1.5） C （1.5,2） D 不能确定3、若，当1 时，的大小关系是3 2 2 32( ) ,log3xabxcxx, ,a b cA B
2、 C Dabccabcbaacb4、若函数在区间上的最大值是最小值的 3 倍，则=) 10(log)(axxfa2 ,aaaA B C D 42 22 41 215、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：2210,(0)axxa A B C D 0a 0a 1a 1a 6、,当时,三个函数增长速度比较,下列2)(xxfxxg2)(xxh2log)(), 4( x选项中正确的是 A B )(xf)(xg)(xh)(xg)(xf)(xhC D )(xg)(xh)(xf)(xf)(xh)(xg7、函数 y=-ex的图象 A 与 y=ex的图象关于 y 轴对称. B 与 y=ex的图象关
3、于坐标原点对称. C 与 y=e-x的图象关于 y 轴对称. D 与 y=e-x的图象关于坐标原点对 称.8、图中三条对数函数图象，若，则的大小关系是1321xxxcba321,xxxA B C D 321xxx123xxx213xxx312xxx9、从任何一个正整数 n 出发，若 n 是偶数就除以 2，若 n 是奇数就乘 3 再加 1,如此继续下 去,现在你从正整数 3 出发，按以上的操作，你最终得到的数不可能是 A 1 B 2 C 3 D 410、为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个月的市场收购a价格有关，且使与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是
4、该产a品前 6 个月的市场收购价格：月份1234567 价格(元/担)687867717270则 7 月份该产品的市场收购价格应为A 69 元B 70 元C 71 元D 72 元11、正实数及函数满足，且，则的12,x x( )f x)(1)(14xfxfx 12()()1f xf x12()f xx最小值为A 4B 2C D 54 4112、下列说法不正确的是 A 函数 是奇函数2xxaay(0,1)aaB 函数 是偶函数(1)( )1xxaxf xa(0,1)aaC 若，则( )3xf x )()()(yfxfyxfD 若 ，且，则( )xf xa(0,1)aa12xx12 121 ()(
5、)()22xxf xf xf二、填空题13、已知，且，则=_.0a1lg)10lg(10aaxx14、若 M=1,0,1 N=2,1,0,1,2从 M 到 N 的映射满足：对每个 xM 恒使 x+f(x) 是偶数, 则映射 f 有_个.15、函数的零点有 个.62log2)(2xxxfx16、设函数,则不等式的解集是 .(0)( )(0)x xf xx x2( )20xf x x选择题答题卡题号123456789101112答案三、解答题17、设，在同一坐标系中作出函数 的图象.)21 (log) 10()01()21()(221xxxxxfxx)1 (xfy18、设是定义在-1,1上的奇函数
6、,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.)(xf（1）证明在-1，1上是减函数；)(xf（2）如果的定义域的交集为空集，求实数的取值范围；)(),(2cxfcxfc（3）证明：若 ，则存在公共的定义域，并求出这个公21c)(),(2cxfcxf 共的定义域.19、已知常数, 变数 x、y 有关系.1a 3ylogxlogalog3xax(1)若, 试以 a、t 表示 y ;tax )0t( (2)若 t 在内变化时, y 有最小值 8, 求此时 a 和 x 的值各为多少?) , 1 20、已知函数，且Zkxxfkk22)()3()2(ff（1）求的值；k（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上
7、pxpxfpxg12)(1)(2 , 1的值域为.若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由. 817, 4p21、某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用 一列火车作为交通车，已知该车每次拖 4 节车厢，一日能来回 16 次，如果每次拖 7 节 车厢，则每日能来回 10 次，每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数，每 节车厢能载乘客 110 人. 问这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少车厢才能使运营 人数最多?并求出每天最多运营人数.22、已知二次函数 y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数 y=f2(x)的图象与 直线 y=x
8、 的两个交点间距离为 8,f(x)= f1(x)+ f2(x).（1）求函数 f(x)的表达式； （2）证明:当 a3 时,关于 x 的方程 f(x)= f(a)有三个实数解.参考答案参考答案1-12 ABBAC BDBCC CD13、0 14、12 15 1 16 17 略 (,118、解: (1)由已知对任意的、，且，都有，从1x2x 1 , 121xx 0)()(2121 xxxfxf而与21xx 异号，所以在-1，1上是减函数.)()(21xfxf)(xf（2）因为的定义域是，的定义域是，)(cxf 1, 1cc)(2cxf 1, 122cc因为以上两个集合的交集为空集，所以11112
9、2cccc或解得：12cc或（3）因为恒成立，有（2）问可知：当时，112cc21c存在公共的定义域.)(),(2cxfcxf若，即时， ，112cc0121cc或11, 1122cccc 此时的交 集是； 1, 12cc若，则，此时的交集是10 c11, 1122cccc 1, 12cc19、解：(1) . 3ylogt1tt33ylogalogalog3,axaat aat ttQ.)0t (ay3t 3tylog3t3t2 a2(2) 时, 43)23t (2 ay), 1 23t Q23t 16a28a8y343min.6416x23 20、解：解：（1），即，)3()2(ff022k
10、k022 kk，Zk 10或k（2）， 2)(xxfpp ppxpxpxpxg414 212121)(222 当，即时，2 , 1212 pp ,41p1)2(, 4) 1(, 2,817 4142 ggppp当时，这样的不存在。, 2212 pp0pp当，即时，这样的不存在。1,212 pp41, 0p4)2(,817) 1(ggp综上得， . .2p21、解：设每日来回 y 次,每次挂 x 节车厢,由题意bkxy当 x=4 时 y=16 当 x=7 时 y=10 得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 2242 xy由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日
11、营运 S 节车厢则72)6(2242)242(22xxxxxxyS所以当时,此时 y=126x72maxS则每日最多运营人数为 110612=7920(人)22、()由已知,设 f1(x)=ax2,由 f1(1)=1,得 a=1, f1(x)= x2.设 f2(x)=(k0),它的图xk象与直线 y=x 的交点分别为 A(,)，B(,)kkkk由=8,得 k=8,. f2(x)=.故 f(x)=x2+.ABx8 x8() （证法一）f(x)=f(a),得 x2+=a2+, x8 a8即=x2+a2+.在同一坐标系内作出 f2(x)=和x8 a8 x8f3(x)= x2+a2+的大致图象,其中
12、f2(x)的图象是以坐a8标轴为渐近线,且位于第一、三象限的双曲线, f3(x)与的图象是以(0, a2+)为顶点,开口a8向下的抛物线.因此, f2(x)与 f3(x)的图象在第三象限有一个交点,即 f(x)=f(a)有一个负数解.又f2(2)=4, f3(2)= 4+a2+，当 a3 时,. f3(2)f2(2)= a2+80,当 a3 时,在a8 a8第一象限 f3(x)的图象上存在一点(2,f(2)在 f2(x)图象的上方.f2(x)与 f3(x)的图象在第 一象限有两个交点,即 f(x)=f(a)有两个正数解.因此,方程 f(x)=f(a)有三个实数解.（证法二）由 f(x)=f(a),得 x2+=a2+,即(xa)(x+a)=0,得方程的一个解 x1=a.x8 a8 ax8方程 x+a=0 化为 ax2+a2x8=0,由 a3,=a4+32a0,得 x2=, x3=ax8 aaaa 23242,x20, x1 x2,且 x2 x3.若 x1= x3,即 a=,则aaaa 23242 aaaa 232423a2=, a4=4a,得 a=0 或 a=,这与 a3 矛盾,x1 x3.故原方程 f(x)=f(a)有aa32434 三个实数解.
